7-rasm. Chekli almashtirish normasi.7
Befarqlik egri chizig`i koordinata boshiga nisbatan botiq bo`lgani uchun, MRS bir ne`mat bilan boshqa ne`matni almashtirish oshib borgan sari kamayib boradi. 29-rasmda o`qi bo`yicha ajratilgan ni o`qi bo`yicha ajratilgan ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi:
;
- bilan ni chekli almashtirish normasi.
befarqlik egri chizig`ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o`tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik egri chizig`ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo`lgani uchun manfiy bo`ladi. Lekin, musbat bo`lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo`yicha olinadi.
Agar funktsiya uzluksiz bo`lsa,
.
Masalan, kitobga va ta bananga teng bo`lsa, bo`ladi va iste`molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko`rsatish mumkinki, bu erda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng.
Boshqa tomondan naflik funktsiyasi dan to`liq differentsial olsak:
.
va larni shunday tanlash mumkinki, natijada bo`ladi. U holda quyidagini yozishimiz mumkin:
bu erda va .
Demak, ikkinchi ne`matni birinchi ne`mat bilan befarqlik egri chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi , ne`matlarning shu nuqtadagi chekli nafliklari nisbatiga teng.
4. Tovarning nafliligi va qadr-qimmati to'g'risidadi nazariyani rivojlanishi yo'nalishlari
Iste`molchining tanlovi masalasi ikkita ne`mat uchun quyidagicha qo`yiladi. Iste`molchining daromadi berilgan, sotib olish mumkin bo`lgan ne`matlar narxi mos ravishda va deylik. U holda iste`molchi o`zining daromadi ga ko`ra birinchi va ikkinchi ne`matlardan shunday va miqdorda sotib olinsinki, natijada ulardan oladigan umumiy naf maksimal bo`lsin (naflik funktsiyasi maksimal qiymatga erishsin):
,
bo`lsin, quyidagi shart bajarilsin:
,
va .
Iste`molchining tanlov masalasini grafikda ko`rib chiqamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
