12-mavzu. Aniq integral, xossalari. N’yuton-leybnits formulasi


-xossa. Agar  funksiya  kesmada integrallanuvchi bo‘lsa , u holda || funksiya ham shu kesmada integrallanuvchi bo‘ladi. 4-eslatma


Download 387.01 Kb.
bet9/13
Sana09.01.2022
Hajmi387.01 Kb.
#255279
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
Aniq integral

7-xossa. Agar  funksiya  kesmada integrallanuvchi bo‘lsa , u holda || funksiya ham shu kesmada integrallanuvchi bo‘ladi.

4-eslatma. || funksiyaning  kesmada integrallanuvchiligidan,  funksiyaning shu kesmada integrallanuvchi bo‘lishi har doim ham kelib chiqavermaydi.

3) O‘rta qiymat haqidagi teoremalar.

 funksiya  kesmada aniqlangan va chegaralangan bo‘lsin. U holda ,  mavjud va  tengsizlik o‘rinli bo‘ladi.

2.1-teorema. Agar  funksiya  kesmada integrallanuvchi bo‘lsa, u holda shunday o‘zgarmas  son mavjud bo‘lib, ushbu

tenglik o‘rinli bo‘ladi.



Natija. Agar  funksiya  kesmada uzluksiz bo‘lsa, u holda shunday  nuqta topiladiki,

tenglik o‘rinli bo‘ladi.



2.2-teorema. Agar  va  funksiyalar  kesmada integrallanuvchi bo‘lib,  funksiya shu oraliqda o‘z ishorasini o‘zgartirmasa, u holda shunday o‘zgarmas  son mavjud bo‘lib,

tenglik o‘rinli.



Natija. Agar   kesmada uzluksiz bo‘lsa, u holda  kesmada shunday  nuqta topiladiki,

tenglik o‘rinli bo‘ladi .



Chegaralari o‘zgaruvchi bo‘lgan aniq integrallar funksiya  kesmada aniqlangan va u shu kesmada integrallanuvchi bo‘lsin. U holda aniq integralning 1-xossasiga asosan,  funksiya istalgan  Ì  kesmada ham integrallanuvchi bo‘ladi, ya’ni

integral mavjud bo‘ladi.




Download 387.01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling