19-Maruza. Termodinamikaning birinchi asosi. Ayrim sodda termodinamik jarayonlarni ifodalashda termodinamikaning birinchi asosining qoʹllanilishi. Reja

) ,
b) (14)
Avval aytib o‘tilganidek, issiqlik sig‘imi jarayon turiga bog‘liq. Ideal gazning xossalarini analiz qilishda doimiy hajmdagi С_V va doimiy bosimdagi issiqlik sig‘imlari kiritilgan edi. Izotermik jarayondagi issiqlik sig‘imi ±∞ qiymatlarni qabul qiladi. Bu masalani yaxshilab analiz qilish shuni ko‘rsatadiki, ixtiyoriy sistema issiqlik sig‘imi jarayonga bog‘liq holda nol orqali o‘tib, +∞ dan —∞ gacha qiymatlarni qabul qiladi. Nol issiqlik sig‘imi adiabatik o‘zgarishlar yuz berayotgan barcha jismlar uchun taaluqlidir. Haqiqatda, ΔQ=0 da (adiabatiklik sharti):
С = ΔQ/ ΔT = 0
IDEAL GAZDA POLITROPIK JARAYONLAR
Politropik jarayonlar – bu sistema issiqlik sig‘imi doimiy qolgan jarayondir. Bunday jarayonlarning xususiy holi, ma’lumki, avval o‘rganilgan izojarayonlardir. Ideal gazlar uchun politropa tenglamasini keltirib chiqarish adiabata tenglamasini keltirib chiqarish kabidir. Politropik jarayonlar uchun dQ=СdT bo‘lib, bu yerda issiqlik sig‘imi С=const. Ideal gazlar uchun termodinamikaning birinchi qonunini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
CdT=C_vdT+pdV (1)
Holat tenglamasini differensial shaklda qo‘llaymiz:
Vdp+pdV=RdT (2)
Yozilgan tenglamadan dT ni qisqartirib:
(3)
ni topamiz, bu yerda С_P=С_V+R.
Hosil qilingan tenglamaga quyidagi kattalik kiradi:
(4)
va unga politropa ko‘rsatgichi deyiladi. (3) tenglama С=соnst (n=соnst) shartida
d (ln рVⁿ)=0 ko‘rinishga keladi va bundan
рVⁿ=соnst (5)
ekanligi kelib chiqadi.
(5) ni (4) ni qo‘llagan holda qayta yozamiz:
(6)
Avval o‘rganilgan jarayonlar (6) tenglama bilan ifodalanuvchi politropik jarayonlarning xususiy holi ekanligini ko‘rsatamiz. Shunday, С=С_Р bo‘lganida izobara uchun tenglama hosil bo‘ladi: р=const. С=±∞ bo‘lganida (6) tenglama izotermalar oilasini ifoda etadi: рV=соnst. Adiabatik jarayonlar nolinchi issiqlik sig‘imiga mos keladi: С=0 (n=Ср/С_V=γ). (6) tenglamadan izoxorik jarayon tenglamasini C-C_p/C-C_V darajadan ildiz chiqarib hosil qilish mumkin:

Bu tenglamaga muvogiq, С=С_V bo‘lganda V=соnst bo‘ladi.
Umumiy holda manfiy issiqlik sig‘imli jarayonlar bo‘lishi mumkin:
C=dQ/dT<0.
Bunday jarayonlarda issiqlik yutilishi temperaturaning pasayishi bilan kuzatiladi. Bunday jarayonlarning bo‘lishi mumkinligi termodinamikaning birinchi qonuni bilan oson tushuntiriladi: dQ=C_vdT+pdV. Haqiqatda, agar dQ>0 va dV>0 bo‘lsa yutilayotgan issiqlik рdV ishdan kichik bo‘ladi, u holda dT<0 va С=dQ/dT<0. Boshqacha aytganda, manfiy issiqlik sig‘imli jarayonlarda jism issiqlikning kelishi va uning ichki energiyasining kamayishi hisobiga ish bajaradi.

P va V koordinatalar sistemasida manfiy issiqlik sig‘imli politropik o‘zgarishlar egri chizig‘i kesishuvchi izoterma va adiabata orasida joylashgan (7-rasm). 1 nuqtadan b nuqtaga o‘tishda jarayonni ifodalovchi egri chiziq adiabatadan yuqorida yotadi, bunday o‘tishlarda issiqlik yutiladi (dQ>0). Biroq ko‘rilayotgan soha izotermadan pastda yotganligi uchun jarayon

7-rasm

temperaturaning pasayishi bilan boradi:
dT<0 va С=dQ/dT<0.

Glosariy

Heat	Issiqlik	Temperaturalar farqi tufayli bir jismdan ikkinchisiga enegiya uzatish
First law of thermodynamics	Termodinamikaning birinchi qonuni	Jismga berilgan issiqlik miqdori uning ichkienregiyasini o’zgarishi bilan ish bajarishga sarflanadi
Closed system	YOpiq sistema	Massasi doimiy sistema
Closed system	Ochiq sistema	Massasi oshishi yoki kamayishi mumkin bo’lgan sistema
Isolated	Izolyatsiyalangan	Sistema chegaralari orqali energiya xech qanday shaklda uzatilmaydigan yopiq sistema
Thermodynamic processes	Termodinamik jarayon	Sistemani bir xolatdan ikkinchisiga o’tkazishi mumkin bo’lgan jarayon
Isothermal process	Izotermik jarayon	Temperatra o’zgarmas bo’lgandagi jarayon
Heat reservoir	Issiqlik rezervuari	Tashqi jism bilan issiqlik almashinuvida temperaturasi deyarli o’zgarmaydigan massasi juda katta izolyatsiyalangan jism,
Isobaric process	Izobarik jarayon	Bosimi doimiy bo’lgan jarayon
Isovolumetric (or isochoric)	Izovolumetrik yoki izoxorik jarayon	Xajm o’zgarmas bo’lgandagi jarayon
Adiabatic process	Adiabatik jarayon	Tashqi muhit bilan issiqlik almashmasdan bo’ladigan jarayon