17. Metallarda fermi darajasi va Fermi-Dirak taqsimot funksiyasi Fermi darajasi

O'z yarim o'tkazgich. Yarimo'tkazgichlar nazariyasida energiya mos yozuvi odatda metallardagi kabi o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismiga mos keladigan daraja sifatida qabul qilinadi.
Ichki yarimo'tkazgichning issiqlik qo'zg'alishi elektronlarning valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tishlari bilan birga keladi. O'tkazuvchanlik zonasiga o'tgan elektronlar doimiy ravishda mavjud emas, lekin juda qisqa vaqtdan keyin ular valentlik zonasiga qaytadilar. Bunday holda, ular valentlik zonasidan yangi elektronlar bilan almashtiriladi. Bu almashinuv tufayli o'tkazuvchanlik zonasining quyi sathlarida joylashgan elektronlar ham, valentlik zonasining yuqori sathlarida joylashgan elektronlar ham o'tkazuvchanlikda teng ravishda ishtirok etadilar. Yuqoridagi mos yozuvlar nuqtasida birinchisining energiyasi nolga teng, ikkinchisining energiyasi esa - Wg ga teng ("minus" belgisi o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismidagi energiyaning ijobiy qiymatlari ekanligini anglatadi. yuqoriga qo'yiladi). Shunday qilib, o'tkazuvchanlikda ishtirok etuvchi elektronlarning o'rtacha energiyasi ya'ni o'ziga xos yarim o'tkazgichlarda Fermi darajasi tarmoqli bo'shliqning o'rtasida joylashgan (51-rasm, a).




Nopok yarim o'tkazgichlar. Elektron yarimo'tkazgichda mutlaq nolga yaqin bo'lgan etarlicha past haroratlar hududida issiqlik qo'zg'alish o'tkazuvchanlik zonasiga faqat Wd nopoklik donor darajasida bo'lgan elektronlarni, valentlik zonasi darajasida bo'lgan elektronlarni o'tkazishi mumkin. o'tkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydi, chunki past haroratli mintaqadagi panjaraning termal tebranishlari energiyasi bunday elektronlarni o'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazish uchun etarli emas. O'tkazuvchanlik zonasiga o'tgan elektronlar uning pastki qismiga yaqin joylashgan va nolga yaqin energiyaga ega deb faraz qilsak, biz (ichki yarim o'tkazgichdagi kabi asoslarda) ishtirok etuvchi elektronlarning o'rtacha energiyasini taxmin qilishimiz mumkin. o'tkazuvchanligi ga teng . Shunday qilib, past haroratlarda donor yarimo'tkazgichdagi m darajasi masofadagi tarmoqli oralig'ida joylashgan o'tkazuvchanlik bandining pastki qismidan (51-rasmga qarang, b).
P tipidagi yarimo'tkazgichlarda teshik o'tkazuvchanligini yaratish uchun elektronlarni valentlik zonasidan uning shiftidan Wa masofasida joylashgan akseptor darajalariga o'tkazish kerak. Yuqorida keltirilganlarga o'xshash dalillar bizga past haroratlarda teshikli yarimo'tkazgichdagi m darajasi valentlik zonasining yuqori qismi va qabul qiluvchi nopoklikning Wa darajasi o'rtasida joylashgan degan xulosaga kelishga imkon beradi. Biz energiyani o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismidan hisoblayotganimiz uchun, keyin

(51-rasm, c qarang).