3-mavzu. Teskari matritsa va matritsaning rangi.(2 soat)
Download 72.46 Kb.
|
3-mavzu
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3 . 1 . Teskari matritsa haqida teorema .
- Kofaktor matrisa.
- Teskari matrisa.
|
3-MAVZU. TESKARI MATRITSA VA MATRITSANING RANGI.(2 soat) 3.1. Tеskаri mаtritsа. 3.2. Matritsaning rangi 3.3. Matritsani iqtisodda qo’llanilishi. Tayanch iboralar: minor, algebrail to’ldiruvchi, elementar almashtirishlar 3.1. Teskari matritsa haqida teorema. Teskari matrisa formulasini topishdan oldin ba’zi zarur tushunchalar bilan tanishamiz. Transponirlangan matrisa. Marisa mos satrlarini uning mos ustunlariga almashtirishdan hosil bo’lgan matrisaga transponoirlangan matrisa deyiladi. A matrisaning trasponirlangani AT kabi belgilanadi. Masalan, uchun transponirlangan matrisa Kofaktor matrisa. Matrisa har bir elementini uning algaebraik to’ldiruvchisi bilan almashtirishdan hosil bo’lgan matrisa kofaktor matrisa deyiladi va u C bilan belgilanadi. Masalan, uchun Bu matrisa elementlari qanday hisoblanganini o’rganaylik. A matrisa algebraik to’ldiruvchisini hisoblash uchun shu element joylashgan I satr va j ustu o’chirilib, hosil bo’lgan determinant ishora aniqligida olinadi. C matrisa elementlari quyidagicha hisoblangan va h.k. C matrisa qolgan elementlarni o’zingiz tekshiring. Biriktirilgan matrisa. Kofaktor matrisaning trasponirlangan matrisasiga biriktirilgan matrisa deyiladi va A matrisaning biriktirilgan matrisasi Adj A kabi belgilanadi. Masalan, matrisa uchun Yuqoridagi misoldagi matrisa uchun kofaktor matrisa va biriktirilgan matrisa . Teskari matrisa. Xos bo’lmagan, ya’ni |A| determinant nol bo’lmagan, A matrisaning teskari matrisasi formula yordamida hisoblanadi.. Misol. matrisaga teskari matrisa topilsin. Yechish. Bu matrisa uchun yuqoridagi misolda biriktirilgan matrisa topgan edik. Bu matrisa determinantini hisoblaymiz Shuning uchun, AdjA = Bo’lgani uchun teskari matrisa quyidagi ko’rinishda bo’ladi Bu matrisani hisoblash ko’p vaqt talab etadi, lekin siz bu usul asosiyligini bilishingiz kerak, elektron jadvalda hisoblashdan oldin. Endi misol yordamida har bir etapni aniqlaylik. Soddalik uchun 2x2 o’lchovli holni qaraylik. Misol. matrisaga teskari matrisa toping. Yechish. A matrisa to’rt elementli bo’lgani uchun, kofaktor matrisa bosh diagonal elementlari qarama-qarshi ishorali bo’ladi. Bu matrrisaga kofaktor matrisa matrisa bo’ladi. Bu matrisaga biriktirilgan matrisa Download 72.46 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|