2-амалий машғулот корреляцияни ҳисоблаш процедуралари

2-АМАЛИЙ МАШҒУЛОТ

Корреляцияни ҳисоблаш процедуралари

Ишдан мақсад:

Сигналларга ишлов бериш процедуралари билан таниши, сигналларни свёртка ва корреляциясини хисоблаш жараёнларини ўрганиш

Корреляция

Корреляциянинг икки шакли мавжуд: автокорреляция ва ўзаро корреляция.

Ўзаро корреляция функцияси (ЎКФ) иккита сигналнинг ўхшашлиги ёки умумий хусусиятларининг кўрсаткичидир. ЎКФ ни қўллаш соҳаларига қуйидагилар киради: ўзаро спектрал таҳлил, шовқин ичида яширилган сигналларни аниқлаш (тиклаш). Масалан жавоб радар сигналларини аниқлаш, намуна олиш ва кечикишни ўлчаш. ЎКФ (1.2) формула бўйича аниқланади.

Автокорреляция функцияси (АКФ) фақат битта сигналнинг мавжудлигини назарда тутади ва вақт ўтиши билан сигналнинг тузилиши ёки унинг ҳаракати ҳақида маълумот беради. Бу ЎКФ нинг алоҳида ҳолати чунки уларнинг қўлланилиш соҳалари ўхшаш. (1.3) формуласи билан белгиланган автокорреляция функцияси яширин даврийликни аниқлаш самарали ҳисобланади.

Баъзи сигналларнинг ЎКФ ва АКФ намуналари 1.2 ва 1.3 расмларда келтирилган. Шуни таъкидлаш керакки, шовқин билан бузилган сигналнинг АКФ шовқин орқасида даврий сигнал яширилганлигини аниқ кўрсатиб турибди (1-расм). 2-расмда тизим томонидан жорий қилинган кечикиш ЎКФ ёрдамида қандай ўлчаниши кўрсатилган - буни маълумот олиш бошланишидан катта максималгача бўлган вақтни ўлчаш орқали аниқлаш мумкин.

1-расм. Автокорреляция: а) даврий сигнал, б) шовқин; c) шовқин билан даврий сигнал.

Панелда шовқин орқасида яширинган сигналнинг даврий табиати эътиборга олинишини унутманг, шу сабабли, автокорреляция кўпинча яширин даврийликни аниқлаш учун ишлатилади.
2. y=sin(3x); z=cos(x) функсиясининг Matlab дастуридаги графиги: