16-§. Differensial tenglama yechimining parametrlarga va boshlang’ich shartlarga bog’liqligi

Isbot. Ko’rinib turibdiki funksiya (5) Koshi masalasining yechimidan iborat. Yechimning yagonaligidan natija-1 ning isboti kelib chiqadi. ■

Quyidagi

(6)

belgilash natijasida (1) va (2) differensial tenglamalarni quyidagicha yozish mumkin:

L[y]=g(x), (7)

L[y]=0 . (8)

Bu yerda L[y] ifodaga differensial operator deyiladi. Endi differensial operatorning ayrim xossalari bilan tanishamiz.

Lemma-2. O’zgarmas ko’paytuvchini operator belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni

L[cy]=cL[y], c=const.

Isbot.