18 – 03 Транспорт воситаларини ишлатиш ва таoмирлаш

Burchakli tezlanish. Qattiq jismning burchakli tezlanishi burchakli tezlikning vaqt birligi ichidagi o‘zgarishini ifodalab beradi. Agar Dt=t₁-t vaqt oralig‘ida burchakli tezlik Dw=w₁-w qiymatga o‘zgarsa, burchakli tezlanishning o‘rtacha qiymati e_o‘rt=Dw/Dt -ga teng bo‘ladi. Agar Dt®0 intilganda o‘rtacha burchakli tezlanish haqiqiy burchakli tezlanishga aylanadi va (6.3) tenglikni e’tiborga olgan holda,
(6.4)
aniqlanadi. Shunday qilib, burchakli tezlanishning son qiymati burchakli tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi hosilaga teng yoki burilish burchagidan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng ekan.
Burchakli tezlanishga "Qattiq jism harakati: qо’zg’almas о’q atrоfida: burchakli tezlanish:"ning o‘lchov birligi 1/T² (1/vaqt²); burchakli tezlikning o‘lchov birligi sifatida, amalda rad/s dan foydalaniladi, yoki 1/s (s^-1) ishlatiladi.
Agar burchakli tezlikning moduli ortib borsa, aylanma harakat tezlanuvchan deb ataladi, agar kamayib borsa aylanma harakat sekinlanuvchan deb ataladi. Burchakli tezlik -w va burchakli tezlanish e -ning ishoralari bir xil bo‘lsa tezlanuvchan, turli xil bo‘lsa sekinlanuvchan aylanma harakat deb ataladi.
Jismning burchakli tezlanish vektori (burchakli tezlik vektori kabi) ham -vektor sifatida aylanish o‘qi bo‘ylab tasvirlanadi. Hamda,
(6.5)
Agar va -lar bir tomonga yo‘nalgan bo‘lsalar (110- a shakl), aylanma harakat tezlanuvchan, agar qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan bo‘lsalar (110- b shakl) sekinlanuvchan bo‘lar ekan.
6.3 § Tekis va tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat.
Agar burchakli tezlik vaqt davomida o‘zgarmasa (w=const), bunday harakatni tekis aylanma harakat deb ataladi. Tekis aylanma harakatning qonunini aniqlaylik. (6.3) formuladan dj=w×dt - ni aniqlaymiz. Harakatni kuzatish boshlanganda, ya’ni t=0 s da burilish burchagi j=j₀ bo‘lgan bo‘lsa, oxirgi tenglikning ikkala tomonidan, o‘ng tomonidan 0 dan t -gacha, chap tomonidan j₀ dan j -gacha chegaralarda integral olib, quyidagi natijani olamiz,
φ=φ₀+ωt (6.6)
(6.6) tenglamadan ko‘rinib turibdiki j₀=0 bo‘lsa, tekis aylanma harakatning qonuni,
φ=ωt yoki ω=φ/t (6.7)
tenglamalar orqali ifodalanadi.
Texnikada aylanma harakatning burchakli tezligini 1 minut ichidagi aylanishlar soni orqali ifodalanadi va uni n ayl/min(ruscha - ob/min)^[2] bilan ifodalanadi, endi, n ayl/min bilan 1/s orasidagi bog‘lanishni aniqlaylik. Jism aylanish o‘qi atrofida bir marta to‘liq aylansa, u 2p burchakka burilgan bo‘ladi va n - marta aylangan bo‘lsa demak, jism jami bo‘lib 2pn burchakka burilgan bo‘ladi; ushbu burilish t=1minut=60 sekund vaqt mobaynida sodir bo‘lgan. Bu qiymatlarni (6.7) formulaga qo‘ysak,
ω=nπ/30=0,1n (6.8)
tenglama orqali bog‘langan bo‘lar ekan.
Agar burchakli tezlanish vaqt davomida o‘zgarmasa (ɛ=const), bunday harakat tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat deb ataladi. Harakatni kuzatish boshlanganda, ya’ni t=0 s da burchakli tezlik ω=ω₀ (ω₀ -harakatni kuzatish boshlangandagi burchakli tezlik) bo‘lgandagi jismning aylanma harakat qonunini keltirib chiqaramiz.
(6.4) formuladan dω=ɛ×dt ekanligini aniqlaymiz. Bu tenglamaning o‘ng tarafini 0 dan t -gacha, chap tomonini w₀ dan w -gacha chegarada integrallab, quyidagi natijani olamiz,
ω=ω₀+ɛ×t (6.9)
bu tenglikni (6.3) formula yordamida quyidagicha ifodalaymiz,
dφ/dt=ω₀+ɛ×t yoki dφ=ω₀dt+ɛ×tdt
oxirgi tenglikni yana bir marta integrallab,
(6.10)
tekis o‘zgaruvchan aylanma harakatning qonunini aniqladik.
Bunday harakatdagi burchakli tezlik ω-ni (6.9) formula orqali aniqlanadi. Agar ω va ɛ -lar bir xil ishorali bo‘lsalar, harakat tekis tezlanuvchan, aks holda tekis sekinlanuvchan bo‘ladi.