19-Maruza. Termodinamikaning birinchi asosi. Ayrim sodda termodinamik jarayonlarni ifodalashda termodinamikaning birinchi asosining qoʹllanilishi. Reja

Adiabata tenglamasi (6) ni izoterma tenglamasi рV=const bilan solishtiramiz. Izoterma tenglamasini differensiallash
Vdp+рdV=RdT =0
ni beradi yoki
dP/dV=-p/V (7)
(6) ni differensiallasak:
dP/dV=-γp/V (8)
ga ega bo‘lamiz.
P,V parametrli fiksirlangan holatlar natijalari bo‘yicha ham izoterma, ham adiabatani o‘tkazish mumkin (6,a-rasm). Bunda (8) va (7) larni taqqoslashdan shu ko‘rinib turibdiki, ko‘rilayotgan egri chiziqlarning kesishish nuqtasida adiabata egriligi tangens burchagi izotermanikiga qaraganda γ marotaba katta (absolyut qiymati bo‘yicha).


6-rasm
Hajmning oshishi bilan bosimning izotermaga nisbatan adiabata bo‘yicha sezilarli tushishi shuning bilan tushuntiriladiki, adiabatik o‘zgarishlarda bosimga hajmning oshishi bilan birga temperaturaning kamayishi ham ta’sir qiladi. Izotermik o‘zgarishlarda esa, bosim faqat hajmga bog‘liq.
Puassonning ikkita boshqa tenglamasini bir necha usul bilan olish mumkin. Shunday, (2) va (6) dan parametr p ni qisqartirib:
ТV^γ-1 =const (9)
ni olamiz. 6,b-rasmda adiabata (9) ni izoterma bilan taqqoslash keltirilgan. Shunday yo‘l bilan parametr V ni qisqartirib:
(10)
ni topamiz.
Gazning adiabatik kengayishdagi ishini ko‘rib chiqamiz. Buning uchun (1) ni
dA=- С_V dТ (11)
shaklda yozamiz, bu yerda dА = рdV. Chekli adiabatik o‘zgarishlar uchun integral olish kerak:

natijada
(12)
ga ega bo‘lamiz.
(12) ni gazning ixtiyoriy massasi uchun taaluqli deb, va molyar issiqlik sig‘imini kiritib, (12) ni quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
(13)
(13) formula adiabatik jarayondagi ishni hisoblashda asosiy hisoblanadi. (9) va (10) ni qo‘llab va T₁ ni qavsdan tashqariga chiqarib, gazning adiabatik kengayishi uchun xususiy hollarni ko‘rishda foydali bo‘lgan boshqa ikki formulani hosil qilish mumkin:
a