2 Amaliy mashg‘ulot

Bir o’zgaruvchili funktsiyalarning grafigini qurish

Bevosita hisoblashlar rejimida amalda tizimning grafiklar qurishga taalluqli barcha imkoniyatlaridan foydalanish mumkin. Avvaliga oddiy misol, sinusoidaning grafigini qurishni ko’raylik. Funktsiyaning x argumenti 0 dan 10 gacha bo’lgan intervalda 0.1 qadam bilan o’zgarsin. Grafik qurish uchun avval x=0:0.1:10 vektorni kiritish, keyin esa grafik qurish komandasi plot(sin(x)) dan foydalanish yetarli.





5-rasm. Sinusoidaning grafigini qurishga misol

>> x=-pi:pi/2:pi;

>> plot(sin(x))
>>
Qurilgan grafik 5-rasmda keltirilgan.
Grafik plot komandasi yordamida qurilganda funktsiyaning x vektor yordamida berilgan nuqtalardagi o’zaro siniq chiziqlar bilan birlashtiriladi. Bunday nuqtalar soni ko’p bo’lsa (masalan, 100 ta) grafik ko’zga silliq bo’lib ko’rinadi, agar kam bo’lsa (masalan 10 ta) grafik xuddi siniq chiziqlardan iboratdek bo’lib ko’rinadi.
Grafiklarni MATLAB grafik oynalar deb ataluvchi alohida oynalarda quradi. Bu oyna MATLABning komandalar oynasidan farq qiladi. Grafik oynaning bosh menyusidagi Tools (Asboblar) punkti yordamida asboblar panelini ochish va grafiklarning parametrlarini osonlik bilan boshqarish mumkin.

Yagona oynada bir necha funktsiyaning grafigini qurish

Bir yo’la uchta funktsiya: sin(x), cos(x) i sin(x)/x larning grafiklarini qurishga harakat qilib ko’raylik. Bu funktsiyalarni argumenti yaqqol ko’rsatilmaydigan y(x) ko’rinishidagi o’zgaruvchilar bilan belgilash mumkin:

»y1=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(x)/x;
Bunday imkoniyat ushbu o’zgaruvchilarning x o’zgaruvchi kabi vektor bo’lganligi sababli o’rinli. Endi plot komandasining shakllarining biridan foydalanishimiz mumkin:
plot(a1,f1,a2,f2,a3,f3,...).
bu yerda al, a2, aZ,…, — funktsiya argumentlarining vektorlari (yuqoridagi holda ularning hammasi – x) , f1, f2, f3,... —grafiklari yagona oynada qurilayotgan funktsiyalar qiymatlarining vektorlari. Ko’rsatilgan funktsiyalarning grafiklarini qurish uchun plot komandasini quyidagicha yozamiz:
» plot(x,y1,x,y2,x.y3)
MATLAB kerakli grafiklarni qurishini kutish mumkin. Lekin hech qanday grafik qurilmaydi. Buning sababi sin(x)/x ifodani hisoblashda. Agar x massiv bo’lsa matritsaviy bo’lish / operatorini qo’llash mumkin emas. Grafiklarni olish uchun sin(x) ning x ga nisbatini massivlarni elementlararo bo’lish operatori ./ yordamida hisoblash kerak:
>> x=-pi:pi/2:pi;
>> y1=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(x)./x;
Warning: Divide by zero.
(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)
>> plot(x,y1,x,y2,x,y3)
MATLAB x=0 da 0ga bo’lish yuz berganligi to’g’risida ogohlantirish berganligiga e’tibor bering. Gap shundaki, plot, sin(x)/x=0/0 noaniqlikni bartaraf etish mumkinligi va u birga tengligini bilmaydi. Bunday kamchilik hamma sonli hisoblash tizimlari uchun xarakterli.
Hosil qilingan grafiklar 6-rasmda keltirilgan.





6-rasm. Uchta funktsiyaning grafigini qurish