2- labaratoriya ishi savol va topshiriqlar

Matematik mayatnik uchun tebranish davri shunday ko’rinishga ega:
 ,(9.13)
bu yerda l - matematik mayatnikning uzunligi, g - erkin tushishi tezlanishi.

3. Butun zanjir uchun Om qonuni.

Ushbu ξ = U+U _ich, tenglikka zanjirning bir qismi uchun Om qonunidan

U=I · R; U _ich =I · r ni qo'ysak,

ξ = I • R + I • r = I (R+r) ni olamiz. Bundan:

Shunday qilib, zanjirdagi tok kuchi, manba elektr yurituvchi kuchining zanjir tashqi va ichki qismlari qarshiliklari yig'indisiga nisbatiga teng. Bu butun zanjir uchun Om qonunidir.

Om qonuniga ko'ra, zanjirning tashqi qismining qarshiligi qancha kichik bo'lsa, tok kuchi shuncha katta bo'ladi. Lekin bunda zanjirning tashqi qismidagi kuchlanish kamayadi, negaki ichki qismida I • r kuchlanish ortadi: U= ξ –I · r

Q zaryadni zanjir bo'ylab ko'chirishda tashqi kuchlar manbada А=ξ • Q ish bajaradi. Lekin ish — bu energiyaning bir turdan ikkinchisiga aylanish o'lchovidir. Demak,

manbada tashqi energiya, elektr maydon energiyasiga aylanadi:

W = ξ • Q.

Q zaryad zanjirning tashqi qismida harakatlanganda, manba tomonidan hosil qilinib saqlab turilgan statsionar may­don energiyasi

W, = U • Q ga, ichki qismida esa

W₂ =U_ich • Q ga aylanadi.

Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra:

W = W, +W₂ yoki ξ • Q = U• Q+U_ich • Q. Buni Q ga qisqartirib,

ξ = U+U _ich

ni olamiz, ya'ni manbaning elektryurituvchi kuchi zanjirning tashqi va ichki qismlaridagi kuchlanishlar yig'indisiga teng.

Olingan xulosaning to'g'riligini tajribada ko'rsatish mumkin.

Zanjirning tashqi va ichki qismlariga mos ravishda V₁ va V₂ voltmetrlarni ulaymiz. Zanjirning ichki qismiga V₂ voltmetrni ulash uchun ikkita ingichka ko'mir sterjenidan foydalanamiz (ko'mir amalda elektrolit bilan ta'sirlashmaydi). Ko'mir sterjenlar manba elektrodlariga tegmasligi uchun ularni bir tomondan yupqa izolatsiya plyonka bilan qoplanadi.

V, voltmetr U kuchlanishni, V₂ voltmetr esa U_ich kuchlanishni ko'rsatadi. Agar zanjir ichki qismining qarshiligi r yoki tashqi qismining qarshiligi R o'zgartirilsa, har ikkala qismdagi kuchlanish o'zgaradi, lekin ularning yig'indisi o'zgarmaydi:

U+U_ich = const

ξ = U+U _ich, hamda ochiq zanjirda U_ich= 0 bo'lganligidan ξ = U bo'ladi. Manbaning EYK zanjir ochiq bo'lganda, shu manba qutblari orasidagi kuchlanishga teng.

7. R₀ aktiv qarshilikli o’tkazgichning uchlariga o’zgaruvchan elektr yurituvchi kuch qo’yilgan bo’lsa, t paytda uning miqdori:

(1)

bo’ladi. Bunda E₀– e. yu. k. ning amplituda qiymati, - aylanma (siklik) chastota. U vaqtda om qonuniga asosan o’zgaruvchan tok o’sib, tokning kuchi:

(2)

bunda

Agar zanjirda R₀ aktiv qarshilikdan tashqari induktivlik ham bo’lsa (g’altak ulansa), u vaqtda o’sha e. yu. k. ta’siri ostida

(3)

tok kuchi paydo bo’ladi, bunda

(4)

L - o’zinduksiya koeffitsiyenti.

Tok bilan kuchlanish orasidagi fazalar siljishi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(5)

(1) va (3) formulalarni solishtirsak, tok faza bo’yicha kuchlanishdan orqada qolishi kelib chiqadi, (4) formuladagi kattalik to’la qarshilik,

esa induktiv qarshilik deyiladi.

Agar zanjirdagi g’altak o’rniga C kondensator ulansa, zanjirdagi tok kuchi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bunda

(6)

hamda

(7)

Bu holda tok kuchlanishiga nisbatan faza bo’yicha oldinda boradi. Bunda to’la qarshilik bo’ladi va kattalik sig’im qarshiligi deyiladi.

Nihoyat zanjirga R₀ aktiv qarshilik, L induktivlik va C sig’im (kondensator) ketma-ket ulangan bo’lsa, tok kuchi

bo’ladi, bunda

(8)

hamda bu holda to’la qarshilik esa quyidagiga teng bo’ladi:

(9)

(8) formula o'zgaruvchan tok uchun Om qonunining matematik ifodasi deyiladi. (2), (4), (6) va (8) formulalarga tok va kuchlanishningva maksimal qiymatlari kiradi. Lekinva lar asboblar bilan o'lchanadigan effektiv qiymatlariga quyidagicha bog’langandir:

va

Bu formuladagi va larning qiymatlarini yuqorida ko’rsatilgan formulalarga qo’ysak: ;

(10)

(11)

(12)

Bu formulalarning hammasida hammiqdor uchlariga elektr yurituvchi kuch ulanishi kerak bo’lgan zanjirning aktiv qarshiligidir. Agar potensiallar farqi bevosita g’altakning ikki uchiga berilgan bo’lsa, bu holda faqat shu g’altakning aktiv qarshiligidan iborat bo’ladi.

(11) formuladan:

Agar bo’lsa,

(16)

(2-rasm)

ni aniqlash uchun sxemani 2-rasmda ko’rsatilgandek ulash kerak. Rubilnikni o'zgaruvchan tokka ulab, voltmetr va ampermetrlardan E_ef va I_ef larning qiymatlari yozib olinadi. Olingan natijalarni quyidagi

(17)

formulaga qo’yib, topiladi.Topilgan ning qiymatini (16) formulaga qo’yib, C ning qiymati aniqlanadi.