3-мавзу. “Молиявий математика” фанининг асослари. Фоизлар фоизлар. Тўловлар оқими. Ренталар

Эффектив ставка. Эффектив ставка шуни кўрсатадики, қайси йиллик мураккаб фоизларнинг натижасидаги жамғарма пул маблағлари, йилига j/m ставка билан m марта ҳисоб бажарилгандаги жамғарма пул маблағларига тенг бўлади.
Агар йилига j/m мураккаб йиллик ставка билан m марта ҳисоб бажарилса, у ҳолда жамғарма кўпайтувчиларни тенглаштириб ушбу тенгликни ҳосил қиламиз:
, (27)
бунда – эффектив ставка, - номинал ставка. (27) формуладан эффектив ставкани номинал ставка орқали ифодалаймиз:
. (28)
Тескари боғланиш эса қуйидагича бўлади:
. (29)
Мисол. Тадбиркор қуйидаги шартлар билан ссуда олди:
- 26% йиллик ставка билан ҳар ой фоиз ҳисоби бажарилса;
- 27% йиллик ставка билан ҳар ярим йилда фоиз ҳисоби бажарилса.
Тадбиркор учун қайси вариант фойдалироқ?
Ечиш. Ҳисоб фоизлари ҳар ойда ва ярим йил бўлгандаги йиллик эффектив ставкани аниқлаймиз:
;
.
Ҳисоб фоизи ҳар ойда бажарилганда эффектив йиллик фоиз ставка 29,33% га, ярим йил бўлгандаги йиллик эффектив ставка 28,82% га тенг бўлар экан. Демак, тадбиркорга 2 – вариант фойдалироқ экан.
Эффектив ставка кредит миқдорига боғлиқ бўлмасдан, номинал ставкага ва ҳисоб фоизлари сонига боғлиқ экан.
Мисол. Ҳар кварталда процент ҳисоби бажарилганда, эффектив ставка 12% бўлиши учун номинал ставка қандай бўлишини аниқланг.
Ечиш. (29) формуладан:
.
Ҳар кварталда фоиз ҳисоби бажарилганда, эффектив ставка 12% бўлиши учун, номинал ставка 11,5% бўлиши керак экан.
Тўловлар оқими
Ҳозирги даврда банк молия операциялари алоҳида олинган туловлардан эмас, балки уларнинг вақт бўйича кетма-кетлигидан иборатдир. Масалан, ойлик иш ҳақи ойига тўлов оқими сифатида икки марта, ҳар 15 кунда тўланади. Квартира ҳақини тўлаш – тўлов оқими бўлиб, ойлик тўловлардан иборат. Оила автомобил сотиб олиш учун ҳар ойда банкка маълум миқдорда пул йиғиб бориши. Қарзни бўлиб тўлаш, инвестициядан доимий равишда даромаднинг келиб туриши ва ҳоказо. Шунинг учун тўловлар оқимини ўрганиш муҳимдир.
Бу каби кетма-кетлик, ёки тўловлар қатори, тўловлар оқими дейилади, бу қаторнинг алоҳида элементи эса – оқимнинг ҳади дейилади.
Тўловлар оқимининг ҳадлари мусбат (тушум), ёки манфий (тўлов) миқдорлар бўлиши мумкин.
Ҳамма ҳадлар мусбат миқдорлардан иборат бўлиб, тўловлар орасидаги вақт оралиқлари бир хил бўлган тўловлар оқими молиявий рента ёки рента, ёки аннуитет дейилади. Масалан, облигация асосида процентларнинг кетма-кет олиб турилиши, маиший кредит учун тўловлар, талабалар ўқиши учун ойида тўланадиган контракт тўловлари ва ҳоказо.