2. ms excel dasturida tenglama ildizni ajratishni o’rganish ms excelda misollar yechish

---

Mavzu:
MS Excel dasturida tenglama ildizni ajratish algoritmi 
Reja: 
1. Excel dasturida algebrayik va transendet tenglamalarini yechish 
2. MS Excel dasturida tenglama ildizni ajratishni o’rganish 
3. MS Excelda misollar yechish 
 
Muhandislikning tipik masalalarini yechishda amaliy hisoblashlarni bajarish 
uchun eng sodda va zamonaviy texnologiyalardan foydalanish maqsadga muvofiq. 
Bugungi kunda muhandislik hisoblashlarini avtomatlashtirish uchun bir qancha 
amaliy paketlardan samarali foydalanib kelinmoqda. Jumladan MS Excel dasturi 
ham muhandislik hisoblashlari uchun keng imkoniyatlar taqdim etadi. 
Excel dasturida algebrayik va transendet tenglamalarini yechish 
Algebrayik yoki transendet tenglama quyidagi ko’rinishda berilgan va uning 
haqiqiy ildizini topish talab qilingan bo’lsin. 
( )
0
f x

(1.1) 
Bu tenglamani yechishning zamonaviy hisoblash matematikasida bir qancha 
usullari mavjud bo’lib [], oddiy holda albatta ba’zi cheklanishlar bilan uni Excel 
dasturida ham hisoblash mumkin bo’ladi. buning uchun dasturning maxsus 
kengaytirilgan imkoniyati, ya’ni 
ПОИСК РЕШЕНИЯ ustqurmasidan 
foydalaniladi. Quyida (1.1) tenglamani ПОИСК РЕШЕНИЯ ustqurmasi 
yordamida hisoblash jarayoni bilan tanishamiz. 
Dastlab Excel dasturini yuklab, ixtiyoriy, masalan B4 katakga izlanayotgan x  
ning qiymatini 0 bilan kiritamiz, C4 katakga 
( )
y
f x

funksiyani formula shaklida 
yozamiz va (1.1) ning o’ng tomonidagi ifodani (ya’ni 0 ni) D4 katakga yozib 
olamiz. Shundan so’ng, C4 katakni belgilab, ПОИСК РЕШЕНИЯ ga murojat 
etamiz. ПОИСК РЕШЕНИЯ oynasida ЗНАЧЕНИЯ bo’limini belgilab, 
ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКИ ПЕРЕМЕННЫХ satriga B4 katakni fiksirlaymiz. В 
СООТВЕТСТВИИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ maydoniga ДОБАВИТЬ tugmasi 
yordamida ochiladigan ДОБАВЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ oynasining birinchi 
satriga C4 katak manzili, ikkinchi satriga tenglik belgisi, uchinchi satriga D4 katak 
manzili kiritliladi va OK tugmasi bosiladi va ПОИСК РЕШЕНИЯ oynasiga 

---

qaytiladi. Agar zarur cheklanishlar bo’lmasa, oynada ortiqcha sozlashlar 
bajarmasdan НАЙТИ РЕШЕНИЯ tugmasi bosiladi va berilgan tenglamaning 
taqribiy ildizi B4 katakda hisoblanadi. 
1-misol. Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizini Excel dasturi yordamida 
0,000001 aniqlik bilan taqribiy hisoblang.
a) 
2
sin
0,7cos
0
x
x
x


; b) 
2
2
4, 25
(
1)
0
1
x
x
e
x





;
c) 
7
3
2
0,23
1,87
14,33
0
x
x
x




; d) 
2
3
ln(1
) 7,16
4,45
0
5 sin
x
x
x
e
x






Yechish. Excel dasturi ishchi maydonida quyidagi tartibda hisoblash jadvalini 
tuzamiz (1.1-rasm). 
1.1-rasm. Tenglama ildizlarini taqribiy hisoblash 
Bu yerda B4:B7 va D4:D7 diapazonning har bir yachekasiga nol yoziladi 
(B4:B7 diapazon tenglamalar ildizlarini hisoblash maydoni). C4:C7 diapazonning 
yacheykalariga tenglamalarning har birining chap tomonidagi ifodani quyidagicha 
formulalar bilan yozish orqali x  ning 0 qiymatidagi funksiya qiymatlari avtomatik 
hisoblanadi: 
C4 yacheykaga =SIN(B4)*B4-0,7*COS(B4^2) formula; 
C5 yacheykaga =(B5^2+1)*EXP(-B5)-4,25/(1+B5^2) formula; 
C6 yacheykaga =B6^7-0,23*B6^3+1,87*B6^2-14,33 formula; 
C7 yacheykaga =(LN(1+B7^2)-7,16*B7)/(5-SIN(B7^3))+4,45*EXP(-B7) formula. 
Birinchi tenglamani yechish uchun kursor bilan C4 yacheykani belgilab, 
ПОИСК РЕШЕНИЯ ga murojat qilamiz, shunda uning muloqat oynasi hosil 
bo’ladi. Bu oyna yuqoridagi ko’rsatma bo’yicha sozlash ishlari bajarilgach 

---

quyidagi ko’rinishda bo’ladi (1.2-rasm): 
1.2-rasm. «Поиск решения» oynasi 
So’ngra НАЙТИ РЕШЕНИЯ tugmasi bosiladi va berilgan tenglamaning taqribiy 
ildizi B4 yacheykada hisoblanadi. Qolgan tenglamalar uchun ham huddi shu kabi 
tartibda amallar bajarilgach, barcha tenglamalarning berilgan aniqlikdagi ildizlari 
mos ravishda B4:B7 diapazonning yacheykalarida hisoblanadi (1.3-rasm). 
1.3-rasm. Tenglama ildizlari 
Shu yerda ta’kidlash joizki, agar tegishli aniqlik kiritilmasa dastur avtomatik 
holda 0,000001 ildiz aniqligini o’rnatadi. Shuningdek, oynada berilgan tenglamani 
yechish usulini, yechim cheklanishini (masalan, nomanfiy ildizlar) tanlash 

---

mumkin. Odatda yechim cheklanishlari optimallashtirish masalalarini yechishda 
o’rnatiladi. 
Excel dasturida algebrayik va transcendent tenglamalarni yechishda ildizlar 
soni doim bitta bo’ladi. Agar tenglamaning boshqa ildizlari mavjud va ular 
ajratilgan bo’lsa, tegishli cheklanishlarni kiritish ta’lab etiladi. 
Nazorat savollari 
1. Ms Excelda МОПР buyrug’i nima vazifani bajaradi 
2. Excel da F
(x)
 funksiyasi qaysi menyuda joylashgan