2-mavzu. Boshlang‘ich matematika kursining amaliy mazmuni reja

2-MAVZU. BOSHLANG‘ICH MATEMATIKA KURSINING AMALIY MAZMUNI


REJA:
1. Matematika va uning tadbiqi masalasi.
2. Maktab matematika kursining amaliy mazmuni.
3. Amaliy ta’lim yo‘nalishlari.

Dj Bulning 2-lik algebrasi amaliy masalalarni yechiishga qo‘llanmay yaratilgan bo‘lsa, hozir EXM larni yaratish, ular bilan ishlash vositasidir. Inson faoliyatining turli sohalarini matematikalashtirish jarayoni matematikaning amaliy yo‘nalishlarining taraqqiyotiga, uning turli bo‘limlarining yaratilishiga turtki bo‘ldi (boshqarish nazariyasi, oilaviy xizmat nazariyasi, chiziqli va dinamik programmalashtirish, o‘yin nazariyasi va x. k.) Amaliy ta’limning mazmuni zamonaviy matematikaning jamiyat hayotida bajarayotgan vazifalari orqali aniqlanadi. Maktab matematika kursida o‘quvchilar fan va amaliy faoliyatni matematikalashtirishning asosiy tomonlari bilan tanishishlari, matematikani maktabni tugatgach, qo‘llashga ruhan tayyorlash kerak. Buning uchun o‘quvchilarni matematikani qo‘llashining 3 ta etaplari bilan tanishtirish kerak. Buni o‘quvchilarni vektorlarni geometrik masalalarni yechishga qo‘llashni o‘rgatish misolida ko‘ramiz. Masalan: uchburchakning 3 ta balandliklari yoki ularning davomlari bitta nuqtada kesishishni isbotlang.

Vektorlar sistemasini kiritib bu masalani vektor tiliga o‘tkazamiz. Buning uchun uchburchak ASV ning AD va SE S
balandliklarini o‘tkazamiz (1-rasm) D
AD SE = 0, OA=a, OB=v, OS=s. a v
= - , = - = - s
(AV • s) = (v - a) • s = 0
A E V
(VS • a) = (s - v) • a = 0 (*) 1- rasm
I etap tugadi
P etapda vektor ifodalar ustida almashtirish bajariladi. SA ┴ v ni hosil qilish kerak.
(*) => v • s = a • s => v • a = v • s => v • (a -s )= 0 => (v • SA)= 0.
a • s = v • a
V va SA vektordarning hech biri 0 emas. Shuning uchun 3- balandlik ham 0 nuqtadan o‘tadi.
2. O‘qitishning amaliy yo‘nalishini kuchaytirish uchun maktab matematika kursini matematikaning zamonaviy bo‘limlari bilan to‘ldirish kerak. Chunki zamonaviy matematika real vaziyat va jarayonlar modeli soddaroq yasash imkonini beradi. Kelajakda maktabda geometrik almashtirishlar, xususan siljitishlar gruppasi kiritiladi. Bunda ko‘pgina geometrik masalalarni yechish tegishli almashtirishlar gruppasini hisoblashga keltiriladi, algebra kursida matntli masalalarni yechish tenglamalar tuzishga keltirilgandek. Masalan burish R va parallel ko‘chirish AV ning kompozitsiyasidan iborat siljitish ko‘rinishini aniqlaylik. Berilgan masalani siljitishlar gruppani tilida ifodalaymiz (1-etap) = · AV=S_m. S ( ye p = 0, ye //m) Buni biz har doim bajara olamiz. Chunki siljitishlar gruppasining ixtiyoriy elementi 2 ta o‘q simmetriyaning (simmetriya o‘qlaridan biri (e) ixtiyoriy) kompozitsiyasidan iboratdir. Bunda p va ye kesishadi, ye // m.
II etap. Simmetriya gruppasining hossalaridan foydalanib, yuqoridagi ifodalarii almashtiramiz: AB = · · =S_m (S_e o S_e)o S_p =S_m oS_p.
III etap. Oxirgi ifodani geometrik talqin qilamiz: izlangan kompozitsiya- burishdir, chunki m va p o‘qlar parallel emas
MMK ning amaliy mazmunini amaldagi dastur bo‘yicha ochish mumkin. Bunda matematik analiz elementlari (hosila, integral, sodda differensial tenglamalar), vektorlar, koordinatal usuli geometrik almashtirishlar, masalalarni tenglamalar usuli bilan yechishga e’tiborni kuchaytirish muhimdir.
3. Amaliy ta’lim matematika kursning ajralmas qismi bo‘lishi kerak. Buning uchun o‘qitish jarayonida masalani hayotda, ishtab chiqarishda, fandagi rolini ochuvchi quyidagi yo‘nalishlarga e’tibor berish kerak:
1. Masalaning dunyoning aks ettirish peal xususiyatlarini ochish.
2. Masalalar yechishning maktabdagi fan va amaliy faoliyatdagi usullarni yaqinlashtirish.
3. Amaliy faoliyatda zarur bo‘lgan ko‘nikma va masalalarni shakllantirish.
Bu yo‘nalishlarga to‘xtab o‘tamiz.
1. Amaliy ta’limda o‘rganilayotgan materialning mohiyatini tushuntirishda katta e’tibor berish kerak.
Kichik sinflardanoq turli mazmunli masalalarni yechish bitta tenglama tuzishga olib kelinishiga e’tibor berish kerak. Matematikada bitta formula turli jarayonlarni modeli ekanligini anglash bu tenglamalar tuzish orqali masalalar yechishni osonlashtiradi.
Masalan, keyinroq u=kx funksiyani o‘rganiщda turli miqdorlar orasida bog‘lanishni ifodalashi ko‘rsatiladi: m=p·v, p=m·g, s=v·t, p=u·j(u-const), c= ·d. baho, miqdor, qiymati u=kx+v funksiya esa quyidagi fizik qonuniyatlar: U_t = U₀ + at, L = L (1 + at), U = U₀ + at (Gey-Dyussak qonuni) .... ni ifodalaydi.