3-mavzu. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Bernulli va oʻzgarmaslarni variatsiyalash usullari. Bernulli va klero tenglamalari

Misol 3.

Misol 4.

Misol 5.

Bernulli usuli algoritmi quyidagicha:

1. 
   , almashtirish bajaramiz.
   
2. 
   almashtirishni differensial tenglamaga qoʻyamiz
   

3. 
   Ikkinchi va uchinchi qoʻshiluvchilardan qavsdan tashqariga chiqarsa boʻladigan hamma narsa chiqariladi:
   

4. 
   Tenglamalar sistemasiga kelamiz:
   

5. 
   Birinchi tenglamadan v ni topamiz, faqat bu bosqichda C qatnashmaydi.
   
6. 
   v ni ifodasini 2-tenglamaga qoʻyib u ni topamiz, C qatnashadi.
   
7. 
   – ga u va v – lar ifodalarini qoʻyamiz.
   

Misol 2.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

bu bosqichda .

5. 
   
   

6. 
   -umumiy yechim boʻladi.