12-ma`ruza. Qaytar va qaytmas jarayonlar. Real gazlar. Reja

Joul-Tomson effekti

Joul-bilan Tomson gazni issiqlik izolyatsiyasiga ega bo’lgan va ichida govak to’sigi bor trubkadan o’tkazilganda gaz to’siq orqali o’tib kengayishi natijasida temperaturasi bir oz o’zgarishini payqaganlar. Temperatura T o’zgarishning ishorasi boshlashgich bosim va temperaturaga qarab manfiy yoki musbat bo’lishi va jumladan, nolga teng bo’lib qolishi ham mumkin. Bu hodisa Joul-Tomson effekti deb ataladi. Agar gaz temperaturasi pasaysa (T0), effekt musbat ishorali deb hisoblanadi; agar gaz isisa (T0), effekt manfiy ishorali deb hisoblanadi.
Joul-Tomson tajribasining sxemasi rasmda ko’rsatilgan. Devorlari issiqlikni juda yomon o’tkazadigan trubka ichida gazning barqaror (vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan) oqimi hosil qilinadi. Trubka ichida mayda teshiklari bo’lgan to’siq (paxtadan qilingan tiqin) bor bo’lib, mana shu tiqinda bosim eng katta R₁ qiymatdan eng kichik R₂ qiymatga qadar o’zgargan. Buning natijasida gaz keskin kengaygan. Tajribada temperaturalar ayirmasi TT₂T₁ o’lchab borilgan.
Gazning 1 va 2 kesimlar bilan chegaralangan qismini fikran ajratib olaylik. Gaz trubka ichida harakat qilgani sari bu kesimlar ko’cha boradi. Bir oz vaqt o’tgandan keyin bu kesimlar mos ravishda 1 va 2 vaziyatlarga kelib qoladi deb faraz qilamiz. Gazning o’sha miqdori to’siqdan keyin to’siqdan oldinga qaraganda kattaroq hajm egallagani uchun 2 kesim 1 kesimga qaraganda kattaroq kesimga siljiydi. Gazning fikran ajratib olingan miqdori uchun termodinamika birinchi asosining tenglamasini yozamiz. Gaz tashqi muhit bilan issiqlik almashmasdan (adiabatik) kengayadi. SHuning uchun gaz ichki energiyasining orttirmasi gaz ustida bajarilgan ishga teng bo’lishi kerak:
U₂U₁A (15.7)
Gazning mazkur miqdori ustida bajariladigan bu ishni unga qo’shni gaz bajaradi. Gazning ajratib olingan qismiga chap tomondan P1S kuch tahsir qiladi (S-trubkaning kesimi), bu kuch harakat tomoniga yo’nalgan. O’ng tomonidan esa, harakatga qarshi yo’nalgan ‘₂S kuch tahsir qiladi. Natijada a gazning biz tekshirayotgan qism ustida A’ ish bajariladi:
AP₁Sl₁P₂Sl₂
Sl₁ ko’paytma gazning kengayishidan oldin egallab turgan V₁ hajmi, Sl₂ ko’paytma esa gazning kengaygandan keyin egallab turgan V₂ hajmi ekanligini hisobga olib, ishni quyidagicha ifodalash mumkin:
AP₁V₁P₂V₂
Bu ifodani (15.7) ga qo’yib, quyidagi munosabatni topamiz:
U₁P₁V₁U₂‘₂V₂ (15.8)
Shunday qilib, Joul-Tomson tajribasi sharoitida gazning ichki energiyasi emas, balki holat funktsiyasi bo’lgan UPV kattalik saqlanar ekan.
Kengaygandan keyin gazning hajmi katta bo’ladi, shuning uchun bu gazni Etarlicha darajadagi aniqlik bilan ideal gaz deb hisoblash mumkin. SHuning uchun P₂V₂ ni RT₂ ga teng deyish, U₂C_vT₂ deb olish mumkin.

Bu ifodalarning hammasini (15.8) ga qo’yamiz:

Uchinchi qo’shiluvchini quyidagicha yozish mumkin:

T ni topamiz
(15.9)
T ning ishorasi qavslar ichidagi ifodaning ishorasi bilan aniqlanadi. Quyidagi shart bajarilganda nolinchi effekt (T) o’rinli bo’ladi:
(15.10)
(V₁,T₁) tekislikda (15.10) tenglama rasmda tasvirlangan egri chiziq bilan ifodalanadi. Bu egri chiziqning nuqtalari T₁ va V₁ parametrlarning T bo’lgan vaqtdagi qiymatlarini aniqlaydi. Egri chiziqdan yuqorida yotuvchi nuqtalar T₁ va V₁ ning T bo’lgan vaqtdagi qiymatlarini aniqlaydi (egri chiziqdan yuqoriga qarab ko’chilganda qavs ichidagi birinchi qo’shiluvchi ortadi va qavs ichidagi ifoda noldan katta bo’lib qoladi). Egri chiziqdan pastda yotuvchi nuqtalar T₁ va V₁ parametrlarning effekt musbat (T) bo’lgandagi qiymatlarini aniqlaydi. (15.8) tenglama bilan ifodalanuvchi egri chiziq inversiya egri chizig’i deb ataladi.
SHunday qilib, effektning ishorasi va kattaligi gazning boshlangich temperaturasi va boshlangich hajmi (yoki boshlangich bosimi) bilan aniqlanadi.  bo’lganda effekt hamisha manfiy bo’ladi.  bo’lgan holda boshlangich hajm Etarlicha katta bo’lgandagina (ya’ni boshlangich bosim yetarlicha kichik bo’lgandagina) effekt musbat bo’ladi.

3.