4-ma'ruza mavzu: To'qimachilik va yengil sanoat korxonalarining ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasini matematik ifodalash. Reja

4-MA'RUZA
Mavzu: To'qimachilik va yengil sanoat korxonalarining ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasini matematik ifodalash.
Reja:
1. To'qimachilik va yengil sanoat korxonalarining ishlab chiqarish rejasini tuzishning ko'p variantliligi xaqida.
2. Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasi, uning bayoni va samaradorlik mezoni.
3. Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasining har xil mezonlar bo'yicha matematik ifodalari.

Bozor iqtisodiyotining tamoillari asosida ish yuritishga o'tayotgan korxonalarda tashkil etilayotgan marketing tizimining vazifalari ichida o'zgaruchan bozor talablarini o'rganish va uning asosida mahsulot turlari bo'yicha ishlab chiqarish dasturini yaratish yetakchi o'rinni egaladi.

To'qimachilik va yengil sanoat korxonalarida ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarning ko'p turliligini, xilma-xilligini inobatga olinsa, marketing tizimining yuqorida qayd etilgan vazifalari va ularni bajarilishi texnikaviy, iqtisodiy va tashkiliy jixatdan murakkab bo'lgan masalalarni yechilishini taqozo etadi. Unday masalalarni yechishdan ko'zda tutilgan maqsad korxonalarning barcha texnikaviy, moliyaviy va ashyoviy imkoniyatlaridan va mexnat salohiyatlaridan samarali foydalanilgan xolda bozor talablarini qondirishdan iboratdir.
Ma'lumki, korxonalarning barcha imkoniyatlaridan va saloxiyatlaridan foydalanishning samaradorlik darajasi mahsulotlar turini va ularning salmoQini belgilovchi ishlab chiqarish dasturining optimalligiga bevosita bog’liqdir.
Korxonalarda ishlab chiqarish jarayoning negizi bo'lgan mehnat vositalaridan,ya'ni asbob-uskunalardan ratsional foydalanish korxonalarning mahsulot ishlab chiqarish rejalarini bajarishga, uning samaradorligini oshirishga va korxona rentabelligini ustirishga olib keladi.
Hozirgi paytda to'qimachilik va yengil sanoat korxonalarida xar xil turdagi dastgohlar o'rnatilgan bo'lib,unda bir necha hil mahsulotlar ishlab chiqariladi. Bir necha turdagi dasgohlarda xar hil mahsulot ishlab chiqarish- ishlab chiqarish dasturining ko'p variantliligiga olib keladi.
Masalan, 3ta ishlab chiqarish bo'limida 10-12 ta ixtisoslashtirilgan potogi bor bo'lgan tikuvchilik korxonalarida muayyan davr ichida 20-25 xildagi xom ashyolardan 40-50 tadan ortiq turdagi tayyor mahsulotlar ishlab chiqarilishi mumkin.To'qimachilik sanoatida esa agarda 3 turdagi dasgohda 4 xil mahsulot ishlab chiqarish rejalashtirilishi lozim bo'lsa, unda ishlab chiqarish dasturining umumiy xisoblangan variantlar soni 30000 dan ortiq ekan. Bunday sharoitda mavjud bo'lgan variantlardan eng foydalisi yoki optimalini tanlab olish oddiy rejalashtirish usullari yordamida yechib bo'lmaydigan masalalar bo'lib qoladi. O'ozirgi paytda bunday masalalarni yechish uchun iqtisodiy matematik usullardan, xususan,chiziqli dasturlash usullaridan foydalanish korxonalarga katta samara keltiradi. Chiziqli dasturlash usullari yordamida masalarning matematik ifodalarini tuzish va ularni elektron hisoblash mashinalari yordamida hisoblash,unga sarflanadigan vaqt va boshqa xarajatlardan ishlab chiqarish dasturini optimallashdan olinadigan foyda bir necha barobar ko'p bo'lishi mumkin.
Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalalari bo'yicha matematik ifodalar tuzayotganda bir necha shartlarga rioya qilish talab etiladi:
1. Echiladigan masalaning asosiy maqsadi aniq ta'riflangan bo'lib,u miqdoriy ulchamlarga ega bo'lishi kerak.
2. Masalaning yechilish shartlari,uning maqsadi kabi miqdoriy o'lchamlarga ega bo'lib, masalaning maqsadini ifodalovchi ko'rsatkichlar bilan miqdoriy bog’lanishda bo'lishi kerak.
Shu shartlar bajarilgandagina masalaning to'la matematik ifodasini tuzish mumkin. Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalalarida masalaning maqsadini ifodalovchi mezon ko'rsatkichlari sifatida qo'yidagi iqtisodiy ko'rsatkichlarni qabul qilish mumkin:
1. Ishlab chiqarilgan mahsulotning xajmini natura va qiymat ko'rsatkichlarida oshirish;
2. Mehnat unumdorligini yuksaltirish;
3. Ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxini kamaytirish;
4. Mahsulotni sotishdan olinadigan foydani ko'paytirish;
5. Ishlab chiqarish dasturini bajarish uchun sarf bo'ladigan xom ashyolarning yoki mehnat miqdorini kamaytirish;
6. Korxonalarning samaradorlik darajasini yuksaltirish va shunga uxshashlar.
Masalalarning yechilish shartlari qilib esa korxonalarda mahsulotlar ishlab chiqarish uchun kerak bo'lgan shart sharoitlar qabul qilinadi.
Ma'lumki, mahsulotlarni ishlab chiqarish shart sharoitlariga asosan mehnat vositalaridan, xom ashyolardan, mehnat resurslaridan foydalanish kiradi.
Yuqorida ta'riflangan masalaning maqsadi va uning yechilishi shartlarini ifodalovchi matematik ifodalarni tuzish uchun qo'yidagi shartli belgilardan foydalanamiz:

1. 
   dastohlar turlari soni
   

10. 
    mahsulot turlari soni
    

Xij -i turdagi dastgohda ishlab chiqarilgan j turdagi mahsulot
xajmi
tij- i turdagi dastgohda ishlab chiqarilgan j- turdagi mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish uchun sarflanadigan ish vaqti
t ijr - j turdagi mahsulotni bir birligini i turdagi dastgohda ishlab chiqarilganda sarf bo'ladaigan r kasbdagi ishchilarning ish vaqti
a ij - j turdagi mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish uchun i turdagi dastgohning sarflaydigan ish vaqti
l ijk - i turdagi dastgohda ishlab chiqarilgan j turdagi mahsulotning bir birligiga sarf qilinayotgan k turdagi xom ashyoning miqdori
S ij - i turdagi dastgohda ishlab chiqarilgan j turdagi mahsulotning tannarxi
P ij - i turdagi dastgohda ishlab chiqarilgan j turdagi mahsulotning bir birligini sotishdan olinadigan foyda
C ij- j turdagi mahsulotning sotilish bahosi
M i - i turdagi dastgohlarning ish soatlarining jamQarmasi (fondi)
V j - j turdagi mahsulotlarning ishlab chiqarish rejasida ko'zda tutilgan xajmi
T 1 va T 2 - mos xolda korxonadagi mehnat jamQarmalarining miqdori
A k - korxonalarning k turdagi xom ashyolarining jamQarmasi
Ushbu shartli belgilardan foydalanib, ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasining matematik ifodasini tuzish mumkin. Bizga ma'lumki, xar qanday iqtisodiy masalaning jumladan, optimallash masalasining matematik ifodasi maqsad funksiyasida va masalaning yechimi shartlarining ifodalovchi tenglik va tengsizliklardan iborat bo'ladi.
Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasining maqsad funksiyalari tuzishda bir necha xil yuqorida aytib utilgan texnik - iqtisodiy ko'rsatkichlardan mezon ko'rsatkichi sifatida foydalanish mumkin. Bu ko'rsatkichlardan qaysi birini tanlab olish ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasini yechishdan kuzda tutilgan maqsadga bog’liq.
Agar korxona o'zining miqdor ko'rsatkichlarining yuksaltirmoqchi bo'lsa, ishlab chiqarilgan mahsulotlarning hajmi, mehnat unumdorligi,mahsulotlarni sotishdan olingan foyda kabi ko'rsatkichlarni maqsad funksiyasi tuzish uchun mezon ko'rsatkichlari sifatida qabul qilish mumkin. Agar korxona ishlab chiqarish hajmini o'zgartirmasdan o'zining iqtisodiy ko'rsatkichlarini yaxshilamoqchi, ya'ni o'zining barcha resurslardan foydalanish samaradorligini yuksaltirmoqchi bo'lsa, u xolda mezon ko'rsatkichlari sifatida mahsulotlarni ishlab chiqarishga sarf bo'layotgan xom ashyolar, mehnat jamQarmalari, mahsulotning tannarxi kabi ko'rsatkichlarni qabul qilish mumkin.
Ishlab chiqarish dusturini optimallash masalasining bir necha mezonlar bqyicha tuzilgan maqsad funksiyalarini keltiramiz:
1. Ishlab chiqarilgan mahsulot hajmini yuksaltirish mezoni bo'yicha:

2. 
   Korxonaning tovar mahsuloti xajmini yuksaltirish mezoni bo'yicha
   

3. 
   Ishlab chiqarilgan mahsulotlarni sotishdan olingan foydani ko'paytirish mezoni bo'yicha
   

4. 
   Ishlab chiqarilgan mahsulotlarga sarf bo'layotgan mehnatni kamaytirish mezoni bo'yicha
   

5. 
   Ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarga sarflanayotgan xom ashyo miqdorini kamaytirish mezoni bo'yicha
   

6. 
   Ishlab chiqarilayotgan tovar mahsulotlarining tannarxini kamaytirish mezoni bo'yicha
   

Yuqorida keltirilgan mezonlar bo'yicha tuzilgan matematik ifodalar chiziqli dasturlash usulini qo'llab yechilishi mumkin.
Ishlab chiqarish dasturini optimallash masalasida maqsad funksiyalarga nisbiy ko'rsatkichlarni mezon sifatida tanlab olinganda maqsad funksiyalar qo'yidagicha tuziladi:

7. 
   Mahsulotning bir birligigiga sarflanayotgan mehnatning miqdorini kamaytirish mezoni bo'yicha.
   

8. 
   Ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxida xarajatlarni kamaytirish mezoni bo'yicha
   

9. 
   Shunga uxshash kasr chiziqli maqsad funksiyalarni mexnat unumdorligi va mahsulot ishlab chiqarish samaradorligi ko'rsatkichlari bo'yicha tuzish mumkin
   

10. 
    Mehnat unumdorligini natural va qiymat ko'rsatkichlarida yuksaltirish mezonlari bo'yicha
    

10. 
    Mahsulotni ishlab chiqarish samaradorligini yuksaltirish mezoni bo'yicha
    

Ma'lumki, yuqorida keltirilgan maqsadlarga ishlab chiqarish korxonalirining aniq sharoitlari hisobga olingan xolda erishiladi. Bu sharoitlar korxonaning xamda ishlab chiqarilgan mahsulotlarning sotish faoliyatlarini aks ettiruvchi shart-sharoitlardir.

Masalan, korxonalarga ma'lum turdagi mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun yetarli darajada ishlab chiqarish imkoniyatlari bo'lishi kerak. Undan tashqari, ishlab chiqarilgan mahsulotga xaridorlarning talablari xam inobatga olingan xolda korxonaning faoliyati tashkil etilishi kerak. Bundan tashqari korxonadagi resurslar chegaralangan bo'ladi. Shuning uchun yuqorida qayd etilgan shartsharoitlarni aks ettiruvchi matematik ifodalar tuzish kerak. U sharoitlarni qo'yidagicha ta'riflab, uning matematik ifodalarini tuzamiz:

1. 
   
   

Ishlab chiqarish dastgohlarining ish vaqti jamg’armasidan foydalanish sharti.

2. 
   
   

Korxonadagi k turdagi xom ashyolarning jamg’armalaridan foydalanish sharti.

3. 
   
   

Korxonadagi mavjud bo'lgan r kasbdagi ishchilarning ish vaqti jamg’armasidan foydalanish sharti

4. 
   
   

Xaridorgir mahsulotlarni ishlab chiqarish sharti.

5. 
   
   

Mahsulotga bo'lgan talab reja darajasida ishlab chiqarilishi shart.

6.