15-mavzu. Differensial tenglama va differensial tenglamalar sistemasini yechishning operatsion usuli. Reja

Misol. Dyumel formulasi yordamida boshlangʻich shartlarni bajaruvchi differensial tenglamaning yechimi topilsin.
Yechish.Yordamchi masalani koʻrib chiqamiz:

Operatsion usuldan foydalanib, , , 1

ekanligini topamiz, undan esa

u holda (11) formulaga koʻra
=
.


2.Chiziqli differensial tenglamalar sistemasini operatsion usulda yechish
Oʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglamalar sistemasini operator yordamida yechish sxemasi, bitta differensial tenglamani yechish kabidir.
Misol: Quyidagicha differensial tenglamalar sistemasini yeching

Yechish.
Agar , , u holda ;
; va quyidagicha operatorli sistemaga oʻtamiz:
ushbu sistemani yechib
u holda X(p) va Y(p) lar uchun asllar quyidagicha koʻrinishni oladi:

Асосий адабиётлар

1. 
   Мирзиёев Ш. Буюк келажагимизни мард ва олижаноб халқимиз билан бирга қурамиз. –Т.: Ўзбекистон, 2017. - 488 бет.
   
2. 
   Мирзиёев Ш. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. –Т.: Ўзбекистон, 2017. - 48 бет.
   
3. 
   Мирзиёев Ш. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. –Т.: Ўзбекистон, 2017. - 48 бет.
   
4. 
   Мирзиёев Ш.М. Эркин ва фаровон, демократик Ўзбекистон давлатини биргаликда барпо этамиз. Т.: Ўзбекистон, 2017. - 32 бет.
   
5. 
   Morris Tenebout, Harry Pollard. Ordinary Differential Equations. Birkhhauzer. Germany, 2010.
   
6. 
   Robinson J.C. An Introduction to Ordinary Differential Equations, Cambridge University Press 2013.
   
7. 
   Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений, М., КомКнига. УРСС. 2006.
   
8. 
   Энгольц Л.Е. Дифференциальные уравнения и вариационное исчиление. М., КомКнига. УРСС. 2006.
   
9. 
   Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск: Из-во РХД. 2000.
   
10. 
    Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB: Учебное пособие. /Пер с англ. М.А.Макарова. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. 304с.
    
11. 
    Салохиддинов М. С., Насриддинов Г. Оддий дифференциал тенгламалар. Тошкент. Ўқитувчи. 1994.
    
12. 
    Xurramov Sh.R. «Oliy matematika». 1-2 jild. Toshkent, “Tafakkur” nashriyoti, 2018.