2-amaliy mashg'ulot mavzu: Modellashtirish tushunchasi. Masalalarning matematik modellarini qurish
Modellashtirishning ikkinchi bosqichi
Download 80.42 Kb.
|
2а
- Bu sahifa navigatsiya:
- Modellashtirishning uchinchi bosqichi
- Yechilishi.
|
Modellashtirishning ikkinchi bosqichida ishlab chiqilgan matematik model asosid ajarayonni tadqiq etish tartiblari-algoritmi yaratiladi. Bu paytda mode ltarkibiga kiruvchi barcha tenglamalarni tanlangan uslubda yechish ketma-ketligi va texnologik cheklashlarni (chegaraviy shartlarni) bajarilish soxalari o’ta mukammal tartibda ishlab chiqiladi. Bu bosqichda birlamchi va statistik ma`lumotlar, matematik tenglamalar, jadvallar va grafiklar komp'yuterga kiritish, qayta ishlash va yechishga qulay bo’lgan shakllarga keltiriladi.
Shundan so’ng, ishlab chiqilgan algoritm asosida modelni komp'yuterda realizatsiya qilish uchun modullashtirilgan dastur yoki dastur paketlari ishlab chiqiladi. Modellashtirishning uchinchi bosqichida ishlab chiqilgan matematik modelning sifati-uning real jarayonga adekvatligi aniqlanadi. Modelning adekvatligi jarayon parametrlarini tajribada aniqlangan qiymatlariga modelda olingan natijalarni solishtirish yo’li bilan aniqlanadi. Taqqoslash natijasida aniqlangan chetlashish qiymatlari maxsus uslublar yordamida qayta ishlanib, modelni adekvatligi haqida xulosa qilinadi. 1-masala. Korxonada A, B va C mahsulotlarni tayyorlash uchun tokarlik, frezerlik, payvandlash va silliqlash uskunalaridan foydalaniladi. Har bir mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun sarf qilinadigan vaqt, har bir uskunaning umumiy ish vaqti fondi, hamda har bir turdagi birlik mahsulotni sotishdan olinadigan daromad jadvalda keltirilgan. 1-jadval
Korxona mahsulotlarni sotishdan oladigan daromadi eng ko‘p bo‘lishi uchun qaysi turdagi mahsulotdan qancha ishlab chiqarishi kerakligini aniqlash talab qilinadi. Masalaning matematik modelini tuzing. Yechilishi. Aytaylik, korxona x1 dona A, x2 dona B va x3 dona C mahsulot tayyorlashni rejalashtirgan bo‘lsin, u holda shuncha miqdordagi mahsulotni tayyorlash uchun 1·x1+8x2+6x3 stanok-soat tokarlik uskunasining vaqti sarflanadi. Tokarlik uskunasidan foydalanish vaqti jami 280 soatdan oshmasligi kerak, ya’ni tengsizlik bajarilishi lozim. Xuddi shunga o‘xshash mulohazalar bilan frezerlik, payvandlash va silliqlash uskunalaridan foydalanish vaqtiga nisbatan quyidagi tengsizliklar hosil bo‘ladi. Tayyorlanadigan mahsulotlar soni manfiy bo‘la olmaydi, shu sababli . Shuningdek, agar x1 birlik A, x2 birlik B va x3 birlik C mahsulot tayyorlansa, ularni sotishdan korxona oladigan jami daromad F=10x1+14x2+12x3 shartli birlikni tashkil etadi. Shunday qilib, quyidagi matematik masalaga kelamiz: (1) sistemani qanoatlantiruvchi shunday (2) noma’lumlarni topish kerakki, ular F=10 x1+14 x2+12 x3, (3) funksiyaga maksimal qiymat bersin. Yuqorida keltirilgan (1), (2) va (3) munosabatlar berilgan masalaning matematik modelini ifodalaydi. 2-masala. Fabrika ikki xil A va V tikuv maxsuloti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N1, N2, N3 turdagi materiallarni ishlatadi. N1-materialdan 15 m., N2-materialdan 16 m., N3-materialdan 18 m. mavjud. M1- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 2m., N2-dan 1m., N3-dan 3m. ishlatadi. M2- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 3m., N2-dan 4m., N3-dan 0 m. ishlatadi. M1- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M2 - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi. Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz: 2x1+3x2Ј15 x1+4x2Ј16 3x1Ј18 x1і0, x2і0 Z=10x1+5x2иmax 3-masala. Zavod ikki xil A va B tovar ishlab chiqaradi. Bu tovarlarni ishlab chiqarishda to‘rt xil R1,R2,R3, R4 resurslarni ishlatadi, ya'ni: R1- tokor stonogidan 5700 norma soat. R2- frezerchi stanogidan 3700 norma soat. R3- yig‘ish uchun 5000 norma soat. R4- yarim fabrikat 610 kg. A - mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun: R1 -dan 300 norma soat. R2 -dan 200 norma soat R3 - dan 200 yig‘ish norma soat. R4 - dan 10 kg. kerak bo‘ladi. B - mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun: R1 dan 400 norma soat. R2 dan 100 norma soat. R3 dan 500 norma soat. R4 dan 75 kg kerak bo‘ladi. A-mahsulotdan eng kamida 10 ta. B-dan cheklanmagan. Bir birlik A-mahsulotdan keladigan foyda 3 ming so‘mni, B-dan 8 ming so‘mni tashkil qiladi. Ishlab chiqarishning shunday planini tuzishimiz kerak, zavod maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz. x1 -A mahsulot hajmi. x1 -B mahsulot hajmi. 1)Resurslarga bo‘lgan cheklanishni tuzamiz: 300x1+400x2Ј5700 200x1+100x2Ј3700 200x1+500x2Ј5000 10x1+70x2Ј610 2)A mahsulotni ishlab chiqarish uchun minimal chegara: x1і10, x2 2 dan istalgancha. 3)O‘zgaruvchilarning manfiy bo‘lmaslik sharti x1і0, x2і0 4)Maqsad funksiyasi Z=3x1+8x2иmax Download 80.42 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||