2- mavzu: egri chiziqli harakat reja

Δv = v2 - v1 ga teng. Bu vektorni ikkita ΔVn va ΔVτ tashqil etuvchilarga ajratamiz. ΔVτ tashqil etuvchi oniy tezlikni mikdoriy uzgarishini baxolaydi va u M nuqtaga urinma ravishda yunalgan bo’ladi. ΔVn tezlik ortirmasi oniy tezlikni yunalishi buyicha uzgarishini kursatadi va u egrilik markaziga karab yunalgan bo’ladi

ΔV = ΔV_τ + ΔV_n (1)
Buni Δt ga bo’lib, Δt → 0 intiltirib undan limit olamiz.

Δt → 0 bo’lganda M va N nuqtalar juda yakin joylashgan va ularning oniy tezliklari deyarli ustma-ust tushadigan xolda bo’ladi. Bu hol uchun (2) ni

holga utkazish mumkin.
a_τ - urinma yoki tangentsial tezlanish, a_n - normal yoki markazga intilma tezlanish deb ataladi.
Demak, egri chiziqli harakatni berilgan nuqtasidagi tezlanish vektorining oniy qiymati uning urinma va normal tashqil etuvchilari yig’indisiga teng ekan. a_τ - urinma tezlanish vaqt birligi ichida oniy tezlikning mikdoriy uzgarishini kursatadi va u
a_τ = dV / dt ga teng bo’ladi.
SHaklda ΔMDC va Δ MON uxshash uchburchaklar hosil bo’lgan.
Δt → 0 intilganda MN vatarni uzunligi ΔS yoyga M nuqta egriligi N nuqta egriligiga , v₂ → v₁ ga, tezlikni Δ v_n orttirmasi dv_n ga intiladi. Uchburchaklarning uxshashligidan

Normal tezlanish kuyidagicha bo’ladi.

aτ va an lar uzaro tik yunalgan, shu sababli MN tezlanishining son qiymati Agar bu tezlanishlardan biri, masalan an = 0 bulsa R ^→∞ bo’lib harakat to’g’ri chiziqli, agar aτ = 0 bulsa tezlikni fakat yo’nalishi uzgarib harakat aylana buylab tekis harakat bo’ladi.

Biz yuqorida MN-ning egri chiziqli harakatini ba’zi elementlarini urganib, bunday harakatda tezlanish ikkita tashkil etuvchidan iboratligini topdik.²
a= a_n + a_τ


To’g’ri chiziqli harakatda a_n=0 bo’lib, a=a_t bo’ladi. Harakatni oz bo’lsada egrilanishi a_n ni yuzaga kelishi bilan xarakterlanadi va bu normalь tezlanishni yunalishi traektoriyani botik tomoniga qaragan bo’ladi.

Traektoriyani egrilik darajasi quyidagicha bo’ladi Bu yerda Δφ - ΔS = AV masofada turuvchi urinmalar orasidagi burchak AOV ga teng. S ga teskari bo’lgan

ifoda egrilik radiusi deyiladi.
Bu kattalik ixtiyoriy egri chiziqning kichik yoyi bilan ustma-ust tushuvchi aylanani radiusiga teng bo’ladi. Aylanani markazi egrilik markazi deb xam yuritildai.
Aylana bo’ylab tekis tezlanuvchan, tekis va tekis sekinlanuvchan harakatlarda normal, tangensial va to’la tezlanishlar.³
Egri chiziqli harakatda nuqtaning tezligi urinma bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lishiga, masalan, charx toshning ishiga qarab ishonch hosil qilish mumkin.. Agar aylanayotgan charx toshga po‘lat sterjen uchini bosib tursak, u holda toshdan ajralayotgan qizigan zarrralar-uchqunlar urinma holda yo‘naladi. Bu zarralar (uchqunlar) toshdan ajralish paytida ega bo‘lgan tezligi bilan uchadi. Uchqunning uchib chiqish yo‘nalishi hamma vaqt toshga sterjen tegib turgan nuqtada aylanaga o‘tkazilgan urinma bilan bir xil bo‘lishi rasmda yaqqol ko‘rinib turibdi. G‘ildiraklari bir joyda aylanayotgan avtomobilning g‘ildiraklaridan sachrayotgan loy parchalarini ham aylanaga o‘tkazilgan o‘rinma bo‘ylab yo‘naladi (a-rasm). Aylana bo‘yicha tekis harakat qilayotgan jismning chiziqli tezligi jism o‘tgan yoy uzunligini yoyni o‘tish uchun ketgan vaqtga nisbati orqali topiladi
(1).
Aylanma harakat chiziqli tezligi to‘g‘ri chiziqli harakat tezlik birliklari kabi ifodalanadi.