17. Metallarda fermi darajasi va Fermi-Dirak taqsimot funksiyasi Fermi darajasi

Haroratning Fermi sathining holatiga ta'siri. Ichki yarimo'tkazgichda Fermi darajasining holati haroratga bog'liq emas. Bu ichki yarimo'tkazgichning o'tkazuvchanligini aniqlaydigan jarayonlar haroratning o'zgarishi bilan tabiatini o'zgartirmasligi bilan izohlanadi. Albatta, haroratning oshishi va termal qo'zg'alish energiyasining ortishi bilan elektronlar o'tkazuvchanlik zonasining har doimgidan yuqori darajalariga o'tadi, ular uning pastki qismidan ancha uzoqda bo'ladi. Shu bilan birga, termal qo'zg'alish valentlik zonasining eng chuqur darajalarida joylashgan elektronlarni o'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazadi. Shuning uchun o'tkazuvchanlikda ishtirok etuvchi zaryad tashuvchilarning o'rtacha energiyasi o'zgarishsiz qoladi va ichki yarimo'tkazgichdagi Fermi darajasi, haroratdan qat'iy nazar, tarmoqli bo'shlig'ining o'rtasida joylashgan o'rnini saqlab qoladi.
Doplangan yarim o'tkazgichlarda boshqacha rasm kuzatiladi. Ularda, 10-sek.da aniqlanganimizdek, harorat oshishi bilan ifloslik o'tkazuvchanligi ichki o'tkazuvchanlik bilan almashtiriladi. Bu m darajasining pozitsiyasining o'zgarishiga sababdir. Aniqlik uchun n-tipli yarimo'tkazgichni ko'rib chiqaylik.
Past haroratlarda elektron yarim o'tkazgichda o'tkazuvchanlik xususiyatlarining mavjudligi elektronlarning donor sathidan o'tkazuvchanlik bandiga o'tishlari bilan bog'liq. Shuning uchun Fermi darajasi nopoklik darajasi va o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismi o'rtasida joylashgan. Harorat ko'tarilganda, biz bilganimizdek, nopoklikning kamayishi sodir bo'ladi va qachon donor darajasi deyarli bo'sh. Biroq, bu harorat oralig'ida donorlik darajasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tishlar tobora ko'proq valentlik zonasidan o'tishlar bilan almashtiriladi - ichki o'tkazuvchanlik paydo bo'la boshlaydi. Yuqori haroratlarda, qachon yarimo'tkazgichning o'tkazuvchanligi deyarli to'liq elektronlarning valentlik zonasidan o'tishlari bilan aniqlanadi, buning natijasida o'tkazuvchanlik elektronlarining o'rtacha energiyasi teng bo'ladi. m darajasi bu sharoitda tarmoqli bo'shlig'ining o'rtasida joylashgan joyni egallaydi. Shunday qilib, biz harorat oshishi bilan elektron yarimo'tkazgichdagi Fermi darajasi o'z pozitsiyasini o'zgartirayotganini ko'ramiz (52-rasm).

Xuddi shunday, teshik yarimo'tkazgichdagi Fermi sathining holati harorat ortishi bilan ham o'zgaradi: T = 0 da qabul qiluvchi Wa va valentlik zonasining yuqori qismi o'rtasida joylashgan bo'lib, u tarmoqli bo'shliqning o'rtasiga o'tadi. ortib borayotgan harorat.