3-lekciya Birtekli bolmaģan turaqlı koefficientli sızıqlı differenciallıq teńlemeler hám olardıń dara sheshimlerin tabıw usılları

3 – mısal. teńlemesin sheshiń.
Sheshiliwi. a). xarakteristikalıq teńleme korenlerge iye. Sáykes birtekli teńlemeniń ulıwma sheshimi boladı.
b). Berilgen differenciallıq teńlemeniń oń jaġı . Bunı

formulanıń oń jaġı menen salıstırsaq, . Al sanı xarakteristikalıq teńlemeniń koreni emes. Sol sebepli berilgen teńlemeniń dara sheshimi kórinisinde izlenedi. lardı tabamız:

Endi lardı berilgen teńlemege qoyıp, tómendegi teńlikke kelemiz:

yamasa

Bul sońġı teńliktegi hám lar aldındaġı koefficientlerdi teńlestirip, tómendegige iye bolamız:

Bunnan, . Demek, teńlemeniń dara sheshimi
.
Al, ulıwma sheshim bolġanlıqtan,

boladı.
4 – mısal. teńlemesiniń dara sheshiminiń túrin anıqlań.
Sheshiliwi. Bul jaġdayda . Al xarakteristikalıq teńleme hám korenlerge iye. sanları xarakteristikalıq teńlemeniń korenleri emes, demek, . Sol sebepli berilgen teńlemeniń dara sheshimi

kórinisine iye boladı, bunda - anıq emes koefficientler.


Tákirarlaw ushın sorawlar
1. - tártipli birtekli emes sızıqlı DT qanday túrge iye?
2. - tártipli birtekli emes sızıqlı DT-niń ulıwma sheshiminiń dúzilisi qanday?
3. Anıq emes koefficientler metodı qanday teńlemeler ushın qollanadı?
4. Anıq emes koefficientler metodınıń mazmunı neden ibarat?
5. teńlemesiniń dara sheshiminiń túri qanday, bunda - turaqlı koefficientli sızıqlı operator, - bul dárejeli kópaġzalı?
6. teńlemesiniń dara sheshiminiń túri qalay jazıladı?
7. teńlemesiniń dara sheshiminiń túri qalay jazıladı?