13 –lektsiya Tegis kesim betlerinin' geometriyaliq xarakteristikalari

13.4. A’piwayi kesimlerdin’ orayliq inertsiya momentleri
Endi joqaridag’i keltirip shig’arilg’an formulalar tiykarinda bazi bir a’piwayi formalardin’ inertsiya momentlerin esaplaw formulalarin keltirip shig’aramiz.

1. 
   Tuwri to’rtmu’yeshlik.
   

13.8-su’wret


Tap sog’an uqsas (13.13)

(13.13) belgilengen o’lshemleri ha’m h bolg’an parallelogram ushin da tuwri boladi.


13.9- su’wret
2. Kvadrat b=h=a dep alsaq (13.13)ge tiykarlanip to’mendegi formulag’a iye bolamiz:
(13.13)

2. 
   Do’n’gelek. Aldin radius “r” ge ten’ bolg’an do’n’gelekti orayliq ko’sherlerge salistirg’anda qutip inertsiya momentin esaplaymiz
   

ligin itibarg’a alsaq
(13.14)


13.10 - su’wret
Do’n’gelek kesimnin’ orayliq ko’sherlerine salistirg’anda inertsiya momenti aniqlawda baylanisti ha’m simetriya boyinsha ekenligin na’zerde tutsaq:
. (13.15)
Ko’p jag’daylarda
(13.16)
Formulalar isletiledi.
4. Shen’ber. Shen’ber ta’rizli kesimnin’ orayliq ko’sherlerine salistirg’anda inertsiya momentleri bir-birne ten’ bolip, sirtqi ha’m ishki do’n’gelektin’ sol ko’sherlerge salistirg’anda inertsiya momentleri ayirmasina ten’:

(13.17)
Bul jerde (13.18)
D- ҳалқани sirtqi diametr, d-ishki diametr.
5. U’shmu’yesh. Tiykarinin’ ken’ligi biyikligi h bolg’an u’shmu’yeshliktin’ tiykari arqali o’tiwshi х₁ ko’sherge salistirg’anda inertsiya momentin aniqlaymiz. Bunin’ ushin tiykarinan ol araliqta dy qalin’liqta elementar dF maydansha ajiratamiz..


su’wret
dF=в_у dy.
dan
bunnan
Bul jag’dayda

demek
formulag’a tiykarlanip


(13.19)
(13.20)
Quramali formanin’ inertsiya momentlerin tabiw ushin oni a’piwayi kesim maydanlarina ajiratip son’ olar jiynaladi.

(13.21)
Bul jerde: -ha’r qaysi ajiratilg’an a’piwayi formalardin’ o’z orayliq ko’sherine salistirg’anda inertsiya momentleri;
-ha’r qaysi ajiratilg’an a’piwayi forma orayliq ko’sheri menen quramali forma orayliq forma orayliq ko’sheri arasindag’i araliqlar.
Demek quramali forma inertsiya momenti oni payda etiwshi a’piwayi formalardin’ inertsiya momentleri jiyindisina ten’.
Prokat kesimlerinin’ (qushtavr, shveller, mu’yeshlik ha’m basqalar) inertsiya momentleri arnawli mag’liwmatnamalarda beriledi.
Misal. To’mendegi tavr formali kesim maydaninin’ awirliq orayi koordinatalari ha’m orayliq ko’sherlerge salistirg’anda inertsiya momentleri tawilsin.”U” ko’sheri kesim simetriya ko’sheri bolg’ani ushin awirliq orayi onin’ u’stinde jaylasadi.

1. 
   Tegis forma maydaninin’ static momenti dep nege aytiladi? Onin’ o’lshem birligi ne?
   
2. 
   Tegis forma maydaninin’ static momentleri qanday ko’sherlerge salistirg’anda nolge ten’ boladi?
   
3. 
   Quramali forma maydaninin’ static momenti qanday formula menen tabiladi?
   
4. 
   Quramali forma maydaninin’ awirliq orayinin’ koordinatalari qanday formulalar arqali tabiladi?
   
5. 
   Tegis forma maydaninin’ ekvatorial ha’m polyar (qutip) inertsiya momentleri dep nege aytiladi ha’m olar ne menen o’lshenedi?
   
6. 
   Ekvatorial ha’m qutip inertsiya momentleri on’ ko’lemge iye bola aladima?
   
7. 
   Tegis forma maydanlarinin’ oraydan qashpa inertsiya momentleri dep nege aytiladi ha’m ol qanday mug’darlarg’a iye boliwi mu’mkin?
   
8. 
   O’z ara tik ko’sherlerge salistirg’anda ekvatorial inertsiya momentlerinin’ jiyindisi ha’m bul ko’sherler kesisken noqatqa shekem salistirg’anda qutip inertsiya momentleri bir-birlerine qanday baylang’an?
   
9. 
   Ko’sherler parallel jag’dayda ko’shirilgen ko’sherge salistirg’anda ha’m oraydan qashpa inertsiya momentleri ushin o’tiw formulalari qanday jaziladi?
   
10. 
    Tuwr to’rtmu’yeshliktin’ tiykarina parallel bolg’an orayliq ko’sherine salistirg’anda ekvatorial inertsiya momenti nege ten’?
    
11. 
    Do’n’gelek ha’m халқасимон kesimnin’ ko’sherge salistirg’anda orayliq inertsiya momentleri nege ten’?
    
12. 
    Quramali formanin’ ko’sherge salistirg’anda inertsiya momenti qanday tabiladi?