2-Ma’ruza To’gri chiziq. To’g’ri chiziq kesmasining orthogonal proeksiyalari. Umumiy va xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. Reja

1.Gorizontal proektsiyalovchi to`g`ri chiziqlar.
Gorizontal proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar to`g`ri chiziq gorizontal proektsiyalovchi to`g`ri chiziqlar deb ataladi. Bu to`g`ri chiziq Н tekisligiga nuqta bo`lib proektsiyalanadi. Uning frontal va profil proektsiyalari OZ o`qiga parallel bo`ladi (3.7-chizma).

3.7-chizma
Frontal proektsiyalovchi to`g`ri chiziq.
Frontal proektsiyalar tekisligiga perpendikulyuar to`g`ri chiziqlar frontal proektsiyalovchi to`g`ri chiziqlar deb ataladi. Bunday to`g`ri chiziq ,V trkisligigs nuqta bo`lib proektsiyalanadi. Uning gorizontal va profil proektsiyalari OY o`qiga parallel bo`ladi (3.8-chizma

3.8-chizma
3. Profil proektsiyalovchi to`g`ri chiziqlar. Profil proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar to`g`ri chiziqlar profil proektsiyalovchi to`g`ri chiziqlar deyiladi. Bu to`g`ri chiziqlar profil tekisligiga nuqta bo`lib proektsiyalanadi. Profil proektsiyalovchi to`g`ri chiziqning gorizontal va frontal proektsiyalari ОХ o`qiga parallel bo`ladi (3.9-chizma).

3.9-chizma
4.Proektsiyalar tekisligiga va koordinata o`qlariga tegishli to`g`ri chiziqlar.
To`g`ri chiziqlar Н, V, W proektsiyalar tekisligiga tegishli bo`lishi mumkin. Agar chiziq biror proektsiyalar tekisligiga tegishli bo`lsa, bu to`g`ri chiziqning bir proektsiyasi bevosita to`g`ri chiziqning o`ziga, qolgan ikki proektsiyasi esa, koordinatalar o`qiga proektsiyalanadi. To`g`ri chiziq koordinata o`qlariga tegishli bo`lsa uning ikki proektsiyasi shu to`g`ri chiziqning o`ziga proektsiyalanadi, bir proektsiyasi esa, koordinata boshi 0 ga nuqta bo`lib proektsiyalanadi (3.10-chizma).



3.10-chizma
10-bobning birinchi beshta chizmasida ortogonal proeksiyaning asosiy qoidalari tushuntirilgan. Bu bobga o'tishdan avval shu chizmalarni yaxshilab tushunilgan bo'lishi kerak. Chizilishi kerak bo'lgan buyum uchta FVP, EVP va gorizontal tekislik HP tekisliklari orasida joylashadi. Bu tekisliklar bir-biriga to'g'ri burchak ostida va buyumning ko’rinishlari har bir tekislikka tushiriladi. Bu ko'rinishlar FE, EE va gorizontal proyeksiya deb yuritiladi. So’ngra tekisliklardan ikkitasi bir biriga ulangan joyidan toki uchala tekislik bir tekislikda yotmagunicha aylantiriladi. Ularning uchalasi ham bitta tekislik yuzasida joylashadi. Tekisliklarni bir chiziqda yotgunicha aylantirish usuli "yoyish" (Epyur) deb ataladi.
Tariflar

Tekislikni kesib o'tgan chiziqdan qolgan nuqtaga iz deyiladi.
Tekislik boshqa tekislikni kesib o'tish natijasida qolgan chiziqqa ham iz deyiladi.
To'g'ri chiziq
Hech qaysi proyeksiya tekisliklariga parallel bo'lmagan to’g’ri chiziq chizmasining proeksiyasi.
13.1-chizmada uchta asosiy tekisliklar orasida joylashgan AB to’g’ri chiziq berilgan. A va B nuqtalardan proyeksiya tekisliklariga peripendikulyar AB to’g’ri chiziqning proeksiyasi tushuriladi. 13.1-chizmaning o'ng tomonida joylashgan chizmada to’g’ri chiziqning yoyilgandan keyingi holati ko'rsatilgan.
Uchinchi chorak proyektsiyasi


13.1-chizma
Ushbu to’g’ri chiziq ikki tekislik kesishishidan hosil bo'lgan chiziqdir. FVP va HP larning izi OX chizig’idir. EVP va HP ning izi esa OY chizig’idir. EVP va FVP larrning izi esa OZ chizig’idir. Bu chiziqlar ma'lumotlar uchun juda foydali va ular sizning chizmangizda belgilangan bo'lishi kerak. Odatda O etiborga olinmaydi va izlar shunda XY va XZ deb belgilanadi.¹