3-amaliy mashg’ulot. Ekonometrik modellarni baholash Masalaning qo`yilishi Usbu

5. Styudent mezoni ( t-mezon)
Regressiya tenglamasi koeffisientlarining muhim emasligi haqidagi ststistik gipoteza ilgari suriladi:
.
Regressiya tenglamasidagi parametrlar uchun quyidagi formulalar orqali aniqlanadi:
, , ,
parametrlar va R korrelyasiya koeffisientining tasodifiy xatoliklarni quyidagi formulala yordamida topamildi:


, bunda .


, bunda . -a₀ , a₁ parametrlarning standart xatolari.
-korrelyasiya koeffisientining standart xatosi:


.
Endi t-Styudent mezoninig jadvaldagi orqali topiladi. Bunda -muhimlik darajasi, n-2 –ozod darajalar soni.
Agar bol`sa, u holda a parametr muhim emasligi kelib chiqadi.Ya`ni H₀ gipoteza tasdiqlanadi. Aks holda a parametr muhim ekanligi kelib chiqadi.
Endi hisoblashlarni amalga oshiramiz:
;


;


.

-a₀ , a₁ parametrlarning standart xatolari. -korrelyasiya koeffisientining standart xatosi.

t-mezonning qiymatlarini topamiz:
; ; .

Styudent taqsimoti bo’yicha jadvaldan ushbu ma’lumot aniqlanadi, ya’ni , -muhimlik darajasi, k-ozod daraja bo`lib, , . Bunda n-kuzatishlar soni, 2 parametrlar soni (a va b parametrlar). Keyin Styudent mezonining hisoblangan va jadval qiymatlari taqqoslanadi. Agar o’rinli bo’lsa,u holda . Agar o’rinli bo’lsa,u holda x omil y natijaviy omilga ta`sir qiladi. Ya`ni, x va y omillar o`rtasida bog`lanish mavjud bo`ladi. Jadvaldan topildi.
Ko’rinadiki, t_jadv –mezoning qiymat va uning hisoblangan qiymatlar taqqoslanadi:
; ; .
Bundan a₀-reressiya tenglamasi uchun muhim emas. a₁-muhim, R-korreiyasiya koeffisiyentlining muhimligi kelib chiqadi.