2-3-Mavzu: Sonli va o’zgaruvchili ifodalar, ayniyat va ayniy shakl almashtirish

Darsning borishi:
1. Sonli ifodalar
Matematikada 5, 2+8, 3⁵, kabi yozuvlar sonli ifodalar deyiladi.
Ifodada ko‘rsatilgan har bir amalni ketma-ket bajarish natijasida hosil bo‘lgan son sonli ifodaning qiymati deyiladi.
Ifodaning qiymatini topishda, avvalo, ikkinchi bosqich (ko‘paytirish va bo‘lish), so‘ngra birinchi bosqich (qo‘shish va ayirish ) amallari bajariladi. Agar ifodada qavslar uchrasa, eng avval qavs ichidagi ifodaning qiymati aytilgan qoida bo‘yicha topiladi. Misol uchun, ifodaning qiymatini hisoblaymiz.

1. 
   42:3-10=4 , 2) , 3)
   

4) 136-30=106 , 5) 136:4=34
Demak, ifodaning qiymati 34 ga teng.
Agar ifodada nolga bo‘lish uchrasa, bunday ifoda ma’noga ega emas deyiladi. Masalan, va ifodalar ma’noga ega emas. Bundan tashqari ifoda haqiqiy sonlar to‘plamida ma’noga ega emas.


2. O‘zgaruvchili ifodalar
1-ta’rif. Harf va raqamlar bilan belgilangan sonlar ustida bajariladigan amallarni va bu amallar qanday tartibda bajarilishi ko‘rsatilgan ifoda o‘zgaruvchili ifoda yoki analitik ifoda deyiladi. Masalan, a, 2a+3, a²+b², 1-cos²x, lg(x+2), x²+2x+1, (2^x+3^x):(x²+3x+1) va hokazolar o‘zgaruvchili ifodalardir.
2-ta’rif. Faqat algebraik amallar va bu amallarni bajarish tartibi ko‘rsatilgan o‘zgaruvchili ifodaga algebraik ifoda deyiladi.
Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, natural ko‘rsatkichli darajaga ko‘tarish va natural ko‘rsatkichli ildiz chiqarish algebraik amallar hisoblanadi. Masalan,
a²+(1-a³)², + :
- lar algebraik ifodalarga misol bo‘ladi.
3 – ta’rif. Faqat qo‘shish,ayirish,ko‘paytirish,bo‘lish va darajaga ko‘tarish amallari yordamida tuzilgan algebraik ifoda rasional ifoda deyiladi. Masalan, a+b, a²b³,
4 – ta’rif. Maxrajida harf qatnashmagan ifodaga butun ratsional ifoda deyiladi. Masalan, 2a, 2a²+3ab+5b², x²+2x+3.