2-мавзу: Спонтан мажбурий ва индуцирланган нурланиш. Лазерлар

3. Мажбурий ютилиш. Атом квант ютади ва «1» ҳолатдан «2» ҳолатга ўтади. Нурланиш индуцирлаган жараённинг бу жараённинг эҳтимоллиги частотадаги нурланиш спектрал зичлигига ҳамда паст энергетик сатҳдаги атомлар сонига пропорционалдир:
(27.9)
‑ ҳам Эйнштейн коэффициенти дейилади.
(27.7) ‑ (27.9) тенгламаларни тенглаштириб, деб ва Рэлей-Жинснинг классик формуласини қўллаб, Планк формуласини келтириб чиқарамиз:
(27.10)
бу ерда
(27.11)
эканлигини эътиборга олдик. Шундай қилиб, Эйнштейн гипотезасига биноан, спонтан нурланиш, мажбурий ютилиш ва мажбурий нурланиш радиацион жараёнлари мавжуд экан.
Нурланиш моддадан ўтганда кучайишига фотонларнинг қуйи энергетик ҳолатдаги атомлар томонидан ютилиши ҳалақит беради. А.Эйнштейннинг кўрсатишича, термодинамик мувозанат вақтида спонтан ва мажбурий нурланиш эҳтимоллиги ўша частотадаги нурланишнинг ютилиш эҳтимоллигига тенг. Шунинг учун термодинамик мувозанат вақтида моддага тушаётган нурланишнинг ютилиши мажбурий нурланишдан устун келади, натижада ёруғлик моддадан ўтганда интенсивлиги камаяди.

3. Лазер ишлашининг ва тузилишининг асосий принциплари

Лазер ишлашининг асосий принциплари. Ёруғлик моддага тушганда унда кучайиши учун системани мувозанатли бўлмаган ҳолатини амалга ошириш керак. Бундай холатда уйғонган атомларнинг сони уйғонмаган, турғун холатдаги атомлар сонидан кўп бўлиши керак. Мана шундай системада мажбурий нурланиш кўчкисимон тарзда кучаяди.
Модда қатламидан ёруғлик ўтганда унинги интенсивлигининг ўзгаришини кўрамиз. частотали ёруғлик тўлқини, қандайдир квант ўтиш резонанс бўлган, қалинликдаги модда қатламига тушаётган бўлсин. Бунда бу тўлқин интенсивлиги ва ёруғликнинг спектрал зичлиги бир-бири билан боғланган:
(27.12)
бу ерда ‑ спектр кенглиги, ‑ ёруғлик тезлиги. Муҳитда ёруғлик эса экспоненциал қонун асосида ўзгаради, бунда экспонента белгиси га боғлиқ бўлади:
(27.13)
бу ерда ,
, (27.14)
‑ ютиш коэффициенти. Бу коэффициент классик ютиш коэффициенти билан қуйидагича боғланади:
(27.15)
Классик моделдан фарқли равишда квант модель муҳитда ёруғликнинг экспоненциал кучайишини кўрсатади. Бунинг учун, (27.13) ва (27.14) ларга биноан, юқори ишчи сатҳнинг тўлдирилганлиги пастки сатҳ тўлдирилганлигидан катта бўлиши керак:
, (27.16)
яъни тўлдирилганликлар инверсияси вужудга келади. Мана шу эффект лазерларда ишлатилади. Бу ҳар хил йўллар билан вужудга келтирилади.
Лазерда кучайтириш режимидан генерация режимига ўтиш учун тескари боғланишни ишлатадилар. Бу эса оптик резонатор ёрдамида амалга оширилади. Лазер ишлаши учун унинг ишчи моддасидаги кўп атомларни метастабил ҳолатлар деб аталадиган бир хил уйғонган ҳолатларга ўтказиш керакки, бундай ҳолатда атом нисбатан узоқ вақт ( сек дан кўпроқ) бўлсин. Бунинг учун ишчи моддага махсус манбадан етарлича электромагнит энергияси берилади. Шундан сўнг лазернинг ишчи моддасида барча уйғонган атомлар нормал ҳолатга деярли бир хил вақтда мажбурий ўтиш бошланади. Бу ўтишларда деярли бир вақтда частоталари ва фазалари бир хил, ҳамда бир хил йўналишда лазер ўқи бўйича ҳаракатланадиган кўплаб ёруғлик квантлари ҳ бирга чиқади. Бу фотонлар оқими лазердан чиқадиган монохроматик ёруғликнинг кучли ингичка дастасини ҳосил қилади.


27.2-rasm.
Айрим моддаларнинг атомларида шундай қўзғалган, лекин нисбатан турғун ҳолатлар борки, атомлар бу ҳолатда анча узоқ вақт (10^-2  10^-3 с) бўла олади. Бундай ҳолатлар метастабил ҳолатлар дейилади. Атомларида метастабил ҳолатлари бўлган моддаларга таркибида 0,005 % хром ( ) бўлган ёқут кристалли ( ) мисол бўлади (27.2-расм), уларда алюминий атомларининг бир қисмини метастабил ҳолатлари бўлган хром ионлари эгаллаган. Ёқут кристалли ёруғлик билан ёритилганда хром ионлари қўзғалади ва сатхдан энергетик сатҳга мос келувчи ҳолатга ўтади.


27.3-rasm.
Хром атомлари қўзғалган ҳолатда қисқа вақт (10^-8 с) бўлгандан кейин энергияли метастабил ҳолатга ўтади. сатҳдан сатҳга ўтишда нурланиш сочилмайди, бу ўтишда ажралган энергия кристалл панжарага берилади, натижада кристаллнинг температураси кўтарилади. Ёқут кристалли маълум вақт кучли ёритилса, хром ионларининг местастабил сатҳда электронларнинг жуда зич «жойлашуви» юз беради. Агар ёқут стерженга асосларидан бири орқали уни ўқи йўналишида кучсиз ёруғлик дастаси тушса, энергияси хром ионининг метастабил ва асосий ҳолатлари энергиялари айирмаси га тенг бўлган фотонлар, бу ионларнинг ҳолатдан ҳолатга ўтишларини ва энергияси

бўлган фотонларнинг нурланишини юзага келтиради. Фотонлар сони икки марта ортади. Сони икки марта ортган бир хилдаги фотонлар ёқут стержень ичида ҳаракатланиб, хромнинг янги ионлари нурланишини юзага келтиради. Бунда фотонлар сони яна 2 марта ортади. Бу жараён узулуксиз давом этади. Фотонлар сони шиддат билан кўчкисимон ортиб боради .
Лазернинг ўзиуйғотилиш шарти фазавий шарт дейилади:
=1, 2, 3, ... (27.17)
Бу шарт бажарилганда ёруғлик нурининг резанаторни икки марта ўтганда фазавий югуриши га каррали бўлади. (27.17) формула лазер генерацияси қуйидагича аниқланадиган дискрет частоталарда бўлиб ўтишини кўрсатади:
=1, 2, 3, ... (27.18)
Бу частоталар резонатор узунлигига боғлиқ ва улар резонаторнинг ҳусусий модалари дейилади.
Уйғотилган ҳусусий модалар сони мода оралиги интервали ва лазер кучайиши спектрал полосаси кенглиги нисбатига боғлиқ:
. (27.19)
Шундай қилиб ёқут кристаллидан унга кирган ёруғликка когорент бўлган ва кучайган ёруғлик дастаси чиқади. 1955 йилда рус олимлари Н.Г.Басов, А.И. Прохоров, улардан беҳабар ҳолда америкалик физик Ч.Таунс юқорида баён этилган шартлар бажариладиган усулларни қўллаб мазер деб аталадиган қурилмаларни ихтиро қиладилар. Уларнинг бу ихтиролари учун 1964 йилда Нобель мукофоти берилган. Шундан кейин тез орада ёқут кристалли асосида монохроматик қизил ёруғлик сочувчи (=0,6443 мкм) лазер қурилмаси ҳам яратилди.