2-Амалий иш

2-Амалий иш

Мавзу: Криптографик ҳимоялаш
Ахборотни химоялашнинг самарали усулларидан бири криптографик ҳимоялашдир.
Ушбу амалий ишда маълумотларни криптографик ҳимоялаш усуллари таснифланади. Яъни классик шифрлаш алгоритмлари, симметрик шифрлаш алгоритмлари ҳамда очик қалитли шифрлаш алгоритмлари.

Ўрин алмаштириш шифрлаш алгоритми

Ўрин алмаштириш шифрлаш алгоритми уч қисмдан иборат. Оддий ўрин алмаштири, калит ёрдамида ўрин алмаштириш ва икки тоонлама ўрин алмаштириш.
Оддий ўрин алмаштириш усули. Ўрин алмаштиришга мисол тариқасида дастлабки ахборот блокини матрицага устун бўйича ёзишни, ўқишни эса қатор бўйича амалга оширишни кўрсатиш мумкин. Матрица қаторларини тўлдириш ва шифрланган ахборотни устун бўйича ўқиш кетма- кетлиги калит ёрдамида берилиши мумкин. Усулнинг криптотурғунлиги блок узунлигига (матрица ўлчамига) боғлиқ. Масалан узунлиги 64 символга тенг бўлган блок (матрица ўлчами 8x8) учун калитнинг 1,6 109 комбинацияси бўлиши мумкин. Узунлиги 256 символга тенг бўлган блок (матрица ўлчами 16x16) калитнинг мумкин бўлган комбинацияси 1,4 1026 га етиши мумкин. Бу ҳолда калитни саралаш масаласи замонавий ЭҲМлар учун ҳам мураккаб ҳисобланади.
Ўрин алмаштириш шифри оддий шифрлаш ҳисобланиб, бу усулда қатор ва устундан фойдаланилади. Чунки шифрлаш жадвал асосида амалга оширилади. Бу ерда калит (К) сифатида жадвалнинг устун ва қатори хизмат қилади. Матн (Т0) символларининг ўлчамига қараб NxM жадвали тузилади ва очиқ матнни (Т0) устун бўйича жойлаштирилиб чиқилади, қатор бўйича ўқилиб шифрланган матнга (Т1) эга бўлинади.

Kalit yordamida o’rin almashtirish :

Matn : T0: ORIFJONOV SHOHJAXON

K =RUCHKA

Matnda 19 ta harf bo’lgani sababli 18/6 = 3 3x6 jadval tuzamiz:

O	R	I	F	J	O
N	O	V	S	H	O
H	J	A	X	O	N

Endi kalit orqali jadval tuzib kalitdan xarflarni alfavit boyicha raqamlab chiqamiz

R	U	C	H	K	A
18	21	3	8	11	1
O	R	I	F	J	O
N	O	V	S	H	O
H	J	A	X	O	N

Raqamlarni o’sish tartibida joylashttirib ustunlarni joylashtirib chiqamiz

A	C	H	K	R	U
1	3	8	11	18	21
O	I	F	J	O	R
O	V	S	H	N	O
N	A	X	O	H	J

Qator bo’yicha o’qib simvollar ketma ketligni olamiz va Shifr matn hosil boladi

T1 = OIFJOROVSHNONAXOHJ
Vernam va Vijiner Shifrlash algorithmlari
Вернамнинг шифрлаш тизими модул қиймати m=2 бўлган Вижинэр шифрлаш тизимининг бир қисми ҳисобланиб, 1926-йилда бу усулнинг аниқ кўриниши ишлаб чиқилади. Гилбэртом Вернам АТ&США фирмаси хомийлиги остида кирувчи матн сифатида иккилик саноқ системасидан фойдаланди. Шифрлашда биринчи Инглиз алфавитидаги(A,B...Z). Матннинг хар бир харфи 5-бит бўлакли (b0,b1…b4) Бадо рақами билан кодланади. Ихтиёрий кетма-кетликдаги иккилик калитлар k0,k1,k2, аввал китобсимон лентага ёзилади. Қуйидаги расмда узатилаётган ахборотни Вернам усули орқали шифрлаш кўрсатилган (2.1-расм).
Tkalit = DAFTAR
Tmatin = ORIFJONOV-SHOHJAXON
DAFTARDAFTARDAFTARD
ORIFJONOV SHOHJAXON

Вернам ва Вижинер шифрлаш алгоритми

Ҳозирги вақтда ахборотларни ҳимоялашни таъминлашнинг қандайдир бирор техник усули ёки воситаси мавжуд эмас, аммо кўп хавфсизлик
муаммоларини ечишда криптография ва ахборотларни криптоўхшаш алмаштиришлари ишлатилади.
Вернамнинг шифрлаш усули. Вернамнинг шифрлаш тизими модул қиймати m=2 бўлган Вижинэр шифрлаш тизимининг бир қисми ҳисобланиб, 1926-йилда бу усулнинг аниқ кўриниши ишлаб чиқилади. Гилбэртом Вернам АТ&США фирмаси хомийлиги остида кирувчи матн сифатида иккилик саноқ системасидан фойдаланди. Шифрлашда биринчи Инглиз алфавитидаги(A,B...Z). Матннинг хар бир харфи 5-бит бўлакли (b0,b1…b4) Бадо рақами билан кодланади. Ихтиёрий кетма-кетликдаги иккилик калитлар k0,k1,k2, аввал китобсимон лентага ёзилади. Қуйидаги расмда узатилаётган ахборотни Вернам усули орқали шифрлаш кўрсатилган (2.1-расм).



2.1-расм. Вернам усули орқали шифрлаш
Кирувчи матнни шифрлашда x-кирувчи матн иккилик кўринишига ўтказилади ва иккилик модул остида иккилик кетма-кетликдаги k-калит билан шифрлаш амалга оширилади. У шифрланган ёзув:
𝑦 = 𝑥 ⊕ 𝑘
Шифрни очишда ёзувдаги ҳар бир иккилик модул остидаги белгилар k- калит кэтма-кэтлиги билан тузилади.
𝑦 ⊕ 𝑘 = 𝑥 ⊕ 𝑘 = 𝑘 ⊕ 𝑥

А	0	00000
В	1	00001
C	2	00010
D	3	00011
E	4	00100
F	5	00101
G	6	00110
H	7	00111
I	8	01000
J	9	01001
K	10	01010
L	11	01011
M	12	01100
N	13	01101
O	14	01110
P	15	01111
Q	16	10000
R	17	10001
S	18	10010
T	19	10011
U	20	10100
V	21	10101
W	22	10110
X	23	10111
Y	24	11000
Z	25	11001
#	26	11010
!	27	11011

H=7=00111	K=10=01010	N=13=01101
x	y	xor
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0
1	0	1

32=2⁵ га яни 5 бетли иккилик саноқсистемаси учун Мисол: “ SHOHJAXON ” cўзи шифрлансин.
T₀=ORIFJONOV K= SHOHJAXON T₁= ?

O	R	I	F	J	O	N	O	V
S	H	O	H	J	A	X	O	N

O⊕S=01110⊕10010=11100 –
R⊕H=10001⊕00111=10110 – U
I⊕O=01000⊕01110=00110 –M
F⊕H=10001⊕00111=10001 – R
J⊕J=01001⊕01001=00000 – A
O⊕A=01110⊕00000=01110 – O
N⊕X=01101⊕10111=11010 – #
O⊕O=01110⊕01110=00000 – A
V⊕N=10101⊕01101=11000 – Y


T₁= UMRAO#AY
Вернам ишлаб чиққан бу тизимни айланали лента ёрдамида текширган, узатгич (перидатчик) ва қабул қилгичларни (прёмник) кўришда бир хил ёки шунга ўхшаган калит кетма-кетлигидан фойдаланган. Вернам шифрлаш тизимининг камчилиги узатувчи орқали қабул қилиш томонига калит кетма- кетлигини қандай узатиш эди. Чунки душман калитни олса, у юборган шифрланган матнни бемалол очиб ўқий олади. Шунинг учун хам Вернамнинг шифрлаш тизми eтарли эмаслиги сабабли буни ҳал килиш учун шифрлашни гаммалаштириш усулига ўтилган.

А5/1 маълумотни шифрлаш алгоритми

A5/1 шифрлаш алгоритмида дастлабки калитнинг узунлиги 64 битни ташкил этиб, у қуйидиги учта регисторга қиймат қилиб берилади:

• 
  X: 19 bit (x₀,x₁,x₂, …,x₁₈)
  
• 
  Y: 22 bit (y₀,y₁,y₂, …,y₂₁)
  
• 
  Z: 23 bit (z₀,z₁,z₂, …,z₂₂)
  

Ҳар бир қадамда: m = maj(x₈, y₁₀, z₁₀) ҳисобланади
o масалан: maj(0,1,0) = 0 ва maj(1,1,0) = 1

• 
  агар x₈ = m га тенг бўлса, у ҳолда X регистор қийматлари
  

o t = x₁₃  x₁₆  x₁₇  x₁₈
o x_i = x_i1 for i = 18,17,…,1 va x₀ = t

• 
  агар y₁₀ = m га тенг бўлса, у ҳолда Y регистор қийматлари
  

o t = y₂₀  y₂₁

• 
  y_i = y_i1 for i = 21,20,…,1 and y₀ = t
  
• 
  агар z₁₀ = m га тенг бўлса, у ҳолда Z регистор қийматлари
  

o t = z₇  z₂₀  z₂₁  z₂₂

• 
  z_i = z_i1 for i = 22,21,…,1 and z₀ = t
  
• 
  натижавий калит кетма-кетлиги x₁₈  y₂₁  z₂₂ га тенг бўлади.
  

Бу амаллар қуйидаги расмда ифодаланган:

Масалан қуйидаги кўрсатилган ҳол учун:

m = maj(x₈, y₁₀, z₁₀) = maj(1,0,1) = 1 га тенг бўлади. Натижада Х регистор силжийди, Y регистор силжимайди ва Z регистор силжийди. Ўнг томондаги битлар XOR амал бўйича қўшилади ва 0  1  0 = 1 қиймат олинади.
Ушбу усулда бир циклда бир бит калит ҳосил қилинади.
T₀= ORIFJONOV
K= SHOHJAXON
K=0000001010000010000010001000000101000001000001000100000010100000


X₁=00000 01010 00001 0000
Y₁=0 10001 00000 01010 00001 0
Z₁=0000 10001 00000 01010 0000
m=maj(1,0,0)=0
X₁ -> siljimaydi.
Y₁ -> 10=1
Z₁ -> 0000=0


X₂=00000 01010 00001 0000
Y₂=10 10001 00000 01010 00001
Z₂=00000 10001 00000 01010 000
S₁=010=1
m=maj(1,0,0)=0
X₂ -> siljimaydi
Y₂ -> 01=1
Z₂ -> 0000=0


X₃=00000 01010 00001 0000
Y₃=110 10001 00000 01010 0000
Z₃=000000 10001 00000 01010 00
S₂­=000=0
m=maj(1,0,1)=1
X₃ -> 0000=0
Y­₃ -> siljimaydi
Z₃ -> 0000=0


X₄=000000 01010 00001 000
Y₄=110 10001 00000 01010 000
Z₄=0000000 10001 00000 01010 0
S₃­=000=0
m=maj(0,0,0)=0
X₄ -> 0000=0
Y₄ -> 0
Z₄-> 1000=1


X₅=0000000 01010 00001 00
Y₅=0110 10001 00000 01010 00
Z₅=0000000 10001 00000 01010
S₄­=000=0
m=maj(1,0,0)=0
X₅ -> siljimaydi
Y₅ -> 0
Z₅-> 0010=1


X₆=0000000 01010 00001 00
Y₆=00110 10001 00000 01010 0
Z₆=10000000 10001 00000 0101
S₅=001=1


10001 -> dastlabki 5ta shifrlangan bitlar

Очиқ қалитли криптотизимлар. RSA алгоритми

1978 йилда эса, Массачусетс технология институтининг олимлари: Р.Л. Ривест, А. Шамир, Л. Адлман, ўзларининг илмий мақоласида биринчи бўлиб маҳфий услубли ва ҳақиқатан ҳам бир томонли бўлган функцияни таклиф этдилар. Бу мақола «Рақамли имзоларни қуриш услублари ва очиқ калитли криптосистемалар» деб аталиб, кўпроқ аутентификация масалаларига қаратилган. ҳозирги кунда, бу юқорида номлари келтирилган олимлар таклиф этган функцияни, шу олимларнинг шарафига RSA бир томонли функцияси дейилади. Бу функция мураккаб бўлмай, унинг аниқланиши учун, элементар сонлар назарясидан баъзи маълумотлар керак бўлади.
RSA алгоритмини қўлланишига доир кичик бир мисол келтирамиз. Мисол: Учта ҳарфдан иборат бўлган “САВ” маълумотини шифрлаймиз.
Биз қулайлик учун кичик туб сонлардан фойдаланамиз Амалда эса мумкин қадар катта туб сонлар билан иш кўрилади.

1. 
   Туб бўлган р=17 ва q=29 сонларини танлаб оламиз.
   
2. 
   Ушбу n=pq=17*29=493 сонини аниқлаймиз.
   

Сўнгра,
^{(493)  ( р 1)(q 1)  16 28  448}

сонини топамиз, ҳамда бу сон