3-Mavzu: Ideal gaz. Gaz bosimi. Temperatura. Holat parametrlarini o‘lchash. Ideal gaz holat tenglamasi. Ideal gaz qonunlari. Broun harakati

Normal sharoitda, ya’ni bosim va temperaturada ko‘p gazlarni (masalan, vodorod, geliy, neon, azot, kislorod, havo va boshqalar) ideal gazga juda yaqin deb hisoblash mumkin. Xaqiqatdan ham bunday sharoitda gaz molekulalarining kontsentratsiyasi n₀ 10²⁵ m^-3 tartibida, molekulalar orasidagi o‘rtacha masofa esa shunchalik kattaki, tortishish kuchlarini hisobga olmaslik mumkin, 1m³ hajmdagi hamma ta molekulalarning jami xususiy hajmi . Shuning uchun molekulalarning o‘zining hajmini hisobga olmasa ham bo‘ladi. Shu bilan birga hajmi 1m³ bo‘lgan idishdagi barcha molekulalarning yig‘indi sirtining yuzasi , ya’ni idish devorining yuzasidan bir necha marta katta. Bu shuni bildiradiki, gazlarda molekulalarning effektiv diametrini kichikligiga qaramasdan, molekulalar orasidagi o‘zaro to‘qnashishlar soni idish devorlariga urilish sonidan ancha katta bo‘ladi. Boshqacha qilib aytganda molekulalar hajmini hisobga olmaslikning mumkinligi gaz zarralari orasidagi o‘zaro to‘qnashisxilarni e’tiborga olmaslikni bildirmaydi. O‘rta maktab kursida gaz holatining Klapeyron tenglamasi deb ataluvchi ideal gaz holatining termik tenglamasi ko‘riladi:
(2)
Ideal gazning berilgan massasi uchun bosim bilan hajm ko‘paytmasini termodinamik temperaturaga nisbati o‘zgarmas kattalikdir.
Gaz doimiysi gazning kimyoviy tarkibiga bog‘liq va uning massasiga proporsional. Klapeyron tenglamasi (2) ni V=m bo‘lganligidan, bu yerda  solishtirma hajm,
(3)
shaklda qayta yozish mumkin. Bu yerda - solishtirma gaz doimiysi bo‘lib, u faqat gazning kimyoviy tarkibiga bog‘liq.
Modda miqdori birligining ta’rifidan kelib chiqadiki, har qanday gazning 1 moli Avogadro doimiysi deb ataluvchi aynan bir xil sondagi molekulalardan tashkil topadi: . Agar - bitta molekulaning massasi bo‘lsa, ixtiyoriy modda miqdorining massasi

ga teng bo‘ladi. Bu yerda - gazning molyar massasi bo‘lib, u gazning massasini unda mavjud bo‘lgan modda miqdori  ga nisbatiga teng: .
Molyar hajm deb kattalikka aytiladi. (2) holat tenglamasini
yoki (4)
shaklda qayta yozamiz. Bu yerda  molyar gaz doimiysi. Avogadro qonuniga ko‘ra, bir xil bosim va temperaturada har xil gazlarning molyar hajmlari bir xil bo‘ladi.
Bu qonundan va (4) tenglamadan molyar gaz doimiysi R ni barcha gazlar uchun bir xil ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun uni universal gaz doimiysi deb atash qabul qilingan. Tajribaga ekanligi aniqlangan.
Ixtiyoriy massali gaz uchun (4) formulani boshqacha ko‘rinishda yozish mumkin:
(5)
Ideal gaz holat termik tenglamasini bunday umumiy yozilish shakli Klapeyron-Mendeleev tenglamasi deyiladi. Unda gazning zichligi uchun
(6) formula kelib chiqadi.
(4) tenglamani yana bir ko‘rinishi qo‘llaniladi. Bolptsman doimiysi ni kiritamiz, u universal gaz doimiysi R ni Avagadro doimiysi N_A ga nisbatiga teng:
=1,310^-23 J/K.
U holda (4) formuladan
(8)
formulani olamiz, bu yerda - gaz molekulalarining kontsentratsiyasi.
Biz yuqorida holat tenglamasini ko‘rib o‘tgan ideal gaz haqidagi tushuncha modellashtirilgan tassavur edi. ßna ko‘rsatib o‘tildiki, o‘zining xossalariga ko‘ra oddiy bo‘lgan gazlarni ham faqat taxminan ideal deb hisoblash mumkin. Ideal gaz modeli gaz xossalarini kinetik nazariya bilan sodda holda o‘rganishga imkon beradi. Fizikada qator boshqa modellardan ham foydalaniladi (masalan, moddiy nuqta, nuqtaviy elektr zaryadi modeli va boshqalar). Fizikada har xil modellarning qo‘llanilishi bitta maqsadni ko‘zda tutadi. U ham bo‘lsa, ma’lum bir guruh hodisalarni shunday o‘rganish kerakki, hodisani murakkablashtiradigan bir qator real sharoitlarni abstraktsiyalash (idrok etish) mumkin bo‘lsin. Masalan, ideal gaz modelida biz real atom va molekula elektr zaryadiga ega bo‘lgan zarralardan (elektronlar, protonlar), hamda neytronlardan tarkib topgan murakkab struktura ekanini hisobga olmaymiz. Ideal gaz modelida atom va molekulalarninng o‘zaro ta’siri sodda to‘qnashish sifatida qaraladi, aslida juda murakkab hodisalarni o‘z ichiga oladi. Kursning elektrodinamika va atom fizikasiga bag‘ishlangan bo‘limlarida biz bu hodisalarni o‘rganib chiqamiz. Ideal gaz modelidan fizikada keng foydalaniladi. Masalan, elektrodinamikada metallarning elektr o‘tkazuvchanligini o‘rganishda erkin elektronlar klassik yaqinlashishda ideal elektron gaz deb hisoblanadi. Bu, elektronlarning bir-biri bilan va kristall panjara musbat ionlari bilan o‘zaro elektromagnit ta’sirini hisobga olmay oddiy urilish deb qarashga imkon beradi. Tokli o‘tkazgichni magnit maydonida harakatlanishida yuz beradigan hodisasini o‘rganishda ham ideal elektron gaz modelidan foydalaniladi. Ideal gaz modelini qo‘llanilishi to‘g‘risidagi misollar sonini ko‘paytirish mumkin, lekin bunga zaruriyat yo‘q. Sharl va Boyllarning tajribalari natijasidan quyidagicha munosabat kelib chiqadi:
Yuqoridagi tenglamadagi doimiy qiymat ideal gaz doimiysi hisoblanib, u R harfi bilan ifodalanadi. Demak biz yuqoridagi ifodani quyidagicha yozishimiz mumkin:
I deal gaz doimiysining qiymati o’zgarmas va u quyidagi jadvaldagi qiymatlar orqali hisoblab topiladi[:


O’zgarmas bosimda Sistema bajargan ish quyidagicha topiladi.
Bu mavzudan kelib chiqadigan umumiy xulosalar:
¹SIQILISH JARAYONIDAGI XULOSALAR

• 
  Ideal gaz qonunini siqilish jarayonida temperatura va bosimning o’zgarishni aniqlash mumkin : Pv = R T
  
• 
  Agar quyuidagi shart bajarilsa suyuqlikni siqilmaydigan deb hisoblash mumkin:
  

Agar suyuqlik molekulalarining tezligi,tovushning gazda tarqalish tezligidan 1/3 marta kattaroq bo’lsa.

• 
  Quyidagi muayyan jarayon turlari uchun bajarilgan ishni aniqlash mumkin:
  

Doimiy bosimda quvvat: W_1-2 = P( V)
Doimiy hajmda quvvat: W_1-2 = P( P)

1 US DOE Fundamentals Handbook. Vol.1.p-102