12. Tayanch konspekti O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Download 0.61 Mb. Pdf ko'rish
|
materiallar qarshiligi
|
379
12. Tayanch konspekti
TA’LIM VAZIRLIGI
M.ULUG’BEK NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT ARXITEKTURA-QURILISh INSTITUTI « M M a a t t e e r r i i a a l l l l a a r r q q a a r r s s h h i i l l i i g g i i v v a a q q u u r r i i l l i i s s h h m m e e x x a a n n i i k k a a s s i i» k k a a f f e e d d r r a a s s i i
« MATERIALLAR QARShILIGI »
fanidan
S A M A R Q A N D– 2012 380
MATERIALLAR QARShILIGI FANIDAN TAYaNCh KONSPEKTI KIRISh. Materiallar qarshiligi fani va uning mohiyati. Har xil konstruksiyalarni (mashinalarni, inshootlarni, asboblarni va boshqalarni) loyihalashda unga quyilgan yuklar ta’sirida chidamli va uzoq vaqtlar davomida xavf-xatarsiz ishlashi talab qilinadi, yani konstruksiya mustahkam qilib qurilishi kerak. Konstruksiyani mustahkamlikka hisoblashdan tashqari, loyihalashning ko’p hollarida bikrlikka va ustivorlikka ham hisoblash zarur. Bikrlikka hisoblashdan asosiy maqsad, konstruksiya elementlarining o’lchamlarini shunday aniqlash kerak bo’ladiki, normal ekspluatasiya qilish sharti bo’yicha ruxsat etilgan ko’chish (deformasiya) berilgan qiymatdan oshib ketmasligi kerak. Ko’pgina konstruksiyalarning deformasiyasi ba’zi bir tashqi yuklar ta’sirida, agar bu yuk kritik qiymat deb ataluvchi yukdan oshib ketmasa, juda kichik bo’ladi. Agar yuk undan oshib ketsa (xato ozgina bo’lsada), konstruksiya deformasiyasi tez o’sadi. Bunga oddiy misol kilib ingichka sterjenning bo’ylama egilishini keltirish mumkin. Yukning o’sishida konstruksiya deformasiyasining sifat o’zgarish xarakteri ustivorlikni yo’qotish deyiladi. 2.Konstruksiya elementlari va tuzilmalari. Qurilish amaliyotida uchraydigan konstruksiyalarda obyektlar geometrik nuqtai nazardan asosan brus, plastinka (plita), qobiqlar va massivlarga bo’linadi. 1. Brus deb prizmatik yoki silindrik shakldagi jismlarning ko’ndalang kesim o’lchamlari uzunlik o’lchamiga qaraganda juda kichik bo’lgan konstruksiya elementiga aytiladi. Agar bruslar cho’zilish yoki siqilishga qarshilik ko’rsatsa sterjenlar, egilishga qarshilik ko’rsatsa balkalar va buralishga qarshilik ko’rsatsa esa
2. Plastinka va qobiqlar deb bir o’lchami (qalinligi) boshqa o’lchamlariga qaraganda juda kichik bo’lib, agar tekis sirt bilan chegaralansa plastinka, agar egri sirt bilan chegaralansa qobiqlar deb aytiladi. 3. Massiv deb uchala o’lchami bir xil tartibda bo’lgan konstruksiya elementiga aytiladi
381
1. Ferma deb bir necha sterjenlarni sharnirlar yordamida biriktirishdan hosil bo’lgan geometrik o’zgarmas sistemaga aytiladi. 2. Rama deb bir necha bruslar bikr qilib tutashtirilishidan hosil bo’lgan sterjenlar sistemasiga aytiladi.
Konstruksiyaga ta’sir qiluvchi kuchlar, asosan ikkiga bo’linadi: Sirtqi kuchlar va hajmiy kuchlar. Jismga qo’shni ikkinchi jismdan o’tadigan va jism sirti bo’ylab tarqalgan kuchlarga sirtqi kuchlar deyiladi. Sirtqi kuchlar to’plangan va yoyilgan bo’ladi .
konstruksiya nuqtalarida tezlanish hosil bo’lmaydi deb hisoblanadi. Dinamik kuchlar juda qisqa vaqt ichida o’z qiymati yoki holatini o’zgartiradigan kuchlardir. Masalan, zarb yuklari. Dinamik kuchlar davriy va nodavriy ham bo’lishi mumkin. Inshootga ta’sir qiluvchi kuchlar doimiy va muvaqqat bo’lishi mumkin. Doimiy kuchlar deb inshootning butun xizmat davomida uzlo’qsiz ta’sir qiladigan kuchlarga aytiladi. Masalan, inshootning o’z og’irligi. Muvaqqat kuchlar esa cheklangan vaqt oralig’ida ta’sir qiladi. Unga mashinaning ko’prikdan o’tishdagi bosimi, qorning og’irligi misol bo’ladi. Jismning butun hajmi bo’yicha taqsimlangan kuchlarga hajmiy kuchlar deyiladi. Bu kuchlarga og’irlik kuchlari, magnit tortish kuchlari, inersiya kuchlari va boshqalar kiradi. Hajmiy kuchning o’lcham birligi 3 / м н .
4.Ichki kuchlar va ularni aniqlash. Kesish usuli. Kuchlanish va deformasiya haqida tushunchalar. Jismni hosil qiluvchi atom zarrachalari orasidagi o’zaro ta’sir kuchlari boshlang’ich ichki kuchlar deyiladi. Agar jismga tashqi kuch qo’yilsa, uning zarrachalarini o’zaro muvozanatda tutib turuvchi ichki kuchlar o’zgaradi va jism deformasiyalanib, uning kesimlarida ichki kuchlar hosil bo’ladi. Bularga, ko’pincha zo’riqish kuchlari deyiladi. Brus ko’ndalang kesimidagi hosil bo’ladigan zo’riqish kuchlarini topish uchun kesish usulidan foydalaniladi. 382
5.Materiallar qarshiligi fanida qabul qilinadigan gipotezalar (cheklanishlar).
Konstruksiya elementlarining mustahkamligini, bikrligini va
ustivorligini tekshirishda, hisoblash formulalarini keltirib chiqarishni osonlashtirish maqsadida materiallar qarshiligida bir qator cheklanishlarga yo’l qo’yiladi. Bu cheklanishlar, gipotezalar (farazlar) deyiladi. ChO’ZILISh VA SIQILISh. 1. Bo’ylama kuchlarni aniqlash va uning epyurasini qurish. Amalda cho’zilish va siqilish deformasiyalariga ishlaydigan bruslar juda ko’p uchraydi. Cho’zilish va siqilishga qarshilik ko’rsatadigan to’g’ri o’qli bruslar sterjenlar deb ataladi. Sterjenning ixtiyoriy ko’ndalang kesimida hosil bo’ladigan bo’ylama kuchni topish uchun kesish usulidan foydalanamiz (2.1-shakl, a,b).
a )
б ) P 1 P 1
P 2
P 3
P 2
P 3
P 4
P 5
x
x ) ( x
m n
n
m
2.1-shakl Sterjen qoldirilgan qismining muvozanatini tekshiramiz:
P x N Х i = 0 , bundan P x N ) (
Endi bo’ylama kuchning ishorasi to’g’risida to’xtalamiz. Agar tashqi kuch ta’siridan sterjenda cho’zilish deformasiyasi hosil bo’lsa, bo’ylama kuch ishorasi musbat, aks holda manfiy deb qabul qilinadi. Boshqacha qilib aytganda, bo’ylama kuch kesimdan qochsa, uning ishorasi musbat (2.2-shakl, a), agar kesimga qarab intilsa ishorasi manfiy bo’ladi (2.2- shakl, b). Sterjen ko’ndalang kesimida paydo bo’ladigan ichki zo’riqish kuchlarining teng ta’sir etuvchisi shu kesimdagi bo’ylama kuchni ifodalaydi va quyidagicha yoziladi. 383
dF x x N ) ( ) ( (2.1)
P
P P
) ( x
P P
) ( x
a ) n
n m
m m
n m
n б )
2.2-shakl
Bo’ylama kuchning qiymatlarini aniqlash murakkab bo’lgan hollarda uning epyurasini qurish maqsadga muvofiqdir. Bo’ylama kuchni sterjen o’qi bo’yicha o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafik, bo’ylama kuch epyurasi deb ataladi. Bu epyuradan tez va bexato bo’ylama kuchning eng katta qiymatini topish mumkin. 2. Cho’zilish (siqilish) da kuchlanish, deformasiya va ko’chishlar. Markaziy cho’zilish va siqilish holatidagi sterjenning ko’ndalang kesimida faqat normal kuchlanishlar hosil bo’ladi.
F 1
2 3
4 1
2 3
4
F
1 2
3 4
1 2
3 4
а ) б )
в ) F
m n
N ( z ) z
2.4-shakl.
Sterjenning bunday holatida uning ko’ndalang kesim yuzasining barcha nuqtalarida normal kuchlanishlar bir xil bo’ladi, ya’ni const deb hisoblanadi. Endi kesish usulidan foydalanib normal kuchlanishlarning qiymatini aniqlaymiz (2.4-shakl, v):
P z N P z N Z ) ( ; 0 ) (
384
Normal kuchlanish o’zgarmas miqdor bo’lganligi uchun N(z) ni (2.1) formuladan aniqlaymiz: N (z) =
A A F F d F d
Demak P F , bundan F P (2.2) bo’ladi. Agar sterjen o’qi bo’ylab, bir necha tashqi kuchlar ta’sir etayotgan bo’lsa, bu holda (2.2) formuladagi R sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir etayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchi ) ( z N bilan almashtiriladi, ya’ni
) ( . (2.3) Normal kuchlanishning ishorasini olish qoidasi ham bo’ylama kuchnikiday bo’lib, cho’zuvchi kuchlanishlar musbat deb olinadi.
а )
б ) 1 a
1 a
Р
z 2 в
в
1 a
y
2 а
2 в
2 а
1 в
2.5-shakl.
Endi sterjenlarning cho’zilishi va siqilishidan hosil bo’ladigan deformasiyani tekshiramiz (2.5-shakl, a). Shakldan ko’rinadiki, sterjenning absolyut bo’ylama cho’zilishi (ko’ndalang siqilishi)
) (
1 1
a a (2.4) bo’ladi. Absolyut cho’zilish (siqilish) uzunlik o’lchovi (odatda ìì ñì , ) bilan o’lchanadi va cho’zilish uchun musbat, siqilish uchun esa manfiy bo’ladi. Sterjenning uzunlik birligiga to’g’ri kelgan absolyut bo’ylama deformasiyasi nisbiy bo’ylama deformasiya deb ataladi va bilan belgilanib, quyidagicha aniqlanadi :
/ (2.5) Ko’ndalang deformasiyada bu miqdor absolyut ko’ndalang deformasiya deyiladi va bilan belgilanadi. Ko’ndalang kesimning a o’lchami yo’nalishi bo’yicha. 385
a a a ; a a a 1 (2.6) b o’lchami yo’nalishida
;
b b b b b 1 (2.7) (2.6) va (2.7) formulalar oldidagi “–“ cho’zilishda ko’ndalang o’lchamlar qisqarishi uchun qo’yilgan. Agar sterjen materiali izotrop bo’lsa ko’ndalang deformasiyalar bir xil bo’ladi :
a .
Sterjenning uzunligi, eni, absolyut bo’ylama va ko’ndalang deformasiyalari uzunlik birligida o’lchanganligi uchun va
deformasiyalar o’lchovsiz son bo’ladi. Sterjen cho’zilsa, >0 , > 0; siqilsa 0 , 0 bo’ladi. O’tkazilgan tajribalar shuni ko’rsatadiki, oddiy cho’zilish (siqilish)da
bo’ylama nisbiy deformasiyaga nisbati o’zgarmas miqdor bo’lib, u faqat sterjenning materialiga bog’liq bo’ladi va uning absolyut qiymati bilan belgilanib Puasson koeffisiyenti deb ataladi.
.
(2.8)
Bu koeffisiyentni Puasson topganligi uchun uning nomi bilan ataladi. U materialning elastik xarakteristikalaridan biridir. Barcha materiallar uchun 5 , 0 0 oralig’ida o’zgaradi. Ba’zi materiallar uchun Puasson koeffisiyentining qiymatlari 2.1-jadvalda keltirilgan . Tajribalardan ma’lumki, cho’zuvchi (siquvchi) kuchlanish sterjenning materiali uchun aniqlangan ma’lum chegaradan oshmasa, ya’ni faqat elastiklik deformasiya chegarasida qaralsa, (proporsionallik chegarasida) cho’zuvchi kuchlanish bilan nisbiy deformasiya orasida to’g’ri proporsionallik bog’lanishi mavjuddir. Bu bog’lanishni dastlab ingliz fizigi R. Guk topgani uchun u Guk qonuni deb ataladi va quyidagicha ta’riflanadi: “proporsionallik chegarasigacha, cho’zilgan sterjenlarda normal kuchlanish nisbiy cho’zilishga to’g’ri proporsionaldir”.
E
(2.9) (2.9) bog’lanish koordinatalar sistemasida quyidagi og’ma to’g’ri chiziq bilan o’qi orasidagi burchakning tangensi proporsionallik koeffisiyenti Ye ning miqdorini ifodalaydi : 386
tq E
(2.10) Proporsionallik koeffisiyenti E cho’zilishdagi (siqilishdagi) elastiklik moduli yoki birinchi tur Yung moduli deb ataladi va sterjen materialining cho’zilishga (siqilishga) qarshilik ko’rsata olish xususiyatini ifodalaydi. E
ning o’lchami kuchlanishning o’lchamligida (odatda ГПa а M П , ) ifodalanadi. Agar 1 / bo’lsa E bo’lib, E - elastiklik moduli sterjenning cho’zilishidan
F P
2.6-shakl (siqilishidan) keyin absolyut deformasiyasi uning uzunligiga ( ) teng holatida hosil bo’ladigan kuchlanish bo’lar ekan. Guk qonunidan foydalanib, cho’zuvchi kuch, sterjenning ko’ndalang kesim o’lchamlari va absolyut deformasiyalari orasidagi bog’lanishni topamiz. Buning uchun (2.5) dan ni topib, undagi ning qiymatini (2.2) dan keltirib qo’yib, quyidagi formulani hosil qilamiz :
EF P
(2.11) Bu formuladan ko’rinadiki, sterjenning absolyut cho’zilishi (siqilish) cho’zuvchi (siquvchi) kuch ) ( P ga va uning uzunligi ( ) ga to’g’ri proporsional, elastiklik moduli ) ( E va ko’ndalang kesim yuzasi ) ( F ga teskari proporsional bo’lar ekan. Bog’lanishning o’zi esa cho’zilishda (siqilishda) Guk qonuni deb ataladi. bunda:
F E – miqdor sterjenning cho’zilishdagi (siqilishdagi) bikrligi deyiladi. Agar sterjenning ko’ndalang kesimlari pog’onalab o’zgarsa va unga bir nechta kuchlar ta’sir etayotgan bo’lsa, sterjenning absolyut cho’zilishi bo’ylama kuch va ko’ndalang kesim yuzasi o’zgarmas bo’lgan uchastkalar uchun (2.11) formula alohida hisoblanib, keyin ularning yig’indisi olinadi:
i i i EF N
, (2.12)
387
Sterjenlar cho’zilganda (siqilganda) uning ko’ndalang kesimlari o’q bo’ylab ko’chadi. Ko’ndalang kesimning ko’chishi bilan deformasiyasi bir-biridan mutloqa farq qiladi, vaxolanki ko’chish deformasiya natijasida hosil bo’lsa ham biroq ular bir-biridan katta farq qiladi. Download 0.61 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|