2- topshiriq Vektorlar ustida qanday chiziqli amallarni bilasiz?

2- topshiriq
1. Vektorlar ustida qanday chiziqli amallarni bilasiz?
Vektorlarni qo’shish, ayirish amallari o’rta maktab dasturidan ma’lum bo’lgan uchburchak va parallelogramm qoidalariga asosan amalga oshiriladi.
2. Qanday ko’paytmaga skalyar ko’paytma deyiladi?
Skalyar koʻpaytmasi – nolga teng boʻlmagan a va b vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak koʻpaytmasiga teng miqdor. a va b vektorlarining skalyar koʻpaytmasisi odatda quyidagicha belgilanadi:
(a,b)
a•b
Skalyar koʻpaytmasi a*b = |a|*|b|cos
formula yordamida aniqlanadi.
3. Qanday ko’paytmaga vector ko’paytma deyiladi?
Vektor koʻpaytma— vektor, {\displaystyle {\overrightarrow {a}}}ning vektor {\displaystyle {\overrightarrow {b}}}ga koʻpaytmasi; {\displaystyle \left[\mathbf {a} ,\;\mathbf {b} \right]} kabi belgilanadi va quyidagicha aniqlanadi:
1) vektor {\displaystyle \mathbf {c} } uzunligi {\displaystyle \mathbf {a} } va {\displaystyle \mathbf {b} } lar uzunliklarining ular orasidagi burchak {\displaystyle \varphi } sinusiga koʻpaytmasiga teng ({\displaystyle \mathbf {a} } va {\displaystyle \mathbf {b} } orasidagi ikki burchakdan {\displaystyle \pi }dan katta boʻlmagani olinadi);

2) vektor {\displaystyle \mathbf {c} } vektor {\displaystyle \mathbf {a} } va {\displaystyle \mathbf {b} } ga perpendikulyar;

3) fazo oriyentatsiyasiga muvofiq vektorlar {\displaystyle \mathbf {a,b,c} } uchligi har doim oʻng yoki har g doim chap (qarang, Vektor hisob).

Vektor koʻpaytma geometriya, mexanika va fizikada keng qoʻllaniladi.

4. Qanday ko’paytmaga aralash ko’paytma deyiladi?
Aralash koʻpaytma — uchta (a, b, s) vektorga mos qoʻyilgan son. U ikkita (a, b) vektorlarning vektor koʻpaytmasi uchinchi (s) vektor bilan ska-lyar koʻpaytmasiga teng. Aralash koʻpaytma (a, b) s kabi belgilanadi. Aralash koʻpaytma skalyar son boʻlib, uning ishorasi a, b, s vektorlari bilan ko-ordinata vektorlarning oriyentatsiyalari bir xil boʻlganda musbat, aks holda esa manfiy boʻladi. Aralash koʻpaytma qiymati geometrik nuqtai nazardan a, b, s vektorlarga yasal-gan parallelepi-pedning hajmiga teng .