12-mavzu. Matlab dasturidan muhandislik masalalarida foydalanish

Matlabning standart funksiyalari 

10-jadval 

Matematik 

yozuvda 

Matlabdagi 

yozuvda 

Matematik 

yozuvda 

Matlabdagi 

yozuvda 

e 

x

 

exp(x) 

arcsin x 

asin(x) 

ln x 

log(x) 

cos x 

acos(x) 

lg (x) 

log10(x) 

arctg x 

atan(x) 

log 

2 

x 

log2(x) 

arcctg x 

acot(x) 

x

sqrt(x) 

shx 

sinh(x) 

x

abs(x) 

chx 

cosh(x) 

sin x 

sin(x) 

cthx 

tanh(x) 

cos x 

cos(x) 

thx 

coth(x) 

tg x 

tan(x) 

arcch 

acosh(x) 

ctg (x) 

cot(x) 

arccth 

acoth(x) 

sec (x) 

sec(x) 

arccosech 

acsch(x) 

cosec x 

csc(x) 

arcsech 

asech(x) 

Izoh:  Matlabda  bundan  tashqari  turli-tuman  maxsus  funksiyalarni  qiymatlarini 

hisoblash uchun mo’ljallangan buyruqlar ham mavjud. Bu buyruqlarni hisoblashda 

ASPEN  tizimining  maxsus  funkiyalaridan    (ASPEN  tizim  yadrosida  mavjud) 

foydalaniladi.  Bu  buyruqlarni  >>help  elfin  va>>  help  mfunlist  kabi  buyruqlarini 

berish orqali batafsil ko’rish mumkin.

---

MATLABDA MATЕMATIK IFODALAR USTIDA SHAKL 

ALMASHTIRISHLAR

. 

MATLABda  matеmatik  ifodalar  ustida  shakl  almashtirish  jarayonida 

quyidagi amallarni bajarish mumkin: 

· O’xshash hadlarni ixchamlash;

· Ko’paytuvchilarga ajratish;

· Qavslarni ochish:

· Ratsional kasrlarni qisqartirish va shu kabilar

Bunday  simvolli  hisoblashlarni  bajarishdan  oldin  ifodadagi  o’zgaruvchilar 

syms  yordamchi buyrug’I (syms inglizcha  “symbols”,  ya’ni  “simvollar” so’zining 

qisqa ifodasi)orqali e’lon qilinadi. Masalan: 

>> syms x y z a b c d 

Ifodalarda shakl almashtirishlar. 

Ifodalarda  qavslarni  ochib,  ularning  hadlarini  ixchamlash  expand() 

buyrug’I bilan amalga oshiriladi: 

>> syms x y z a b c d e 

>> P=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1) 

P = 

(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1) 

>> P1=expand(P) 

P1 =x^6-1 

Ko’phadlarni  ko’paytuvchilarga  ajratish  uchun  esa  factor) 

byrug’idan foydalanamiz. Masalan: 

>> factor(P1) 

ans =(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1) 

>> factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x) 

ans =x*(x-1)*(x-3)*(x+2)*(x+1) 

Ifodalarni  soddalashtirish  simplify()  yoki  simple()  buyrug’I 

bilan amalga oshiriladi.Masalan: 

>> P2=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)) 

P2 =(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)) 

>> simplify(P2) 

ans =2*cos(x)^2-1 

Bundan  tashqari,  ifodalar  ustida  shakl  almashtirishlarda  kerak  bo’ladigan 

collect,  numden,  horner,  subexpr,  subs  kabi  bir  qator  buyruqlari  mavjud  va  uni 

mustaqil o’rganishni foydalanuvchiga qoldiramiz.