3-мавзу. “Молиявий математика” фанининг асослари. Фоизлар фоизлар. Тўловлар оқими. Ренталар

Математик дисконтирлаш. Бу дисконтирлаш, фоиз асосида жамғарилган пул маблағидан, ссуданинг бошланғич базасини топишдан иборат. Агар тўғри масалада
,
У ҳолда тескари масалада эса
. (13)
(13) формуладаги ифода дисконт кўпайтувчиси дейилади. Бу, бошланғич ссуда, жамғарилган пул маблағининг қандай қисмини ташкил этишини билдиради.
S жамғарманинг D дисконти қуйидагича аниқланади
D=S-P. (14)
Мисол. Дебитор, 8 ойдан сўнг 500 минг сум миқдорида қайтариш шарти билан, оддий йиллик фоиз ставка 20% бўлган банкдан пул олди. Дебитор шартнома тузаётганда қанча пул маблағи олди ва дисконт нимага тенг?
Ечиш. (13) формуладан фойдаланиб, шартнома тузилган моментда дебитор олган пул маблағини аниқлаймиз:
(минг сум).
Дисконт эса (14) формуладан топилади:
D=S-P=500-441,176=58,824 (минг сум).
Демак, шартнома тузилган моментда дебитор 441,176 минг сум пул маблағини олган, банк дисконти эса 58,824 минг сумга тенг.
Банк (тижорат) ҳисоби. Ҳисоб операциясида, шу каби вексел ҳисобида ҳам, банк векселни ёки бирор қимматли қоғозни дебитордан дисконт билан сотиб олади.
Вексел ҳисобида фоизларни ҳисоблаш учун, ҳисоб ставкаси қўлланилади ва бу d деб белгиланади.
Оддий ҳисоб ставкаси қуйидаги формуладан топилади
. (15)
Банк томонидан ушлаб қолинадиган дисконт миқдори:
, (16)
Шунинг учун
. (17)
кўпайтувчи дисконт кўпайтувчиси дейилади. Бунда n векселни ҳисобга олгандан, уни ёпишгача бўлган сана орасидаги йилдан иборат вақт оралиғи. Ҳисоб ставкаси билан дисконтирлашда кўпинча йил 360 кунга тенг деб олинади.
Мисол. Вексел эгаси тўлаш муддати 17 ноябрда бўлган 100 минг сум пулни 8% йиллик ҳисоб ставкаси билан 23 сентябрда банкка қўйди. К=360 кун ҳисоблаб, вексел эгасининг жамғарма пулини ҳисобланг.
Ечиш. Векселни ёпишгача бўлган муддат 54 кун. Вексел эгасининг жамғарма пули (17) формула билан ҳисобланади:
(минг сум).
Вексел эгасининг банкдан оладиган жамғарма пули 98,88 минг сумдан иборат.
Ҳисоб ставкасини жамғарма пул маблағида ҳам ишлатиш мумкин, яъни S ни Р орқали ҳисоблашда. (17) формуладан ушбу формулани ҳосил қиламиз
. (18)