4-amaliy mashg’ulot. Statik noaniq ramalarni ko’chishlar usuli bilan hisoblash

Erkinmas ramalar. Bunday ramalar tugunlarining chiziqli ko’chishi nolga teng bo’ladi (n_δ=0). Erkinmas ramalarning kinematik aniqmaslik darajasi ular tugunlarining burchakli ko’chishlar soniga teng bo’ladi. (6.2 – rasm).




6.2 – rasm


2. Erkin ramalar. Bu guruhga tugunlari burchakli va chiziqli ko’chishlarga ega bo’lgan ramalar kiradi (6.3 – rasm). δ₁=δ₂=δ₃; n_φ=3; n_δ=1 kinematik aniqmaslik darajasi n=3+1=4 bo’ladi.
Murakkab erkin ramalar tugunlarining chiziqli ko’chishlari sonini aniqlash uchun ularning har bir tuguniga sharnir kiritish yo’li bilan yangi sharnirli sxema hosil qilamiz. Bu sharnirli mexanizmning erkinlik darajasi ramaning chiziqli ko’chishlari soniga teng. 6.3b –rasmda ko’rsatilgan ramaning kinematik aniqmaslik darajasi n=n_φ+n_δ=4+2=6 bo’ladi.



6.3 – rasm

Ko’chish usulining asosiy sistemasi.

Ko’chishlar usulida asosiy sistema berilgan ramaga, uning tugunlarining burchakli va chiziqli ko’chishlariga qarshilik ko’rsatuvchi ikki hil qo’shimcha bog’lovchilar kiritish yo’li bilan hosil qilinadi. Birinchi hil bog’lovchilar faqat tugunlarning burchakli ko’chishlariga qarshilik ko’rsatadi, ikkinchi hil bog’lovchilar esa tugunlarning chiziqli ko’chishlariga imkon bermaydi. 6.4–rasmda ko’rsatilgan rama uchun yuqorida bayon etilgan tartibda asosiy sistema tanlaymiz.

Noma’lumlar soni n=8, bundan n_φ=6, n_δ=2 ga teng bo’ladi.



6.4 – rasm

Demak, ko’chishlar usulining asosiy sistemasi bir prolyotli statik aniqmas balkalardan tashkil topgan bo’ladi.

Ko’chish usulining kanonik tenglamalari.

Tashqi kuchlar ta’sirida bo’lgan rama tugunlarining chiziqli va burchakli ko’chishlarini aniqlash uchun kanonik tenglamalar sistemasini tuzish printsipi berilgan rama bilan asosiy sistemalar o’rtasidagi farqlarni yo’qotishga asoslangan.

Asosiy sistema tugunlariga kiritilgan har bir qo’shimcha bog’lanishda hosil bo’lgan reaktsiyalarning yig’indisi R_i nolga teng bo’lishi kerak, chunki berilgan rama tugunlarida bu bog’lanishlar yo’q, ya’ni

R₁=0; R₂=0; ..... R_n=0 (6.2)

Bu shartni qanoatlantiruvchi tenglamalar ko’chishlar usulining kanonik tenglamalar sistemasi deyiladi.

Kanonik tenglamalar tuzish tartibini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz: (6.5-rasm).
Rama tugunlarining burchakli va chiziqli noma’lum ko’chishlarini Z_i bilan belgilaymiz.
Asosiy sistema hosil qilish uchun rama tugunlariga qo’yilgan qo’shimcha bog’lanishlarda tashqi kuchlar va Z_i, Z₂, Z₃ ko’chishlardan reaktiv momentlar va zo’riqish kuchlari hosil bo’ladi.