Misol. Bizga ma’lumki
.
Chap tomonda turgan integralni n=10 da 0,0001 aniqlik bilan hisoblaymiz.
To’g’ri turtburchaklar formulasi bo’yicha yechish:
x0=0,05 y0=0,9975 x5=0,55 y5=0,7678
x1=0,15 y1=0,9780 x6=0,65 y6=0,7030
x2=0,25 y2=0,9412 x7=0,75 y7=0,6400
x3=0,35 y3=0,8909 x8=0,85 y8=0,5806
x4=0,45 y4=0,8316 x9=0,95 y9=0,5216
Trapetsiyalar formulasi bo’yicha echish:
x0=0,0 y0=1,0000 x5=0,5 y5=0,8000
x1=0,1 y1=0,9901 x6=0,6 y6=0,7353
x2=0,2 y2=0,9615 x7=0,7 y7=0,6711
x3=0,3 y3=0,9174 x8=0,8 y8=0,6098
x4=0,4 y4=0,8621 x9=0,9 y9=0,5525
x10=1,0 y10=0,5000
.
Misol. Massasi m v tezlikka ega bo’lgan kinetik energiya bilan ifodalanadi.
Ustki asosi a va ostki asosi b (a ³v) balandligi h bo’lgan teng yonli trapetsiya shaklidagi vertikal tug’onga ta’sir qilayotgan suvning bosim kuchini hisoblang.
Yechilishi. Shtrixlangan poloska x chuqurlikda joylashgan bo’lib y va dx ulchamlariga ega bo’lsin. Suvning shu poloskaga bo’lgan bosim dp=xydx kuchini
y-o’zgaruvchini x orqali va trapetsiyaning a, b va h o’lchamlarini x orqali ifodalaymiz. ADE va ANM uchburchaklarning o’xshashliklari.
ammo . , , .
Bu qiymatlarni proporsiyaga qo’yib, qo’yidagini hosil qilamiz.
bunda
u holda .
x ning 0 dan h gacha o’zgarishida dp ni integrallab, ushbuni hosil qilamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |