12-tema. Funkciyanıń limiti. Ájayıp limitler. Anıqlama 1

Teorema (Ekvivalentlilik shárti). hám funkciyaları ekvivalentli sheksiz kishi funkciyalar bolıwı ushın bul funkciyalar bir-birinen tártibi olardıń hár biriniń tártibinen joqarıraq bolǵan sheksiz kishi funkciyalarǵa parıqlanıwı zárúr hám jetkilikli.
Teorema (Ekvivalentlilik sheksiz kishi funkciyalar qatnası). Eki sheksiz kishi funkciya qatnasınıń shegi olarǵa ekvivalentli sheksiz kishi funkciyalardıń qatnasınıń shegine teń.
Ekvivalentli sheksiz kishi funkciyalardıń mısalları: da
.
Ájayıp shekler
Matematikada kóplegen qollanıwlarǵa iye bolǵan ájayıp shekler:
1. ,
2. (yamasa ).
e=2,71822818... irracional sanı. Neper sanı dep ataladı.
Tiykarı e ge teń bolǵan logarifm natural logarifm dep ataladı:
.
Ekvivalent sheksiz kishi funkciyalardıń sheklerdi esaplawda jiyi qollanılatuǵın bazı bir túrleri:
de de
de


0/0 túrindegi anıq emesliklerdi teńbe-teń túrlendire otırıp túrine hám kerisinshe alıp keliw múmkin. túrindegi anıq emeslikler 0/0 yamasa túrine keltiriledi.