4-amaliy ish: Qo`zg`almas va qo`zg`aluvchi nuqtali sonlarni taqdim etish va ularning arifmetikasi

4-amaliy ish: Qo`zg`almas va qo`zg`aluvchi nuqtali sonlarni taqdim etish va ularning arifmetikasi.
Sonlar normal shaklida quyidagi ko`rinishida yoziladi
A_n = m_Aq^p
bunda: m_A– A sonning mantissasi

q – sanoq sistemaning asosi

r – A sonning darajasi

Aniqlik uchun quyidagi chegara qanoatlantirishi lozim . Sonning bunday shaklida ifodalanishi normallashgan deb aytiladi. Sonning suriluvchi vergulli mashinaviy formatining tasviri daraja ishorasining razryadi, (7bit) sonning daraja maydoni, mantissaning ishora razryadi,sonning mantissa maydoni, yoki son ishorasi (0 razryad) , xarakteristika, mantissadan tashkil topgan, Ishorani kodlash qo`zg`almas vergulda qanday bo`lsa, shundayligicha qoladi. Soni suriluvchi vergul formatda yozilishini misol orqali ko`ramiz.

Quyidagi soni suriluvchi vergul formatda yozish kerak.

A = - 110,1001. Quyidagi ko`rinishga keltiramiz A = - 0,1101001* 2<sup>11(3)</sup> va razryad to`riga joylashtiramiz. Darajaning ishorasi – 0 (+) – 0chi razryadga, 1chidan to 7chi razryadgacha uchning ikkili kodini (11), chunki vergulni uch razryadga chapga surganimiz uchun, mantissa ishorasini «1» (-) – 8chi razryadga, son mantissasini -1101001 esa 9chidan 15chi razryadgacha joylanadi.

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

O`nli sonlarni ikkili kodlangani­ hisoblash mashinalarda o`zgaruvchan xoshiyalar maydon yordamida ikta formatda: joylashgan va zonali formatlarda ifodalanadi.

Oylashgan formatda xar bir o`nli raqamiga 4 xonali ikkili razryad (yarim bayt), bunda son ishorasi eng chekkadagi son yarim baytning o`ng tomonida ( (+) ishorasi – 1100,

(-) ishorasi - 1101) kodlanadi.

S	S	S	S		S	Ishora
(Bayt)

Joylashgan formatining maydon strukturasi
Bu yerda: S – son, ishora - son ishorasi. Joylashgan format shaxsiy kompьyuterda odatda ikkili – o`nli sonlar ustida qo`shish va ayrish amallarini bajarishda ishlatiladi.

Zonali formatda har bir 10lik raqamga butun bayt ajratiladi, bunda har bir baytning (eng kichigidan tashqari) katta yarim baytlari (zona) son shaxsiy kompьyuterda OON kodi bilan to`latiladi (ASCII kodiga mos), o`nli raqamlar esa kichik (chap) yarim baytlarda kodlanadi. Son ishorasi uchun eng kichik (o`ng) baytning katta yarim bayti (zona) ishlatiladi.

Zona

S

S

…

Zona

S

Ishora

S

Zonali formatning maydon strukturasi.

Zonali format shaxsiy kompьyuterda axborotni kiritish-chiqarish, shuningdek ko`paytirish va bo`lish amallarini bajarishda ishlatiladi.

Misol uchun: shaxsiy kompьyuterda -193₁₀ = -000110010011₂ son quydagicha ifodalanadi:

- joylashgan formatda:

0001

1001

0011

1101

- zonali formatda:

0011

0001

0011

1001

1101

0011

1. 
   Sonlarning to`g`ri, teskari va qo`shimcha kodlari.
   

Manfiy sonlarni mashinada ifodalashda to`g`ri, teskari va qo`shimcha kodlardan foydalaniladi. Qo`zg`almas vergulli formatdagi sonlarda bu kodlarning qo`llanishini ko`rib chiqamiz.

To`g`ri kodda manfiy sonning razryaddagi raqamlar o`zgarmaydi, ishora xonasiga esa 1 yoziladi. Misol, agar

A = - 0,101110, unda = 1,101110

Musbat sonning to`g`ri kodi uning tabiiy shakliga mos keladi, ya’niy uning ishora xonasiga nul yoziladi. Misol, agar
A =0,110101, unda = 0,110101

Musbat sonning teskari koda uning to`g`ri kodiga teng. Manfiy sonning teskari kodiga o`tkazish uchun ishora xonasiga bir yoziladi, raqam xonalaridagi birlar nullarga, nullar esa birlarga invertirlanadi.

Misol: A =0,110101, unda = 0,110101

A = - 0,101110, unda = 1,010001

Musbat sonning qo`shimcha kodi uning to`g`ri kodiga teng. Manfiy sonning

qo`shimcha kodini topish uchun ishora razryadiga 1 yozib,raqam xonalarini invertirlab, so`ng esa eng kichik razryadga 1 qo`shiladi.

Misol: A = 0,110101, unda = 0,110101,

A = - 0,101110, unda = 1,010010