2- shakl ekvivalensiyaning chinlik to 'plamiga mos keladi

6- misol. 4- misolda aniqlangan va formulalar tarkibida uchtadan va elementar mulohazalar qatnashgani uchun, implikatsiyasining chinlik to plamini topish maqsadida, dastlab

universal to'plamni tuzamiz. formulaning chinlik to'plami bo'lgani uchun formulaning chinlik to

bo'ladi. Endi to plam bilan formulaning chinlik to'plami birlashmasini aniqlasak, , ya'ni formulaning chinlik to'plami universal to "plamdan iborat bo'ladi. Bu yerdan xulosani hosil qilamiz.
Ekvivalensiyaning chinlik to 4 plami. va formulalar ekvivalensiyasining chinlik to lamini aniqlash uchun teng kuchlilikdan foydalanamiz. Yuqorida qilingan xulosalarga ko'ra formulaning chinlik to plami bo'ladi. 2- shaklda tasvirlangan to tlamning bo'yalmagan qismi
2- shakl ekvivalensiyaning chinlik to 'plamiga mos keladi.
7- i s o1. 4-misolda aniqlangan va formulalar ekvivalensiyasining chinlik to "plamini topamiz. 6- misolda bo'lishi aniqlangan edi. va , to plamlar yordamida , to plamni topamiz. Demak, , to plam ekvivalensiyasining chinlik to plamidir.
3.8.3. Chinlik to plami tushunchasining qo'llanilishi. Chinlik to'plami tushunchasidan foydalanib mulohazalar algebrasi bilan matematikaning boshqa sohalari, jumladan, to plamlar algebrasi orasidagi bog'lanishlarni ifodalash mumkin. Mulohazalar algebrasidagi (kon'yunksiya), (diz'yunksiya) va (inkor) mantiqiy amallarga, mos ravishda, to plamlar algebrasidagi (kesishma), (birlashma) va (to ldirish) amallari to ri keladi. Mulohazalar algebrasidagi 1 va 0 zgarmaslarga (konstantalarga) to'plamlar algebrasidagi va
Kon'yunksiyaning chinlik to'plami. va formulalar kon'yunksiyasining chinlik to'plami bo'ladi. Haqiqatdan ham, kon'yunksiya ta'rifiga asosan, formula va formulalarning ikkalasi ham chin bo'lgandagina chindir. Shuning uchun, formulaning chinlik to'plami va to'plamlarning umumiy elementlaridan tuzilgan kesishmasidan iborat bo'ladi. Demak, mulohazalar mantiqidagi kon'yunksiya amaliga belgiga) to'plamlar nazariyasidagi kesishma amali (ก betgi) mos keladi (I bobning 2paragrafidagi 2- shaklga qarang).
4- va formulalarning chinlik to plamlari, mos ravishda, va bo'lgani uchun (2- va 3- misollarga qarang) kon'yunksiyaning chinlik to'plami bo'ladi.
Diz'yunksiyaning chinlik to'plami. va formulalar diz'yunksiyasining chinlik to'plami bo'ladi. Haqiqatdan ham, diz'yunksiya ta'rifiga asosan, formula va formulalarning kamida bittasi chin bo'lgandagina chindir. Demak, to formula chindir. Shunday qilib, formulaning chinlik
l- shakl to'plami va to'plamlarning barcha elementlaridan, ularni takrorlamasdan, tuzilgan birlashmasidan iborat bo'ladi. Demak, mulohazalar mantiqidagi diz'yunksiya ( ) amaliga to plamlar nazariyasidagi birlashma (U) amali mos keladi (I bobning 2- paragrafidagi 1- shaklga qarang).
5- miso1. 4- misolda aniqlangan va formulalar diz'yunksiyasi uchun chinlik to plami bo 'ladi.
Implikatsiyaning chinlik to plami. va formulalar implikasiyaning chinlik to 'plamini topamiz. formulaning chinlik to va formulaning chinlik to plami bo'lgani uchun, teng kuchlilikka ko formulaning chinlik to'plami bo'ladi. 1- shaklda tasvirlangan to plamning bo'yalmagan qismi implikatsiyaning chinlik to'plamiga mos keladi.