2-tartibli aniqlоvchi dеb, simvоl bilan bеlgilanuvchi va = (1) tеnglik bilan aniqlanuvchi sоnga aytiladi. 3-tartibli aniqlоvchi dеb

1-AMALIY MASHG’ULOT


Mavzu: Ikkinchi va uchinchi tartibli detirmanantlarni hisoblash usullari. Determinantlarning xossalari. Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsani topish. Matritsa rangini aniqlash. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer, Gauss va matritsalar usuli. Chiziqli tenglamalar sistemasining turlari, yechimga ega boʻlishi va h.k.


2-tartibli aniqlоvchi dеb, simvоl bilan bеlgilanuvchi va
= (1)
tеnglik bilan aniqlanuvchi sоnga aytiladi.


3-tartibli aniqlоvchi dеb, simvоl bilan bеlgilanuvchi va (2)
tеnglik bilan aniqlanuvchi sо`nga aytiladi.
Uchburchak usuli:
Ta’rif. n - tartibli A kvadrat matritsaning elеmеntlaridan ma’lum bir qoida asosida hosil qilinadigan son n – tartibli determinant deyiladi.
A kvadrat matritsaning determinanti |A| yoki detA kabi belgilanadi. Ayrim o‘quv adabiyotlarida determinant atamasi aniqlovchi deb aytiladi. Umumiy holda n-tartibli determinant quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
.
Ta’rif. Berilgan |A| determinantni tashkil etgan a_ij (i,j=1,2, … ,n) sonlar determinantning elementlari, gorizontal ko‘rinishda joylashgan a_ij (j=1,2, … ,n) elementlar determinantning i- satri (i=1,2, … ,n), vertikal ko‘rinishda joylashgan a_ij (i=1,2, … ,n) elementlar esa determinantning j ustuni (j=1,2, … ,n) deyiladi.
Uchburchaklar usuli. Bu usulda determinantning elementlari sxematik ko‘rinishda nuqtalar singari ifodalanadi (1-rasmga qarang). So‘ngra asoslari determinantning diagonallariga parallel bo‘lgan uchburchaklar qaraladi. Bu uchburchaklarning uchlarida va diagonallarda joylashgan elementlarning ko‘paytmalari hosil qilinadi. I holda chiziqlar bilan tutashtirilgan elementlarning ko‘paytmalari o‘z ishorasi, II holda esa qarama-qarshi ishora bilan olinadi.
Sarrius usuli. Bu usulda determinantning o‘ng tomoniga uning I va II ustunlari takroran yozilib, 3×5 tartibli matritsa hosil qilinadi. Bu matritsaning elementlari sxematik ko‘rinishda nuqtalar singari ifodalanadi (2-rasmga qarang) va chiziqlar bilan tutashtirilgan elementlarning ko‘paytmasi I holda o‘z ishorasi, II holda esa qarama-qarshi ishora bilan olinadi.