2 -amaliy: Geometrik masalalar yechish metodlari haqida. Yasashga doir geometrik masalalar haqida. Ko‘pyoqlilar. Aylanma jismlar. Silindr, konus, shar

8-masala. Yuzi berilgan ikkita to’g’ri to’rtburchak yuzlarining yig’indisiga teng 
kvadrat yasang? 
9-masala.    Yuzi berilgan to’g’ri to’rtburchak yuziga teng va asosi ma’lum bo’lgan 
to’g’ri to’rtburchak yasang? 
10-masala. Yuzi berilgan to’g’ri to’rtburchak yuziga teng va asosi ma’lum bo’lgan 
to’g’ri to’rtburchak yasang? 
11-masala. Dioganallaridan birining uzunligi m kesmaga teng bo’lib berilgan a 
to’g’ri chiziqda yotadigan, qolgan ikki uchi berilgan b,c to’g’ri chiziqlarda yotuvchi 
romb yasang? 
12-masala. Ikki tomoni va uchinchi tomoniga o’tkazilgan medianasi bo’yicha 
uchburchak yasang? 
 13-masala. Dioganallaring nisbati, ular orasidagi burchagi va 1)bir tomoni; 2)bir 
diagonali bo’yicha pallelogramm yasang? 
14-masala. To’rtta tomoni bo’yicha trapetsiya yasang? 
15-masala. Bir tomoni, diagonallari va dioganallari o’rtasidagi burchagi bo’yicha 
trapetsiya yasang? 
16-masala.   Bir tomoni va ikkinchi tomonining diagonaliga nisbati bo’yicha to’g’ri 
to’rtburchak yasang? 
 
   
4.8. Mavzu: Ko‘pyoqlilar. Ko‘pyoqlilar haqida Eyier teoremasi. Prizma, to‘g‘ri 
burchakli parallelepiped, piramida.
 Fazoda tekislik va to’g’ri chiziq orasidagi munosabatlar. 
Ko`pyoqli burchaklar.
B 
O A
2-chizma 

---

 Ikkita yarim tekislik va ularni chegaralab turgan umumiy to`g`ri chiziqdan tashkil 
topgan figura ikki yoqli burchak deyiladi. AOB burchak ikki yoqli burchakning 
chiziqli burchagi deyiladi. Ikki yoqli burchakning kattaligi uning chiziqli burchagi 
kattaligi bilan o`lchanadi. (2-chizma) 
S Uchta yassi burchakdan tashkil topgan
figura uch yoqli burchak deyiladi. (3-chizma) 
S-uchyoqli burchakning uchi deyiladi. 
a b c
Agar bunday, ya`ni bitta umumiy uchga ega bo`lgan tekisliklar (yoqlar) ko`p bo`lsa, 
bunday figurani ko`pyoqli burchak deyiladi. (4-chizma)
S 

n

4

1

2

3
Chekli kattalikdagi tekisliklar bilan chegaralangan jism ko`pyoq deyiladi. 
Ko`pyoqning chegarasi uning sirti deyiladi. 
Agar ko`pyoqni o`zi uni chegaralovchi tekisliklarning har biridan bir tomonda yotsa, 
bunday ko`pyoq qavariq ko`pyoq deyiladi. Ko`pyoqlardagi A, B, C, D,..-
ko`pyoqning uchlari, AB, BC, AD,..-ko`pyoqning qirralari 
∆ABC, ∆ABD, ∆ACD, ABCD, ADA
1
D….. ko`pyoqning yoqlari deyiladi. (5-6-
chizma) 
D D
1
C
1
A
1
B
1
3-chizma 
4-chizma
5-chizma 
6-chizma 

---

C
A 
D C
B
A B
5-chizma 6-chizma 
Bizga ma`lum bo`lgan ko`pyoqlar: prizma, parallelepiped, piramidalardir 
1. 
Prizma. Prizma deb ikkita parallel tekislik orasiga joylashgan barcha parallel 
to`g`ri chiziqlar kesmalaridan tuzilgan ko`pyoqqa aytiladi. Bu kesmalar shu 
tekisliklardan birida yotgan yassi ko`pburchakni kesib o`tadi. Prizmaning parallel 
tekisliklarda yotgan yoqlari prizmaning asoslari deyiladi. Boshqa yoqlari 
prizmaning yon yoqlari deyiladi. Yon yoqlar parallelogramlardan iborat bo`ladi. 
(7-chizma)
A`
n
x` A`
3
A`
1
A`
2

` 
A
3
A
n
x 
A
1
A
2

A
1
, A
2 ,
A
3,
….A
n 
- prizmaning uchlari 
A
1
A`
1
, A
2
A`
2 …..
- prizmaning yon qirralari 
A
1
A`
1
A
2
A
2
`
……
prizmaning yon yoqlari 
A
1
A
2
A
3
...A
n
va A`
1
A`
2
A`
3
... A`
n 
- prizmaning asoslari deyiladi. 
Prizmaning asoslari orasidagi masofa uning balandligi deyiladi. Prizmaning ikki 
asosidagi bir yon yoqqa tegishli bo`lmagan uchlarini tutashtiruvchi kesmalar
7-chizma 

---

prizmaning dioganali deyiladi. Agar prizmaning yon qirralari asoslariga 
perpendikulyar bo`lsa, uni to`g`ri prizma deyiladi. Aks holda og`ma prizma 
deyiladi.
Asoslari muntazam ko`pburchak bo`lgan to`g`ri prizma muntazam prizma deyiladi. 
Prizma yon yoqlari yuzlarining yiqindisi prizmaning yon sirti deyiladi.
1-teorema. To`g`ri prizmaning yon sirti asosining perimetri bilan balandligining, 
ya`ni yon qirrasi uzunligining ko`paytmasiga teng.