2020 ч а с т ь I молодой ученый

 3. Способ передачи звука в Google Glass

---

32
«Молодой учёный» . № 2 (292)  . Январь 2020 г.
Технические науки
rate of wells. Moreover, these formulas are obtained both taking into account gas filtration, and taking into ac‑
count oil filtration.
Keywords: gradient, pressure, depression, filtration, non‑linear.
П
ри разработке залежей при больших градиентах давления на фильтрацию жидкости в пористой среде влияют инер-
ционные силы, которые создают дополнительные сопротивления, направленные против движения. Таким образом, 
при больших скоростях течения природа нелинейности закона фильтрации иная, чем при малых скоростях фильтрации. 
А также с увеличением скорости движения время прохождения через сужение уменьшается, и жидкие частицы не успе-
вают деформироваться. Это приводит к увеличению сопротивления движения [1, 2, 3].
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
В работе определяется давление, которое образуется в связи с влиянием инерционных сил. Как известно, закон 
Дарси представляется в виде 
k p
υ
µ
=
∇
, а двучленный закон фильтрации имеет вид [4]: 
2
0.
b
p
k
µ
υ
υ
+
− ∇ =
(1) 
Здесь
2
5
12 10
2
,
,
4
,
эф
эф
d
k
b
d
m
m
k
k
bρ b
−


⋅
=
=
=




(2) 
в котором значение b определяется по данным Е. М. Минского [5]. 
С учетом влияния начального градиента и двучленного закона Форхгеймера, закон фильтрации можно написать 
в виде: 
при 
(
)
2
0
0
0,
p
b
v
p
k
µ
γ
υ
γ
∇ ≥
⇒
+
− ∇ −
=
(3) 
при 
0
0.
p
v
γ
∇ <
⇒ =
Здесь 
0
γ
— начальный градиент. 
В выражении (2) 
ρ
– плотность жидкости, m — пористость породы, d — диаметр зерен, составляющий породу. 
С увеличением скорости значение в формуле (1) члена 
2
b
υ
не только становится соизмеримо с членом 
,
k
µ υ
но 
и становится намного больше. В связи с чем полученное значение скорости фильтрации оказывается меньше, чем по 
закону Дарси, то есть для скорости фильтрации можно написать следующее выражение: 
(
)
.
v
k
p
υ
γ
µ
=
∇ −
(4) 
Здесь 
v
γ
— градиент давления, который направлен против движения и связан с влиянием инерционных сил. 
После некоторых преобразований из (1) действительно можно получить формулу (4), где 
(
)
2
0
2
0
0
1
1
1
1
2
,
4
v
p
k
b
µ
γ
η
η
γ




= ∇ −
−
+
⋅
−








(
)
2
0
0
2
1 1 4
.
2
k
b
p
η
γ
µ
=
+
∇ −
(5) 
Как видно, градиент инерционного давления 
v
γ
прямо пропорционален 
0
, , ,
p
b
µ η
∇
и обратно пропорционален 
коэффициенту проницаемости k. 
Можно показать, что 
0
0
0
0
1
lim
, lim
.
2
v
b
b
η
γ
γ
→
→
=
=

---