3 mundarija

N
r
o
r
o
r
o
n
/
'
...
'
'
2
2
2
2
1












 yoki 

=






N
r
o
i
/
'
2
,                                             (5.2) 
bu  yerda:  N  -partiyadagi  detallar  soni;  Ai  -odatdagi  detallarning 
yо‟nalishdagi  haqiqiy  о‟lchamlari;  A
o‟r
-berilgan  partiyadagi  detallar  haqiqiy 
о‟lchamlarining о‟rtacha arifmetik qiymati; e - natural logarifmlar asosi 
O‟lchashlar  yig‟indisining  o‟rtacha  qiymati  (A
o‟r
)  quyidagi  formula  bilan 
ifodalanadi: 
A
o‟r
 = (A
1
 + A
2
 + A
3
 +...+ A
n
) /  N    yoki     A
o‟r
 = Σ Ai / N     (5.3) 
Tabiiy taqsimotning differensial qonunini ifodalovchi egri chiziq 5.2-rasmda 
kо‟rsatilgan.  Berilgan  partiyadagi detallar  haqiqiy  о‟lchamlarining  A
o‟r
  -  о‟rtacha 
arifmetik  qiymati  о‟lchamlar  guruhlashish  markazin  (joylashishini)  holatini 
tavsiflaydi. 
Grafikdan  kо‟rinib  turibdiki,  egri  chiziq  absissa  о‟qiga  asimptotik 
yaqinlashadi  va  +3

,      -3

  dan  X  =  A
o‟r
 masofada absissa о‟qiga shunday  yaqin 
keladiki,  bu  chegarada  egri  chiziq  bilan  о‟ralgan  maydonning  umumiy  sathini 
99,73  %  ini  tashkil  qiladi,  shuning  uchun  amalda  egri  chiziq  chо‟qqisidan  uning 
tarmoqlari  (uchlari)  absissa  о‟qi  bilan  +3

,-3

  masofada  kesishadi  deb 
hisoblanadi. "A" kattalik tasodifiy kattalikning gruppalashish (yig‟ilish) markazini 
kо‟rsatadi,  "

"  kattalik  esa  bu  guruhlashish  qanchalik  zich  о‟tayotganligini 
kо‟rsatadi, qaysiki bu detallar tо‟plamining aniqligiga qо‟llanilishi bо‟yicha aniqlik 
о‟lchovi bо‟lib xizmat qiladi. 
Sozlangan stanoklarda ishlangan detallar tо‟plamining aniqligini matematika 
statistikasi  bо‟yicha  aniqlash,  detallar  tо‟plamining  о‟lchamlar  yoyilish  maydoni, 
chizmada  belgilangan  о‟lchamlar  dopuski  bilan  taqqoslashga  olib  kelinadi  va 
о‟lchamlari belgilangan dopusk ichiga kiruvchi detallar soni topiladi. 
5.1 tenglamani tahlili shuni kо‟rsatadiki, ya‟ni tabiiy taqsimot  egri chizig‟i 
ordinata  о‟qiga  nisbatan  simmetrik  joylashgan  +A  va  -A  qiymatlariga  ordinata 
yning bir xil miqdori mos keladi. 
A
i
 = A
o‟r
 bо‟lganda egri chiziq maksimal qiymatga ega. 
y
max
 = 1 / 


2
  

   0,4 / 

.                                                  (5.4) 
±

 masofada egri chiziqning eng baland nuqtasidan pastroqda ikkita egilish 
nuqtalariga (A va B nuqtalar) ega. еgilish nuqtalarining ordinatalari quyidagicha 
y
A
 = y
B
 = 1/

*
e

2
 =  y
max
 /
e
  =  0,6 
*
 y
max 
 

 0,24 / 

. (5.5) 

---

36 
 
5.1    formuladan  kо‟rinib  turibdiki 

-о‟rtacha  kvadratik  og‟ish  miqdori 
ortishi bilan ordinata y
max
 miqdori kamayadi, taqsimot maydoni w = 6

 esa ortadi; 
buning  natijasida  egri  chiziq  biroz  yoyilgan  va  pastroq  bо‟lib  qoladi,  ya‟ni 
о‟lchamlarning  joylashishi  kattalashishidan  va,  demak  aniqlikning  kichikligidan 
dalolat  beradi.  Bu  ma‟noda 

-о‟rta  kvadrat  og‟ish  taqsimlanishning  yoki 
aniqlikning  о‟lchovi  bо‟lib  xizmat  qiladi. 

-ning  tabiiy  taqsimot  egri  chiziq 
shakliga ta‟siri 5.3-shaklda kо‟rsatilgan. 
Detallar о‟lchamlarining faktik (haqiqiy) taqsimlanish maydoni 
w  =  6 * 

 .                                                                               (5.6) 
Amalda  turli  sistematik  о‟zgaruvchan  va  tasodifiy  sabablar  ta‟siridan 
taqsimot  egri  chiziq  balandligi  taqsimot  maydoni  о‟rtasidan  u  yoki  bu  tomonga 
siljib  qoladi,  egri  chiziq  shakli  о‟zgarishi  mumkin,  buning  natijasida  tabiiy 
taqsimot faktik egri chizig‟i simmetrik bо‟lmay qolishi mumkin. 
 Bu  holda  о‟lchamlar  guruhlashish  markazi  koordinatasi    E
t 
A
i
  va  taqsimot 
maydoni о‟rtasining koordinatasiga teng emas (5.4-rasm), ya‟ni: 
E m A
i 
 =  E cw A
i . 
                                                                   (5.7) 
 
 
5.3-rasml. O‟rtacha kvadrat      
     og‟ishining tabiiy taqsimot 
egri chizig‟i shaklida ta‟siri 
        5.4-rasm.Taqsimot 
maydoni 

  о‟rtasiga nisbatan 
egri chiziq  chо‟qqisini          
iljishining ta‟siri 
 
Guruhlashish markazining siljishini 

 nisbiy asimmetriya koeffisienti 
miqdori bilan tavsiflaydi, qaysiki quyidagi formuladan aniqlanadi 

 =  (EmiA
i 
– Ecw)/ (w / 2)    yoki 

 =  (EmA
i
 - EcA
i 
) / (T / 2).                                                   (5.8) 
Bu erda, Esa
i
 - T dopusk maydoni о‟rtasining koordinatasi. 

 miqdor 0 
dan ±0,5 oralig‟ida bо‟lib, tajriba yо‟li bilan yoki tegishli jadvallardan 
aniqlanadi. Loyihalashda, ishlov berish sharoiti noma‟lum bо‟lsa, taqsimot egri 
chizig‟i simmetrik hisoblanib, 

 = 0 olinadi. 
Ishga yaroqsiz denal xosil bo‟lishininu oldini olish uchun (5.6) 
formuladan foydalanib, quyidagi  tenglikni qabul qilish mumkin: 

 = P 
* 
S ,                                                                              (5.9) 

---

37 
 
bu yerda, S – o‟rtacha kvadratik chetga chiqish, uni partiyadagi 
detallarning o‟lchamlari asosida (5.2) formula bo‟yicha aniqlanadi ; P –