13 –lektsiya Tegis kesim betlerinin' geometriyaliq xarakteristikalari

Simetrik formalardin’ oraydan qashiwshi inertsiya momenti ha’rdayim “0” ge ten’ boladi.Ma’selen:(13.6-su’wret.)
13.3. Parallel ko’sherlerge salistirg’anda inertsiya momentleri arasindag’i qatnas.




13.7 - forma
Aytayiq tegis kesimnin’ orayi х ha’m y ko’sherlerge salistirg’anda inertsiya momentleri J_x,J_y, J_xy ma’lim bolsin.Orayliq ko’sherlerge parallel ha’m olardan iqtiyariy ha’m araliqlarinan o’tiwshi yag’niy х₁ ha’m у₁ ko’sherlerge salistirg’anda ekvatorial ha’m oraydan qashiwshi inertsiya momentlerin aniqlaymiz.(13.5 – su’wret).
Koordinata ko’sherleri х₁ ha’m у₁ sistemasinda ajiratilg’an elementar maydanshanin’ koordinatalari to’mendegige ten’ boladi.
х₁= х+ в
у₁=у+
koordinata ko’sherleri х₁ ne у₁ salistirg’anda inertsiya momentlerin (13.6 formulalarg’a tiykarlanip)aniqlaymiz.

Bul jerde:
di bildiredi, , o’zgermes bolg’ani ushin,
ge ten’
sebebi ol orayliq ko’sherge salistirg’anda
Ol jag’dayda, (13.6)ni 2-shisine tiykarlanip joqaridag’i islerdi islep to’mendegi formulani payda qilamiz:
(13.10)
Demek, orayliq ko’sherge parallel ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti orayliq ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti menen kesim maydaninin’ ko’sherler arasindag’i araliq kvadratina ko’beytpesinin’ jiyindisina ten’.
Tegis kesimnin’ orayliq ko’sherlerge parallel yag’niy ko’sherlerge salistirg’anda (oraydan qashiwshi)ni inertsiya momentin tawamiz (13.9) formulag’a tiykarlanip:


Bul jerde
dep to’mendegini payda qilamiz
(13.11)
Demek, orayliq ko’sherlerge parallel yag’niy ko’sherlerge salistirg’anda oraydan qashpa inertsiya momenti orayliq ko’sherlerge salistirg’anda inertsiya momenti menen kesim maydaninin’ ko’sherler arasindag’i araliqlarg’a ko’beytpelerinin’ jiyindisina ten’.(13.13, 13.11)- Shtayner formulasi deyiledi.
Eger orayliq ko’sherge parallel х₁ ko’sherge parallel bolip, «с» araliqta o’tiwshi х₂ ko’sherge salistirg’anda inertsiya momentin tabiw kerek bolsa, aldin orayliq х ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti (13.13) formula tiykarinda tabiladi. Son’ sol formula boyinsha х₂ ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti to’mendegishe aniqlanadi:

Bul baylanislardan ko’ringenindey, ha’r qanday oraysiz ko’sherge salistirg’anda inertsiya momentinen orayliq ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti kishi boladi.Araliq artiwi menen inertsiya momenti ko’lemi da artip baradi.