2 -amaliy: Geometrik masalalar yechish metodlari haqida. Yasashga doir geometrik masalalar haqida. Ko‘pyoqlilar. Aylanma jismlar. Silindr, konus, shar

2. Parallelepiped. 
Prizmaning asosi parallelogramm bo`lsa, bunday prizma parallelopiped deyiladi. 
Parallelepipedning umumiy uchga ega bo`lmagan yoqlari qarama-qarshi yoqlar 
deyiladi. (9- chizma) BCC
1
B
1
va ADD
1
A
1
- qarama qarshi yoqlari. 
2-teorema. Parallelepipedning qarama-qarshi yoqlari parallel va teng. 
3-teorema. Parallelepipedning dioganallari bir nuqtada kesishadi va kesishgan 
nuqtasida teng ikkiga bo`linadi. 
Parallelepiped diagonallarining kesishgan nuqtasi ”O” uning simmetriya markazi 
bo`ladi. 
D
1
B
1
A
1
C
1
D B 
A C
Asosi to`g`ri burchakli to’rtburchakdan iborat bo`lgan parallelepiped to`g`ri 
burchakli parallelopiped deyiladi. 
To`g`ri burchakli parallelepipedning hamma yoqlari to`g`ri to`rtburchaklardan 
iborat bo`ladi. 
9-chizma 

---

Hamma qirralari teng bo`lgan parallelepiped kub deyiladi. 
4-teorema. To`g`ri burchakli parallelepipedning istalgan diagonalining kvadrati 
uning uchta chiziqli o`lchovi kvadratlarining yig`indisiga teng.
Piramida. 
 
Piramida deb, berilgan nuqtani yassi ko`pburchakning nuqtalari bilan tutashtiradigan 
barcha kesmalardan tashkil topgan ko`pyoqqa aytiladi. (9-chizma) 
5-teorema. Piramidaning asosiga parallel va uni kesib o`tadigan tekislik shu 
piramidaga o`xshash piramida ajratadi. 
S-piramidaning uchi. S 
∆ABC-piramidaning asosi. 
∆SAB, SBC,SAC -piramidaning yon yoqlari 
SA, SB, SC –piramidaning yon qirralari. A O B
SO- piramidaning balandligi deyiladi. C
Uchburchakli piramida tetraedr ham deyiladi.
Muntazam ko`pyoqlar. 9-chizma 
Agar qavariq ko`pyoqlarning tomonlari soni bir xil bo`lgan muntazam 
ko`pburchaklardan iborat bo`lsa va shu bilan birga ko`pyoqning har bir uchida bir 
xil kattalikdagi qirralar uchrashsa, bunday qovariq ko`pyoq muntazam ko`pyoq 
deyiladi. Bunday ko`pyoqlarga muntazam tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr va 
ikosaedrlar kiradi. 
6-teorema. Muntazam piramidaning yon sirti asosi perimetrining yarmi bilan 
apofemasining ko`paytmasiga teng. (10-chizma)
11-chizma 

---

n
a
S
s
yon


2
.
.

  yoki
2
.
.

p
S
s
yon


- apofema, a-asos tomoni S 
p-asosning peremetri 
a
1 
O

a
3
a
3
10-chizma
Bizga tanish bo`lmagan oktaedr yoqlari muntazam uchburchaklar bo`lib, har bir 
uchida to`rtta qirra uchrashadi. 
Dodekaedr-yoqlari muntazam besh burchaklardan iborat, uning bitta uchida uchta 
qirra uchrashadi. 
Ikosaedr-yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat bo`lib, uning har bir uchida 
beshtadan qirra uchrashadi.