4- mavzu. Simmetrik kriptografik algoritmlar Reja

A5/1 oqimli shifrlash algoritmi

Ushbu oqimli shifrlash algoritmi GSM mobil aloqa tizimlarida ma’lumotni konfidensialligini ta’minlash uchun foydalaniladi. Mazkur algoritm algebraik tuzilishga ega bo’lsada, uni sodda diagramma bilan ham tasvirlash imkoniyati mavjud.

A5/1 shifrlash algoritmi uchta chiziqli siljitish registrlaridan iborat bo’lib, ular mos holda 𝑋𝑋, 𝑌𝑌 va 𝑍𝑍 kabi belgilanadi. 𝑋𝑋 registr o’zida 19 bit (𝑥𝑥₀, 𝑥𝑥₁, … , 𝑥𝑥₁₈ ), 𝑌𝑌 registr esa 22 bit (𝑦𝑦₀, 𝑦𝑦₁, … , 𝑦𝑦₂₁) va 𝑍𝑍 registr esa 23 bit (𝑧𝑧₀, 𝑧𝑧₁, … , 𝑧𝑧₂₂) ma’lumotni
saqlaydi. Uchta registrlarning mazkur o’lchamdagi bitlarni saqlashi bejiz emas.
Sababi, chiziqli siljitish registrlari o’zida jami bo’lib 64 bitni saqlaydi. Shu sababli, A5/1 shifrlash algoritmida foydalaniluvchi kalit 𝐾𝐾 ning uzunligi 64 bitga teng bo’ladi va ushbu kalit uchta registrni dastlabki to’ldirish uchun foydalaniladi. Shundan so’ng, oqimli shifrlash algoritmi talab etilgan uzunlikdagi (ochiq matn uzunligiga teng bo’lgan) ketma-ketliklarni generasiyalaydi. Ketma-ketliklarni generasiyalash tartibini o’rganishdan oldin, uchta registrlar haqida ba’zi ma’lumotlarni bilish talab etiladi.
𝑋𝑋 registr siljigan vaqtida, quyidagi amallar ketma-ketligi bajariladi:
𝑆𝑆 = 𝑥𝑥₁₃⨁𝑥𝑥₁₆⨁𝑥𝑥₁₇⨁𝑥𝑥₁₈
𝑆𝑆 = 18,17,16, … ,1 uchun 𝑥𝑥_𝑖𝑖 = 𝑥𝑥_𝑖𝑖−1
𝑥𝑥₀ = 𝑆𝑆
Shunga o’xshash, 𝑌𝑌 va 𝑍𝑍 registrlar uchun ham quyidagilar bajariladi:
𝑆𝑆 = 𝑦𝑦₂₀⨁𝑦𝑦₂₁
𝑆𝑆 = 21,20,19, … ,1 uchun 𝑦𝑦_𝑖𝑖 = 𝑦𝑦_𝑖𝑖−1
𝑦𝑦₀ = 𝑆𝑆
va
𝑆𝑆 = 𝑧𝑧₇⨁𝑧𝑧₂₀⨁𝑧𝑧₂₁⨁𝑧𝑧₂₂
𝑆𝑆 = 22,21,20, … ,1 uchun 𝑧𝑧_𝑖𝑖 = 𝑧𝑧_𝑖𝑖−1
𝑧𝑧₀ = 𝑆𝑆
Berilgan uchta bit 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 va 𝑧𝑧 uchun 𝑆𝑆𝑎𝑎𝑚𝑚⁽𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧⁾ funksiyasi eng ko’p bitni qaytaradi. Agar 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 va 𝑧𝑧 bitlar 0 ga teng bo’lsa, u holda funksiya 0 ni qaytaradi, aks holda birni qaytaradi. Funksiyaga kiruvchi bitlar toq bo’lgani uchun, funksiya har doim 0 ni yoki 1 ni qaytaradi. Boshqa holatlar bo’lmaydi.
A5/1 shifrida, ketma-ketlikning har bir bitini generasiyalash uchun quyidagilar bajariladi. Dastlab, 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑎𝑎𝑚𝑚⁽𝑥𝑥₈, 𝑦𝑦₁₀, 𝑧𝑧₁₀⁾ funksiya qiymati hisoblanadi.
Shundan so’ng 𝑋𝑋, 𝑌𝑌 va 𝑍𝑍 registrlar quyidagicha sijitiladi (yoki siljitilmaydi):

• 
  agar 𝑥𝑥₈ = 𝑆𝑆 ga teng bo’lsa, 𝑋𝑋 siljitiladi;
  
• 
  agar 𝑦𝑦₁₀ = 𝑆𝑆 ga teng bo’lsa, 𝑌𝑌 siljitiladi;
  
• 
  agar 𝑧𝑧₁₀ = 𝑆𝑆 ga teng bo’lsa, 𝑍𝑍 siljitiladi.
  

Shundan so’ng, ketma-ketlikning bir biti 𝑠𝑠 quyidagicha generasiyalanadi va ochiq matn biti bilan XOR amali bajariladi (agar shifrlansa) yoki shifrmatn biti bilan XOR amali bajariladi (agar deshifrlansa).

𝑠𝑠 = 𝑥𝑥₁₈⨁𝑦𝑦₂₁⨁𝑧𝑧₂₂

Yuqorida keltirilgan ketma-ketlikdagi amallar talab etilgunga qadar takrorlanadi (ochiq matn yoki shifrmatn uzunligiga teng).
Agar biror registr siljitilsa, uning to’liq holati siljish natijasida o’zgaradi. Ketma-ketlikning bir bitini hosil qilishda uchta registrdan kamida ikkitasi siljiydi va shuning uchun yuqoridagi ketma-ketlikni davom ettirgan holda yangi bitlar ketma- ketligini hosil qilish mumkin bo’ladi.
A5/1 oqimli shifrlash algoritmi murakkab ko’rinsada, qurilmada amalga oshirilganida yuqori tezlik qayd etadi. Umumiy holda A5/1 oqimli shifrni 12 - rasmdagi kabi ifodalash mumkin.
X


Y

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Z

12. 
    -rasm. A5/1 ketma-ketlik generatori