19-Maruza. Termodinamikaning birinchi asosi. Ayrim sodda termodinamik jarayonlarni ifodalashda termodinamikaning birinchi asosining qoʹllanilishi. Reja

IDEAL GAZDA ADIABATIK JARAYON
Adiabatik jarayon deb, sistema tashqarisidan issiqlik olmaydigan va uni tashqariga bermaydigan jarayonga aytiladi. Adiabatik jarayonda ish ichki energiyaning kamayishi hisobiga boradi. Ideal gazlar uchun dQ=0 da (adiabatiklik sharti)
dQ=C_vdT+pdV
dan, pdV=-C_VdT ligi kelib chiqadi. Gaz adiabatik kengayganda dV va dТ orttirmalar ishorasi qarama-qarshidir.

Shunday, adiabatik kengayganda dV>0, temperaturaning o‘zgarishi dT<0 (kengayishda gaz soviydi). Siqilganda teskari temperaturaviy samara ro‘y beradi (adiabatik qizish). Havoning adiabatik sovushi 5-rasmda ko‘rsatilgan qurilma yordamida oson namoyish etiladi. Tagida kam miqdorda suv va spirt aralashmasi bo‘lgan shisha idishga rezina probka orqali o‘rnatilgan trubkadan havo kiritiladi.

5- rasm

Idish og‘zidagi rezina probka sug‘urilsa, idishda bug‘ning sovutilishida kondensasiyalanishi natijasida tuman hosil bo‘ladi. Muvozanatli adiabatik jarayonni 23-rasmda keltirilgan ideallashtirilgan qurilma yordamida amalga oshirsa bo‘ladi. Bu qurilmada adiabatiklik uchun gazli silindr termostatdan uzilgan bo‘lishi kerak (Silindr tagi adiabatik bo‘lishi kerak). Agar bunday qurilmada porshen ustidagi yukni olib tashlansa, molekulalarning porshenga urilishi tufayli porshen siljiydi va bunda molekulalar ulardan uzoqlashayotgan porshenga urilishida kinetik energiyasining bir qismini yo‘qotadi. Gazning siqilishda (porshendagi yuklarni oshirganda), aksincha, gaz molekulalari, ularga yaqinlashayotgan porshenga urilib, qo‘shimcha energiya oladilar.
Adiabatik jarayon, ideal gazdagi ixtiyoriy jarayon kabi Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi bilan ifodalanadi, u gazning temperaturasi, hajmi va bosimining o‘zgarishi bilan tavsiflanadi. Adiabatik jarayonda termodinamikaning birinchi qonunining qo‘llanilishi faqat ikkita termik parametrni bog‘lovchi funksiyani topishga imkon beradi:
f(p,V)=0, f (V, T)=0 yoki f(р, Т)=0.
Funksional bog‘lanishning uchchala turi Puasson tenglamasi deb ataladi. (р, V), (V, Т), (р, Т) koordinatalarda ko‘rsatilgan funksiyani tasvirlovchi chiziqlarga adiabatalar deyiladi. Puasson tenglamasini keltirib chiqaramiz.
dQ=0 bo‘lganda ideal gazlar uchun termodinamikaning birinchi qonuni
C_vdT+pdV=0 (1)
ko‘rinishni oladi.
Holat tenglamasi
pV=RT (2)
ga va (1) tenglamaga uchta o‘zgaruvchan kattaliklar kiradi. Bu munosabatlardan bitta o‘zgaruvchini qisqartirib, ikkita o‘zgaruvchini bog‘lovchi tenglamani hosil qilamiz. Shunday, (2) ni differensiallab:
Vdp+рdV=RdT (3)
va (1) da kabi o‘zgartirish kiritib:
(4)
ni topamiz.
Hosil qilingan tenglamaga issiqlik sig‘imlari nisbati
(5)
kirib, u gaz, suyuqlik va qattiq jismlarning termodinamik xossalarini ifodalashda juda katta rol o‘ynaydi. (4) ni рV ko‘paytmaga bo‘lib
d(lnpV^γ)=0
munosabatga kelamiz. Bu munosabatdan
pV^γ= const. (6)
ekankigi kelib chiqadi. (6) tenglamaga p va V o‘zgaruvchilarda ideal gaz adiabatasi tenglamasi deyiladi (Puasson tenglamasi).