3. Высокостабильные квантовые эфф

эффект Холла. Суть его состоит в том, что в специальных структурах типа металл – диэлектрик – полупроводник при температуре жидкого гелия и в сильном магнитном поле электрическое сопротивление принимает строго фиксированное значение:

R_н = _{e2 n} = _2na ,

где m₀ - магнитная постоянная вакуума;

^{a = m0×c} 2= ^{– постоянная тонкой структуры.}
Холловская структура типа металл – диэлектрик – полупроводник

показана на рис. 4.

Рис.4 Холловская структура металл-диэлектрик-полупроводник

19
Пусть на металлическую пластину подается положительное напряжение V_в. Тогда часть электронов из кремниевого полупроводника Si подтянется к границе диэлектрика SiО₂ и окажется заключенной в тонком слое канала, ограниченном на рис 4. пунктиром. Действительно, диэлектрик SiО₂ для электронов непроницаем, а обратно в полупроводник Si им не дает вернуться притяжение к металлической пластине.

Запертые в канале толщиной d электроны, согласно квантовой

механике, будут занимать наинизший из возможных дискретных энергетических уровней, соответствующих движению поперек слоя, а их волновые функции будут размазаны по толщине канала.Такие электроны различаются между собой величиной и направлением импульса в плоскости канала, т.е. становятся как бы двумерными.
Если подать некоторое напряжение на электроды «исток» - «сток» (рис. 4,б), то между ними потечет ток.
Если, кроме того, приложить магнитное поле В, перпендикулярное плоскости канала, то электроны, изгибая свои траектории в поле В, начнут скапливаться у боковых краев структуры, пока возникшая разность потенциалов V_н между холловскими контактами Н не воспрепятствует их дальнейшему накоплению. Это классический эффект Холла, характеризуемый холловским сопротивлением:

Vн

R

=
^H Т

.

Как показано в курсе общей физики, величина R_Н обратно пропорциональна плотности электронов в канале.
Существенно новая ситуация возникает при учете квантового характера движения электронов в магнитном поле. Согласно квантовой механике энергия их движения в плоскости слоя может принимать только дискретные значения:

20

1 B
Е_н = (n + ₂)=e _me ×c,

где n = 0, 1, 2, ...... Таким образом, движение электрона оказывается квантованным по всем трем координатам. Следствием этого является наличие на зависимости R_Н от плотности электронов в слое r_е плоских участков – плато с квантованными значениями R_Н (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость холловского сопротивления от плотности

электронов в слое

На практике величину r_е регулируют изменяя V_B. Качественное объяснение данного явления, открытого в 1980 г. и названного квантовым эффектом Холла, связано с наличием в слое примесей.
При h = 4 холловское сопротивление составляет 6453,20 м.

Что же принципиально нового вносят в метрологию эталоны, основанные на макроскопических квантовых эффектах? Во-первых, это подлинно естественные эталоны. При выполнении определенных условий, которые можно строго фиксировать (температуру, магнитное поле, тип и качество структуры и т.д.) они воспроизводят единицы, размеры которых выражаются через значение фундаментальных физических констант, общие для всей Вселенной. Во-вторых, широкое их применение открывает возможность децентрализованного воспроизведения единиц и упразднения неэффективной и дорогостоящей системы передачи информации об их размерах средствам измерений.

21
В табл.3 приведены значения наиболее часто встречающихся фундаментальных физических констант и их комбинаций.