20. Turli ko`rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari a Murakkab funksiyaning hosilasi

2⁰. Turli ko`rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari
a) Murakkab funksiyaning hosilasi
Aytaylik, va  funksiyalar berilgan bo`lib, ular yordamida [ ] murakkab funksiya tuzilgan bo`lsin. Agar  funksiya nuqtada va funksiya nuqtaga mos keluvchi u nuqtada hosilaga ega bo`lsa, unda
(5)
tenglik o`rinli bo`ladi.
b) Teskari funksiyaning hosilasi
Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lsa, bu funksiyaga teskari funksiya nuqtaga mos bo`lgan nuqtada hosilaga ega va
(6)
bo`ladi.
v) Parametrik ko`rinishda berilgan funksiyaning hosilasi
Faraz qilaylik, funksiya parametrik ko`rinishda.
  (7)
sistema yordamida aniqlangan bo`lsin. Agar va funksiyalar differensiallanuvchi bo`lib, bo`lsa, unda (7)-sistema differensiallanuvchi funksiyani aniqlaydi va
(8)
tenglik o`rinli bo`ladi.
g) Oshkormas funksiyaning hosilasi
Agar biror oraliqda differensiallanuvchi bo`lgan funksiya tenglik yordamida aniqlansa, unda oshkormas ko`rinishda berilgan funksiyaning hosilasini ushbu
(9)
tenglikdan topish mumkin.
Masalan, ushbu tenglik yordamida oshkormas ko`rinishda berilgan funksiyaning hosilasini topaylik.
(9)-tenglikka ko`ra

3⁰. Differensialning taqribiy hisoblashga tatbiqi
Ma`lumki, funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, unda

tenglik o`rinli bo`ladi. Agar bo`lsa, bu tenglikdan yetarlicha kichik lar uchun

yoki
(10)