2 -amaliy: Geometrik masalalar yechish metodlari haqida. Yasashga doir geometrik masalalar haqida. Ko‘pyoqlilar. Aylanma jismlar. Silindr, konus, shar

---

2
-amaliy: Geometrik masalalar yechish metodlari haqida.
Yasashga doir geometrik masalalar haqida. Ko‘pyoqlilar.
Aylanma jismlar. Silindr, konus, shar. 
 
 Geometrik masalalar asosan berilishi va nimani topishga qaratilganligiga qarab 3 
turga bo`linadi: 
1-hisoblashga doir masalalar; 
Bunday masalalar turmushda ko`p uchraydigan, geometrik figuralarga taaluqli 
bo`lgan, u figuraning biror elementini topishga yoki uning yuzasini, hajmini 
topishga doir masala kiradi. 
2-isbotlashga doir masalalar; 
Bunday masalalarga o`rganilgan geometrik figuralar, ularning xossalari, alomatlari 
yoki ular orasidagi munosabatlariga ko`ra nazariy jihatdan asoslashga doir masalalar 
kiradi. 
3-geometrik figuralar yoki ularning elementlarini geometrik yasash qurollari 
yordamida yasashga doir masalalar kiradi. Bunday masalalarni yechishda 
o`rganilgan geometrik nazariyalarni ketma-ket qo`llab yasashga doir geometrik 
masalalar hal qilinadi. 
Yasashga doir geometrik masalalarni «konstruktiv masalalar» deyiladi va 
geometriyaning bu qismini o`rganiladigan bo`limini «konstruktiv geometriya» deb 
ataladi. Konstruktiv geometriyaning asosiy yasash quroli chizg`ich va sirkuldir. Bu 
qurollarni ishlatishda asosan quyidagi, ularning imkoniyatlarini e`tiborga olib 
tuzilgan aksiomalari mavjud: 
1. 
Berilgan ikki nuqta orqali to`g`ri chiziq o`tkazish mumkin. (Chizg`ich 
aksiomasi); 
2. 
Berilgan markazi va radiusiga ko`ra U (o, r) aylanani yasash mumkin. ( 
Sirkul aksiomasi); 
3. 
Ikki to`g`ri chiziqning kesishgan nuqtasini topish mumkin, agar ular 
kesishadigan bo`lsa. (Chizg`ich aksiomasi); 
4. 
Ikki aylananing kesishgan nuqtalarini topish mumkin, agar ular umumiy 
nuqtaga ega bo`lsa. ( Sirkul aksiomasi); 

---

5. 
Berilgan to`g`ri chiziq va aylanalarning kesishgan nuqtalarini topish mumkin, 
agar ular kesishsa. (Chizg`ich va sirkul aksiomasi). 
Yasashga doir masalalarni yechishda bu aksiomalar chekli marta qo`llaniladi. 
Geometriyaning figuralarni yasashga doir qismi ancha murakkab va keng soha 
bo`lib, bu ustida chet el geometrlaridan Italiya geometri Maskeroni 1797 yilda, 
nemis olimi Yakob Shteyner-1833 yilda, Adler 1890 yillarda o`zlarining 
axborotlarida har bir yasash qurolining ahamiyati haqida mukammal fikr yuritib, 
ularni har biri va ularni o`rnini bosuvchi boshqa asboblarni ta`riflaganlar va 
tabaqalarga ajratganlar. Fransuz matematigi Adamar elementar geometriya kursida 
shunday deb yozadi:
Bu omillar geometrik yasash qurollari safiga ikki tomonli chizg`ich, to`g`ri yoki 
o`tkir burchak, go`niya kabi asboblarning mohiyati ustida ham fikr yuritadilar. 
O`rta Osiyolik olimlardan Umar Xayyom (1048-1030), Nasriddin Tusi (1201-1274),
Bag`dod matematigi Abul Xasan Sobit ibn Karra (836-901), Abul-Vafo Muxammed 
al-Buzdakoni (940-988), Sidjizi (951-1024), al Kuxi (X asr), Muxammad ibn al-
Xusayn (XII asr) chizmachilikning takomillashtirishi va chizmachilik asboblari 
haqida, yasashga doir tarixiy masalalarning yechimi haqida risolalar yaratganlar. 
3. Yasashga doir geometrik masalalarni yechishdagi asosiy bosqichlar. 
Yasashga doir geometrik masalalarning berilishiga qarab, uning yechimi mavjudmi, 
yoki yo`qmi, degan savol tug`iladi.
Bu savolga javobni ayrim masalalarda, ayniqsa shu masalani yechishda 
qo`llaniladigan usul yoki ketma-ketlik aniq va sodda bo`lsa, oldindan aytish 
mumkin. 
Masalan: a tomoni va uning qarshisidagi A burchagi bo`yicha uchburchak (

) 
yasash talab qilinsin. 
Bunday masalaning sharti Yetarli emas, lekin bu berilgan shartlarni 
qanoatlantiruvchi yechim cheksiz ko`p ekanligini aytish mumkin. Shuning uchun bu 
masalaning yechimi aniq emas deyiladi. 
Yoki: Masalan: 3ta burchagiga ko`ra uchburchak (

) yasash? Har bir 

yechim 
bo`la oladi. Demak aniq emas. 

---

Bunday masalalarda albatta hech bo`lmasa, 1ta chiziqli element berilishi kerak, bu 
shart 

ni to`la aniqlaydi.
Bu masaladan ko`rinadiki, yasashga doir masalalarni yechishda o`ziga xos xususiyat 
mavjud ekan. Bu xususiyat bunday masalalarni yechishdagi asosiy bosqichlardir. 
Asosiy bosqichlar: 
1. 
Analiz bosqichi; 
2. 
Yasash bosqichi; 
3. 
Isbotlash bosqichi; 
4. 
Tekshirish bosqichi.