4 – amaliyo mashg’uloti energiyaning va massaning saqlanish qonunlaridan foydalanib matematik model qurishga doir masalalar

4 – AMALIYO MASHG’ULOTI


Energiyaning va massaning saqlanish qonunlaridan foydalanib matematik model qurishga doir masalalar

Bizga uzunlikka osilgan M massali yuk berilgan bo’lib, unga tezlikda o’q kelib urilgan bo’lsin. Biz energiyaning saqlanish qonunidan foydalanib ana shu o’q tezligini aniqlashimiz mumkin.
* kinetik va potenstial energiyalarni yorit *
Yukka kelib urilgan o’q o’zining kinetik energiyasini «o’q-yuk» sistemasiga beradi va yukning eng katta burchakka og’ganida bu sistemaning potenstial energiyasiga aylanadi. Ana shu aylanishlar quyidagi tenglamalar orqali beriladi:
(1)

* buni tushunib olish kerak *
Bu erda - massali O’Qning kinetik energiyasi, u tezlikka ega( biz shu ni kattalik qiymatini topishimiz kerak);
M – ipga osilgan yuk massasi;
- o’q yyukka kelib urilgan vaqtdagi «o’q-yuk» sistemasi olgan tezlik;
- erkin tushish tezlanishi;
- ip uzunligi;
- yukning eng katta og’gan burchagi;

1. 
   dan ning qiymatini topamiz:
   

(2)
Ushbu formula aniq natija beradi, agar o’qning va yukning isishi, havo qarshiligini yengishga ketgan energiya hisobga olinsa.
Yukning mayatnika «yopishishi»dagi jarayonlar toza mexanik emas. Shuning uchun ham kattalikni hisoblashda barcha effektlar hisobga olinmagani uchun aytishimiz mumkinki, bu yerda faqatgina mexanik energiyasi emas, balki to’la energiyasi saqlanadi. Ana shuni hisobga olganda (2) formula o’q tezliginining pastki chegarasini beradi xolos.

MathCADda dastur

Topshiriq:
Osib qo’yilgan yuk massasi 20 dan 100 gacha o’zgarganda o’q tezligi qanday o’zgarishini ko’rsatuvchi grafik tuzing.